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GBM, astrocitoma y metástasis cerebrales: invasión anisotrópica, BHE, presión intracraneal, hipoxia y radioterapia.

ID:('ky', 1492)

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$\frac{\partial C}{\partial t}=D_{\mathrm{mig}}\nabla^2C+r_{\mathrm{net}}C(1-\frac{C}{K})$

Variables

$K$

Capacidad local

$cell/m³$

$C$

Densidad celular tumoral

$cell/m³$

$r_{mathrm{net}}$

Crecimiento neto

$1/s$

$D_{mathrm{mig}}$

Migración tumoral anisotrópica

$m²/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13258)

Storyboard

$x_{\mathrm{inv}}=2\sqrt{D_{\mathrm{mig}}r_{\mathrm{net}}},t$

Variables

$r_{mathrm{net}}$

Crecimiento neto

$1/s$

$x_{mathrm{inv}}$

Profundidad de invasión

$m$

$D_{mathrm{mig}}$

Migración tumoral anisotrópica

$m²/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13259)

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$ICP=ICP_0+E_{\mathrm{brain}}\frac{\Delta V}{V_{\mathrm{total}}}k_{\mathrm{conf}}$

Variables

$k_{mathrm{conf}}$

Confinamiento craneal

$1$

$E_{mathrm{brain}}$

Módulo elástico cerebral

$Pa$

$ICP$

Presión intracraneal

$Pa$

$ICP_0$

Presión intracraneal basal

$Pa$

$V_{mathrm{total}}$

Volumen intracraneal

$m³$

$Delta V$

Volumen tumoral ganado

$m³$

ID:('gm', 13260)

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$C_{\mathrm{brain}}=C_{\mathrm{plasma}}(1-e^{-k_{\mathrm{BHE}}t})e^{-k_{\mathrm{elim}}t}$

Variables

$C_{mathrm{brain}}$

Concentración cerebral de fármaco

$1$

$C_{mathrm{plasma}}$

Concentración plasmática relativa

$1$

$k_{mathrm{elim}}$

Eliminación del fármaco

$1/s$

$k_{mathrm{BHE}}$

Entrada por barrera hematoencefálica

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13261)

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$C_{O2}(r)=C_{O2,\mathrm{surf}}-\frac{Q_{O2}}{6D_{O2}}(R_{\mathrm{tumor}}^2-r^2)$

Variables

$C_{O2}(r)$

Oxígeno radial

$Pa$

$Q_{O2}$

Consumo de oxígeno

$Pa/s$

$R_{mathrm{tumor}}$

Radio tumoral

$m$

$D_{O2}$

Difusividad de oxígeno

$m²/s$

ID:('gm', 13262)

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$R_{\mathrm{hip}}=\sqrt{\frac{2D_{O2}C_{O2,\mathrm{surf}}}{Q_{O2}}}$

Variables

$Q_{O2}$

Consumo de oxígeno

$Pa/s$

$R_{mathrm{hip}}$

Radio crítico de hipoxia

$m$

$D_{O2}$

Difusividad de oxígeno

$m²/s$

ID:('gm', 13263)

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$SFD_{\mathrm{hipoxia}}=SFD_{\mathrm{normoxia}}^{1/OER}$

Variables

$OER$

Oxygen enhancement ratio

$1$

ID:('gm', 13264)

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$BED=D_{\mathrm{total}}(1+\frac{d}{\alpha/\beta})$

Variables

$BED$

Dosis biológica efectiva

$Gy$

$d$

Dosis por fracción

$Gy$

$D_{mathrm{total}}$

Dosis total

$Gy$

$alpha/eta$

Parámetro radiobiológico

$Gy$

ID:('gm', 13265)