E2 Movimento Celestial e Mecânica Orbital

Tópico

A gravitação universal de Newton, juntamente com as leis de Kepler, descreve o movimento de planetas, satélites, cometas e estrelas binárias. A força gravitacional exercida entre dois corpos aumenta com o produto de suas massas e diminui muito rapidamente com o quadrado da distância entre eles à medida que se afastam.

A primeira lei de Kepler afirma que as órbitas desses corpos são elípticas; a segunda lei afirma que um corpo em órbita varre áreas iguais em tempos iguais, o que equivale a dizer que sua velocidade aumenta quando se aproxima do corpo central e diminui quando se afasta, conservando assim seu momento angular ao longo da órbita.

A terceira lei de Kepler, por sua vez, relaciona o período orbital ao tamanho da própria órbita: quanto maior o semieixo maior da órbita, maior o período orbital; e quanto maior a massa do corpo central, para a mesma órbita, menor o período.

A velocidade orbital circular é a velocidade que equilibra exatamente a força centrípeta com a atração gravitacional do corpo central, e essa velocidade diminui à medida que a órbita se torna mais ampla.

A velocidade de escape, por outro lado, é a velocidade mínima que permite a um corpo escapar completamente do campo gravitacional do corpo central: abaixo desse limite, o corpo permanece preso à sua órbita e, acima dele, o corpo escapa permanentemente.

Uma energia orbital total negativa indica precisamente esse estado de ligação: enquanto essa energia permanecer negativa, o corpo permanece em órbita ao redor do corpo central; mas se essa energia se tornar zero ou positiva, o corpo escapará ao longo de uma trajetória aberta em vez de uma órbita fechada. Assim, desde a gravitação universal com a qual este documento começa até a energia orbital que decide entre permanecer ligado ou escapar, com a qual termina, passando pelas três leis de Kepler, velocidade orbital circular e velocidade de escape, movimento celeste e mecânica orbital, o destino de qualquer corpo no espaço permanecer em órbita ou abandoná-la para sempre está completamente escrito no sinal de sua própria energia.

ID:3906