E5 Analisis en Frecuencia y Transformada de Fourier

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El análisis en frecuencia traslada el estudio de un circuito desde el dominio del tiempo hacia el dominio de la frecuencia, donde muchos problemas se vuelven más simples de resolver. La transformada de Fourier es la herramienta que hace posible ese traslado: cualquier señal, periódica o no, puede descomponerse en una suma de componentes sinusoidales puras de distintas frecuencias y amplitudes, de modo que una onda cuadrada, por ejemplo, contiene su frecuencia fundamental más una serie de armónicos de frecuencias múltiplas.

La función de transferencia de un circuito describe cómo ese circuito modifica, en amplitud y en fase, cada una de esas frecuencias que lo atraviesan, y un filtro no es más que un circuito cuya función de transferencia atenúa unas frecuencias y deja pasar otras. Para representar rangos de ganancia muy amplios de forma manejable se usa una escala logarítmica de ganancia, los decibelios, que permite mostrar en una misma gráfica ganancias que van desde prácticamente ningún cambio hasta amplificaciones enormes. La frecuencia de corte de un filtro simple es aquella en la que la señal ya perdió una fracción característica de su amplitud original; por debajo o por encima de esa frecuencia, según el tipo de filtro, la señal pasa con poca atenuación.

Por eso este módulo, que abre trasladando el análisis del tiempo a la frecuencia, cierra con la herramienta que hace ese traslado práctico a escala industrial: la transformada rápida de Fourier calcula, de forma extremadamente eficiente, el contenido en frecuencias de una señal digitalizada, y es probablemente el algoritmo más usado en toda la electrónica digital y el procesamiento de señales.

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