Storyboard

La enfermedad de Parkinson resulta de la degeneracion progresiva de neuronas dopaminergicas de la sustancia negra, lo que reduce la disponibilidad de dopamina estriatal y desequilibra las vias directa (facilitadora del movimiento, receptores D1) e indirecta (inhibidora del movimiento, receptores D2) del circuito cortico-ganglios basales-talamo-cortical. La salida neta del globo palido interno, resultante del balance entre ambas vias, aumenta su inhibicion sobre el talamo, reduciendo la facilitacion motora. Este desequilibrio favorece ademas oscilaciones patologicas en la banda beta dentro del circuito, modeladas como una extension del esquema de osciladores acoplados de E09, cuya potencia se correlaciona clinicamente con el grado de bradicinesia (lentitud de movimiento).

ID:('ky', 1546)

Storyboard

$N_{DA}(t)=N_{DA0}e^{-k_{deg}t}$

Variables

$N_{DA0}$

Población dopaminérgica inicial

$1$

$N_{DA}$

Población dopaminérgica remanente

$1$

$k_{deg}$

Tasa de degeneración

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13682)

Storyboard

$DA_{striatal}=DA_{max}(N_{DA}/N_{DA0})^{\gamma_{DA}}+DA_{therapy}$

Variables

$DA_{therapy}$

Aporte dopaminérgico terapéutico

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$DA_{max}$

Dopamina máxima

$1$

$gamma_{DA}$

Exponente dopaminérgico

$1$

$N_{DA0}$

Población dopaminérgica inicial

$1$

$N_{DA}$

Población dopaminérgica remanente

$1$

ID:('gm', 13683)

Storyboard

$\tau_d\frac{dr_{direct}}{dt}=-r_{direct}+F(w_{D1}DA,r_{cortex}-w_{D1,GPi}r_{GPi})$

Variables

$w_{D1,GPi}$

Acoplamiento D1–GPi

$1$

$r_{direct}$

Actividad vía directa

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$r_{cortex}$

Entrada cortical

$1$

$w_{D1}$

Ganancia vía D1

$1$

$r_{GPi}$

Salida globo pálido interno

$1$

$t$

Tiempo

$s$

$ au_d$

Tiempo vía directa

$s$

ID:('gm', 13684)

Storyboard

$\tau_i\frac{dr_{indirect}}{dt}=-r_{indirect}+F(w_{D2}(1-DA)r_{cortex}-w_{D2,GPe}r_{GPe})$

Variables

$w_{D2,GPe}$

Acoplamiento D2–GPe

$1$

$r_{GPe}$

Actividad globo pálido externo

$1$

$r_{indirect}$

Actividad vía indirecta

$1$

$DA_{striatal}$

Dopamina estriatal normalizada

$1$

$r_{cortex}$

Entrada cortical

$1$

$w_{D2}$

Ganancia vía D2

$1$

$t$

Tiempo

$s$

$ au_i$

Tiempo vía indirecta

$s$

ID:('gm', 13685)

Storyboard

$r_{GPi}=r_{indirect}-r_{direct}+r_{GPi}^{baseline}$

Variables

$r_{direct}$

Actividad vía directa

$1$

$r_{indirect}$

Actividad vía indirecta

$1$

$r_{GPi}$

Salida globo pálido interno

$1$

$r_{GPi}^{baseline}$

Salida GPi basal

$1$

ID:('gm', 13686)

Storyboard

$\tau_{BG}\frac{d\theta_{BG}}{dt}=\omega_{BG}+K_{BG}r_{sync}\sin(\psi_{BG}-\theta_{BG})$

Variables

$K_{BG}$

Acoplamiento beta

$1$

$r_{sync}$

Sincronización beta

$1$

$\theta_{BG}$

Fase beta ganglios basales

$rad$

$psi_{BG}$

Fase media de red

$rad$

$omega_{BG}$

Frecuencia angular beta

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13687)

Storyboard

$P_\beta=\mathrm{EMA}[(r_{sync}\sin\theta_{BG})^2]$

Variables

$P_eta$

Potencia beta

$1$

$r_{sync}$

Sincronización beta

$1$

$\theta_{BG}$

Fase beta ganglios basales

$rad$

ID:('gm', 13688)

Storyboard

$v_{mov}=\frac{v_{max}}{1+(P_\beta/P_{50})^{n_H}}$

Variables

$n_H$

Exponente Hill

$1$

$P_eta$

Potencia beta

$1$

$P_{50}$

Potencia beta semisaturante

$1$

$v_{mov}$

Velocidad motora estimada

$m/s$

$v_{max}$

Velocidad motora máxima

$m/s$

ID:('gm', 13689)