Storyboard

Una vez calculada la resistencia hidráulica y la conductividad, es posible modelar un sistema de suelo con múltiples capas. Para lograrlo, es necesario calcular la resistencia y la conductividad totales, y después de establecer el flujo global, determinar los flujos parciales (en el caso de capas paralelas) o la caída de presión en cada capa (en el caso de capas en serie).

>Modelo

ID:(371, 0)

Concepto

>Top

ID:(15204, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la resistencia hidráulica total del sistema se calcula sumando las resistencias individuales de cada elemento.

Dado que los elementos están conectados en serie, la caída de presión ocurre en cada uno de los elementos, mientras que el flujo es constante. Por lo tanto, la diferencia de presión total ($\Delta p_t$) será igual a la suma de la diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$). Cada uno de estos elementos, de acuerdo con la ley de Darcy, es igual a la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) multiplicado por el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$):

$\Delta p_k = R_{hk} J_{Vk}$

Así que la suma de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) será igual a la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$).

ID:(3630, 0)

Concepto

>Top

En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en serie, la conductancia hidráulica total del sistema se calcula sumando las conductancias individuales de cada elemento.

Dado que los elementos están conectados en serie, la caída de presión ocurre en cada uno de los elementos, mientras que el flujo es constante. Por lo tanto, la diferencia de presión total ($\Delta p_t$) será igual a la suma de la diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$). Cada uno de estos elementos, de acuerdo con la ley de Darcy, es igual a el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$) dividido por la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$):

$\Delta p_k = \displaystyle\frac{J_{Vk}}{K_{hk}}$

Así que la suma del inverso de la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) será igual al inverso de la conductancia hidráulica total en serie ($K_{st}$).

ID:(11067, 0)

Concepto

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Una situación en el suelo en la que los elementos están conectados en serie es cuando el agua se filtra verticalmente a través de varias capas para finalmente terminar en la napa freática. En este caso, la sección de la columna ($S$) es constante, mientras que cada capa tiene un ancho distinto que actúa como la ancho de la k-esima capa ($L_k$).

En esta situación, las resistencias hidráulicas se suman directamente, y sus valores dependen del tipo de suelo, y por lo tanto, de la conductividad hidráulica en la k-esima capa ($K_{sk}$) y de la ancho de la k-esima capa ($L_k$).

ID:(936, 0)

Concepto

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En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en paralelo, la resistencia hidráulica total del sistema se calcula sumando las resistencias individuales de cada elemento.

Dado que los elementos están conectados en paralelo, la caída de presión es la misma para todos los elementos, mientras que el flujo varía de uno a otro. El valor de el flujo total ($J_{Vt}$) será igual a la suma de el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$). Cada uno de estos elementos, de acuerdo con la ley de Darcy, es igual a la diferencia de presión ($\Delta p$) dividido por la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$):

$J_{Vk} = \displaystyle\frac{\Delta p}{R_{hk}}$

Por lo tanto, la suma de los inversos de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) será igual al inverso de la resistencia hidráulica total en paralelo ($R_{pt}$).

ID:(11068, 0)

Concepto

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En el caso de una suma en la que los elementos están conectados en paralelo, la conductancia hidráulica total del sistema se calcula sumando las conductancia individuales de cada elemento.

Dado que los elementos están conectados en paralelo, la caída de presión es la misma para todos los elementos, mientras que el flujo varía de uno a otro. El valor de el flujo total ($J_{Vt}$) será igual a la suma de el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$). Cada uno de estos elementos, de acuerdo con la ley de Darcy, es igual a la diferencia de presión ($\Delta p$) multiplicado por la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$):

$J_{Vk} = G_{hk} \Delta p$

Por lo tanto, la suma de la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) será igual al inverso de la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$).

ID:(12800, 0)

Concepto

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Una situación en el suelo en la que los elementos están conectados en paralelo ocurre cuando el agua fluye a través de diferentes capas en paralelo. Si las capas tienen una inclinación, se genera una diferencia de presión. Si las capas tienen un grosor similar, la diferencia de presión será igual en todas las capas. En este caso, el largo de la muestra ($\Delta L$) es constante, mientras que cada capa tiene una la sección de la k-esima capa ($S_k$) diferente.

En esta situación, las conductividades hidráulicas se suman directamente, y sus valores dependen del tipo de suelo, y, por lo tanto, de la conductividad hidráulica en la k-esima capa ($K_{sk}$) y la sección de la k-esima capa ($S_k$).

ID:(4373, 0)

Concepto

>Top

Parámetro seleccionado

Cálculos

ID:(15223, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de líquido en un medio poroso como el suelo se mide mediante la variable la densidad de flujo ($j_s$), que representa la velocidad media a la que el líquido se desplaza a través de este medio. Al modelar el suelo y el paso del líquido a través de él, se descubre que este proceso está influenciado por factores como la porosidad ($f$) y el radio de un grano genérico ($r_0$), que, al ser mayores, facilitan el flujo, mientras que la viscosidad ($\eta$) dificulta el paso a través de los capilares, lo que reduce la velocidad de flujo.

El modelo finalmente incorpora lo que llamaremos la conductividad hidráulica ($K_s$), una variable que depende de las interacciones entre el radio de un grano genérico ($r_0$), la porosidad ($f$), la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la viscosidad ($\eta$) y la porosidad propia genérica ($q_0$):

$ K_s \equiv \displaystyle\frac{ r_0 ^2 }{8 q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3 }{(1- f )^2}\displaystyle\frac{ \rho_w g }{ \eta }$

Condiciones

Variables

$J_1$

Factor de volumen propio de la arena

$-$

$J_2$

Factor de volumen propio del limo

$-$

$J_t$

Flujo total 2 capas

$m^3/s$

Relación

Desarrollo

Dado que la densidad de flujo ($j_s$) está relacionado con el radio de un grano genérico ($r_0$), la porosidad ($f$), la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), la diferencia de altura ($\Delta h$) y el largo de la muestra ($\Delta L$) a través de la ecuación

$ j_s =-\displaystyle\frac{ r_0 ^2 }{8 q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3 }{(1- f )^2}\displaystyle\frac{ \rho_w g }{ \eta }\displaystyle\frac{ \Delta h }{ \Delta L }$

Podemos definir un factor al que llamaremos la conductividad hidráulica ($K_s$) de la siguiente manera:

$ K_s \equiv \displaystyle\frac{ r_0 ^2 }{8 q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3 }{(1- f )^2}\displaystyle\frac{ \rho_w g }{ \eta }$

Este factor incorpora todos los elementos relacionados con las propiedades del suelo y del líquido que fluye a través de él.

la conductividad hidráulica ($K_s$) expresa la facilidad con la que el líquido se conduce a través del medio poroso. De hecho, la conductividad hidráulica ($K_s$) aumenta con la porosidad ($f$) y el radio de un grano genérico ($r_0$), y disminuye con la porosidad propia genérica ($q_0$) y la viscosidad ($\eta$).

ID:(4739, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación entre el flujo total ($J_{Vt}$) y el radio de un grano genérico ($r_0$), la porosidad ($f$), la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), la sección de la columna ($S$), y el largo de la muestra ($\Delta L$) se expresa como:

En consecuencia, la conductancia hidráulica ($G_h$) se calcula de la siguiente manera:

$ G_h = \displaystyle\frac{ r_0 ^2}{8 \eta q_0 }\displaystyle\frac{f ^3}{(1- f )^2 }\displaystyle\frac{ S }{ \Delta L }$

Condiciones

Variables

Relación

ID:(15103, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el contexto de la resistencia eléctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia eléctrica. De manera análoga, se puede definir lo que sería la conductancia hidráulica ($G_h$) en función de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresión:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{G_h }$

Condiciones

Variables

$G_h$

Conductancia hidráulica

$m^4/kg s$

$R_h$

Resistencia hidráulica

$kg/m^4s$

Relación

ID:(15092, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la conductancia hidráulica ($G_h$) está relacionado con la sección del flujo ($S$), el radio de un grano genérico ($r_0$), la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), la porosidad ($f$) y el largo de la muestra ($\Delta L$), mediante

y dado que la conductancia hidráulica ($G_h$) es el inverso de la resistencia hidráulica ($R_h$), podemos afirmar que

$ R_h = \displaystyle\frac{8 \eta q_0 }{ r_0 ^2}\displaystyle\frac{(1- f )^2 }{f ^3}\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

Condiciones

Variables

$S_1$

Sección en el punto 1

$m^2$

$S_2$

Sección en el punto 2

$m^2$

$S$

Sección o superficie

$m^2$

Relación

Desarrollo

Usando la Ley de Darcy, donde la diferencia de presión ($\Delta p$) se iguala a la resistencia hidráulica ($R_h$) y el flujo total ($J_{Vt}$):

$ \Delta p = R_h J_V $

Así, con la ecuación para el suelo con la sección del flujo ($S$), el radio de un grano genérico ($r_0$), la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), la porosidad ($f$), la diferencia de presión ($\Delta p$) y el largo de la muestra ($\Delta L$):

$ J_{Vt} =-\displaystyle\frac{ r_0 ^2}{8 \eta q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3}{(1- f )^2}\displaystyle\frac{ S }{ \Delta L } \Delta p $

Entonces, la resistencia hidráulica ($R_h$) es:

$ R_h = \displaystyle\frac{8 \eta q_0 }{ r_0 ^2}\displaystyle\frac{(1- f )^2 }{f ^3}\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

ID:(10594, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Calculando la resistencia hidráulica ($R_h$) con la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), el radio de un grano genérico ($r_0$), la porosidad ($f$), el largo de la muestra ($\Delta L$) y la sección de la columna ($S$) mediante

que puede reescribirse utilizando la expresión para la conductividad hidráulica ($K_s$) con la densidad del líquido ($\rho_w$) y la aceleración gravitacional ($g$), obteniendo

$ R_h = \displaystyle\frac{ \rho_w g }{ K_s }\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

Condiciones

Variables

$\rho_b$

Densidad aparente seca

$kg/m^3$

$\rho_s$

Densidad solida

$kg/m^3$

$\theta_c$

Factor de relación porosidad-arcilla

$-$

$f_k$

Fracción de masa de arena en la muestra

$-$

$f$

Porosidad

$-$

Relación

Desarrollo

Calculando la resistencia hidráulica ($R_h$) utilizando la viscosidad ($\eta$), la porosidad propia genérica ($q_0$), el radio de un grano genérico ($r_0$), la porosidad ($f$), el largo de la muestra ($\Delta L$) y la sección de la columna ($S$) a través de

$ R_h = \displaystyle\frac{8 \eta q_0 }{ r_0 ^2}\displaystyle\frac{(1- f )^2 }{f ^3}\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

y utilizando la expresión para la conductividad hidráulica ($K_s$)

$ K_s \equiv \displaystyle\frac{ r_0 ^2 }{8 q_0 }\displaystyle\frac{ f ^3 }{(1- f )^2}\displaystyle\frac{ \rho_w g }{ \eta }$

se obtiene después de reemplazar los factores comunes

$ R_h = \displaystyle\frac{ \rho_w g }{ K_s }\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

ID:(10635, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la resistencia hidráulica ($R_h$) está relacionado con la conductividad hidráulica ($K_s$), la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la sección de la columna ($S$) y el largo de la muestra ($\Delta L$), se expresa como

Dado que la conductancia hidráulica ($G_h$) es el inverso de la resistencia hidráulica ($R_h$), podemos afirmar que

$ G_h = \displaystyle\frac{ K_s }{ \rho_w g }\displaystyle\frac{ S }{ \Delta L }$

Condiciones

Variables

$\theta_c$

Factor de relación porosidad-arcilla

$-$

$V_p$

Volumen de los poros

$m^3$

$V_c$

Volumen sólido de arcilla

$m^3$

Relación

Desarrollo

Como la resistencia hidráulica ($R_h$) está relacionado con la conductividad hidráulica ($K_s$), la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la sección de la columna ($S$) y el largo de la muestra ($\Delta L$), se expresa como

$ R_h = \displaystyle\frac{ \rho_w g }{ K_s }\displaystyle\frac{ \Delta L }{ S }$

Y la relación para la conductancia hidráulica ($G_h$)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{G_h }$

lleva a

$ G_h = \displaystyle\frac{ K_s }{ \rho_w g }\displaystyle\frac{ S }{ \Delta L }$

ID:(10592, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de presión total ($\Delta p_t$) en relación a las distintas diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$), lo que nos lleva a la siguiente conclusión:

$ \Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k $

Condiciones

Variables

$\Delta p_k$

Caída de presión en cada capa

$Pa$

$\Delta p_t$

Diferencia de presión total en capas en paralelo

$Pa$

Relación

ID:(4377, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) mediante la siguiente ecuación:

puede despejarse en términos de la diferencia de presión ($\Delta p$), teniendo en cuenta que el inverso de la resistencia hidráulica ($R_h$) es la conductancia hidráulica ($G_h$), lo que nos lleva a la siguiente expresión:

$ \Delta p = R_h J_V $

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

$R_h$

Resistencia hidráulica

$kg/m^4s$

Relación

Desarrollo

El flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) mediante la siguiente ecuación:

$ J_V = G_h \Delta p $

Por otro lado con lado con la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{G_h }$

por lo que se obtiene

$ \Delta p = R_h J_V $

que Henry Darcy formuló para modelar el comportamiento general de medios porosos más complejos por los cuales fluye un líquido.

La genialidad de esta forma de reescribir la ley de Hagen-Poiseuille es que muestra la analogía que existe entre el flujo de corriente eléctrica y el flujo de líquido. En este sentido, la ley de Hagen-Poiseuille corresponde a la ley de Ohm. Esto abre la posibilidad de aplicar los conceptos de redes eléctricas a sistemas de tuberías por donde fluye un líquido.

Esta ley, también conocida como Ley de Darcy-Weisbach, fue publicada por primera vez en la obra de Darcy:

• "Les fontaines publiques de la ville de Dijon" ("Las Fuentes Públicas de la Ciudad de Dijon"), Henry Darcy, Victor Dalmont Editeur, París (1856).

ID:(3179, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de una resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), su valor se calcula utilizando la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro ($R$) y el largo de tubo ($\Delta L$) a través de la siguiente ecuación:

Cuando hay varias resistencias hidráulicas conectadas en serie, podemos calcular la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$) sumando la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), como se expresa en la siguiente fórmula:

$ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $

Condiciones

Variables

$R_h$

Resistencia hidráulica

$kg/m^4s$

$R_{ss}$

Resistencia hidráulica en una red

$kg/m^4s$

Relación

Desarrollo

Una forma de modelar un tubo en el que varía la sección es dividirlo en secciones de radio constante y luego sumar las resistencias hidráulicas en serie. Supongamos que tenemos una serie de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), que depende de la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro ($R$) y el largo de tubo ($\Delta L$) a través de la siguiente ecuación:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

En cada elemento habrá Una diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y el flujo de volumen ($J_V$) para los que se aplica la ley de Darcy

$ \Delta p = R_h J_V $

la diferencia de presión total ($\Delta p_t$) será igual a la suma de las diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) individuales

$ \Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k $

por lo que

$\Delta p=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Por lo tanto, el sistema se puede modelar como un conducto único con la resistencia hidráulica calculada como la suma de las componentes individuales:

$ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $

ID:(3180, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de la suma de elementos en serie, la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$) es igual a la suma de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$):

Dado que la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) es el inverso de la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$), obtenemos:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

Condiciones

Variables

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

$R_{pt}$

Resistencia hidráulica total en paralelo

$kg/m^4s$

Relación

Desarrollo

La resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$), junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) en

$ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $

y junto con la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) y la ecuación

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{G_h }$

conduce a

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

ID:(3633, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Dado que cada la resistencia hidráulica de la k-esima capa ($R_{sk}$), que depende de la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la sección de la capa ($S$), la ancho de la k-esima capa ($L_k$) y la conductividad hidráulica en la k-esima capa ($K_{sk}$), es igual a

entonces la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$) se calcula como

$ R_{st} = \displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{ \rho_w g }{ K_{sk} }\displaystyle\frac{ L_k }{ S }$

Condiciones

Variables

$H$

Altura de la capa

$m$

$d_2$

Media altura de la capa

$m$

Relación

ID:(4741, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La suma de las capas de suelo en paralelo, representada por el flujo total ($J_{Vt}$), es igual a la suma de el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$):

$ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $

Condiciones

Variables

$J_{Vk}$

Factor de volumen propio de la microporosidad

$-$

$J_{Vt}$

Flujo por un sistema de capas en paralelo

$m^3/s$

Relación

.

ID:(4376, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de elementos en paralelo, la caída de presión es uniforme en todos ellos. El flujo total ($J_{Vt}$) es la suma de el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$):

Y dado que el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$) es proporcional a la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$), podemos concluir que

$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $

Condiciones

Variables

$R_{h1}$

Resistencia hidráulica 1

$kg/m^4s$

$R_{h2}$

Resistencia hidráulica 2

$kg/m^4s$

$R_{h3}$

Resistencia hidráulica 3

$kg/m^4s$

$R_{pt}$

Resistencia hidráulica total en paralelo

$kg/m^4s$

Relación

Desarrollo

Con el flujo total ($J_{Vt}$) siendo igual a el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$):

$ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $

y con la diferencia de presión ($\Delta p$) y la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$), junto con la ecuación

$ J_V = G_h \Delta p $

para cada elemento, podemos deducir que, con la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$),

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k K_{hk}\Delta p = K_{pt}\Delta p$

lo que implica que

$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $

.

ID:(3634, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la introducción de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuación de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a través de la siguiente ecuación:

$ J_V = G_h \Delta p $

Condiciones

Variables

$G_h$

Conductancia hidráulica

$m^4/kg s$

$\Delta p$

Diferencia de presión

$Pa$

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

Relación

Desarrollo

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular el flujo de volumen ($J_V$) a partir de el radio del cilindro ($R$), la viscosidad ($\eta$), el largo de tubo ($\Delta L$) y la diferencia de presión ($\Delta p$):

$ J_V =-\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

podemos introducir la conductancia hidráulica ($G_h$) definido en términos de el largo de tubo ($\Delta L$), el radio del cilindro ($R$) y la viscosidad ($\eta$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

y así obtener:

$ J_V = G_h \Delta p $

ID:(14471, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de suma de elementos en paralelo la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) de las la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$):

que dado la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) son el inverso de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) resulta:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

Condiciones

Variables

$R_h$

Resistencia hidráulica

$kg/m^4s$

$R_{sp}$

Resistencia hidráulica sumada en paralelo (múltiple)

$kg/m^4s$

Relación

Desarrollo

La conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) junto con la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) en

$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $

y junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y la ecuación

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{G_h }$

conduce a

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

ID:(3181, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Dado que cada la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$), que depende de la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$), la largo de la capa de suelo ($L$), la sección de la k-esima capa ($S_k$), y la conductividad hidráulica en la k-esima capa ($K_{sk}$), es igual a:

Entonces, la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) se calcula de la siguiente manera:

$ G_{pt} = \displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{ K_{sk} }{ \rho_w g }\displaystyle\frac{ S_k }{ L }$

Condiciones

Variables

$d$

Distancia Horizontal

$m$

$h$

Incremento de altura

$m$

$m$

Pendiente

$-$

Relación

ID:(4410, 0)