E2 Mecanica Celeste y Gravitacion

Tópico

El protagonista de este modelo es el sistema gravitacional autogravitante, ya sea un planeta orbitando a una estrella o un cúmulo entero de galaxias sostenido por su propia gravedad.

La mecánica celeste newtoniana gobierna la dinámica de ese sistema gravitacional en cualquier escala, desde un planeta hasta un cúmulo entero de galaxias, y lo hace a través de un potencial gravitacional que es la base de toda órbita kepleriana: cuanto más cerca se encuentra un cuerpo del cuerpo central, más profundo, es decir más negativo, se vuelve ese potencial. La ecuación de Poisson extiende esa misma ley de la gravitación, formulada originalmente para cuerpos puntuales, a distribuciones continuas de masa, de modo que resolverla hace que el campo gravitacional de una galaxia entera o de un cúmulo entero de galaxias pueda obtenerse directamente, sin necesidad de tratar a esa galaxia o a ese cúmulo como si fueran un único cuerpo puntual.

El teorema virial establece que, en cualquier sistema gravitacional en equilibrio, la energía cinética promedio de sus componentes equivale exactamente a la mitad del valor absoluto de su energía potencial. Que esa proporción se cumpla exactamente hace que baste con medir las velocidades observadas de los miembros de un cúmulo globular, de una galaxia o de un cúmulo de galaxias para estimar la masa total de ese sistema gravitacional, sin necesidad de ver directamente la masa que lo compone.

La velocidad circular orbital de cada componente de ese sistema gravitacional es, a su vez, la velocidad que equilibra exactamente la fuerza de la gravedad con la aceleración centrípeta necesaria para mantener la órbita. Que esa velocidad circular se mantenga constante, en lugar de decrecer, a medida que uno se aleja del centro de una galaxia, hace que esa misma constancia se convierta en evidencia cinemática directa de que un halo de materia oscura envuelve a esa galaxia y sostiene, con su propia gravedad adicional, la velocidad de sus componentes más externos.

La energía orbital total, cuando resulta negativa, señala en cualquiera de estas órbitas keplerianas un estado gravitacionalmente ligado, tal como ocurre en la órbita más simple de un planeta alrededor de su estrella. Así, desde el sistema gravitacional autogravitante con el que arranca este documento hasta ese estado ligado con el que termina, pasando por el potencial gravitacional, el teorema virial y la velocidad circular orbital, la mecánica celeste hace que un mismo conjunto de relaciones sirva, sin cambiar de forma, tanto para describir la órbita de un solo planeta como para pesar un cúmulo entero de galaxias.

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