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La resistencia de fibras individuales (vidrio, carbono, cerámicas) sigue la misma estadística de Weibull que otros materiales frágiles (reuso de Cerámica A1); determina la resistencia efectiva de un haz de fibras (teoría de Daniels).

ID:('ky', 1649)

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$P_f=1-\exp[-\frac{L_{fiber}}{L_0}(\frac{\sigma_{applied}}{\sigma_{0,weib}})^{m_{weib}}]$

Variables

$m_{weib}$

Módulo de Weibull

$1$

$P_f$

Probabilidad de falla fibra individual

$1$

$sigma_{applied}$

Esfuerzo aplicado

$Pa$

$sigma_{0,weib}$

Resistencia característica Weibull

$Pa$

$L_{fiber}$

Longitud de fibra

$m$

$L_0$

Longitud de referencia

$m$

ID:('gm', 14421)

Storyboard

$\sigma_{bundle}=\sigma_{0,weib}(m_{weib}e)^{-1/m_{weib}}$

Variables

$m_{weib}$

Módulo de Weibull

$1$

$sigma_{0,weib}$

Resistencia característica Weibull

$Pa$

$sigma_{bundle}$

Resistencia efectiva del haz

$Pa$

ID:('gm', 14422)

Storyboard

$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}=(\frac{L_2}{L_1})^{1/m_{weib}}$

Variables

$m_{weib}$

Módulo de Weibull

$1$

$sigma_1/sigma_2$

Razón de resistencia por escala

$1$

$L_1$

Longitud caso 1

$m$

$L_2$

Longitud caso 2

$m$

ID:('gm', 14423)

Storyboard

$S_{fiber}=1-P_f$

Variables

$P_f$

Probabilidad de falla fibra individual

$1$

$S_{fiber}$

Supervivencia de fibra

$1$

ID:('gm', 14424)

Storyboard

$N_{alive}=N_{fiber0}S_{fiber}$

Variables

$N_{alive}$

Fibras sobrevivientes

$1$

$N_{fiber0}$

Número inicial de fibras

$1$

$S_{fiber}$

Supervivencia de fibra

$1$

ID:('gm', 14425)

Storyboard

$F_{bundle}=\sigma_{bundle}N_{alive}A_{fiber}$

Variables

$N_{alive}$

Fibras sobrevivientes

$1$

$sigma_{bundle}$

Resistencia efectiva del haz

$Pa$

$F_{bundle}$

Carga soportada por haz

$N$

$A_{fiber}$

Área transversal por fibra

$m²$

ID:('gm', 14426)

Storyboard

$\sigma_{applied}^{n+1}=\sigma_{applied}^{n}+\dot\sigma,f_L\Delta t$

Variables

$f_L$

Factor dinámico de carga

$1$

$sigma_{applied}$

Esfuerzo aplicado

$Pa$

$dotsigma$

Tasa de incremento de esfuerzo

$Pa/s$

$Delta t$

Paso temporal

$s$

ID:('gm', 14427)