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La regulacion del sueno se describe clasicamente mediante el modelo de dos procesos de Borbely: el Proceso S, una presion homeostatica que crece durante la vigilia y decae durante el sueno, y el Proceso C, un oscilador circadiano central generado por el nucleo supraquiasmatico (SCN), formalizado aqui como una extension directa del modelo de osciladores de fase de Kuramoto introducido en E09, sincronizado por la senal luminica ambiental. La propension al sueno resulta de la combinacion de ambos procesos, y el reloj circadiano module ademas la secrecion de melatonina, suprimida por la exposicion a luz. La progresion a traves de los distintos estadios de sueno (vigilia, NREM, REM) puede describirse como una cadena de Markov de transiciones entre estados, mientras que la actividad de ondas lentas durante el sueno profundo refleja directamente la disipacion de la presion homeostatica acumulada. El desalineamiento entre el reloj circadiano interno y el horario ambiental exigido (jet lag, trabajo por turnos) se cuantifica como la diferencia de fase entre ambos.

ID:('ky', 1543)

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$\frac{dS_{press}}{dt}=\frac{1-S_{press}}{\tau_{wake}}$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$ au_{wake}$

Constante vigilia

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13660)

Storyboard

$\frac{dS_{press}}{dt}=-\frac{S_{press}}{\tau_{sleep}}$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$ au_{sleep}$

Constante sueño

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13661)

Storyboard

$\frac{d\theta_{SCN}}{dt}=\omega_{SCN}+K_{light}Light(t)\sin(\theta_{zeit}-\theta_{SCN})$

Variables

$Light$

Intensidad luminosa

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$omega_{SCN}$

Frecuencia circadiana

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13662)

Storyboard

$Sleep_{propensity}=S_{press}-C_{amplitude}\cos(\theta_{SCN}-\phi_C)$

Variables

$S_{press}$

Presión homeostática

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13663)

Storyboard

$\frac{dMelatonin}{dt}=Q_{mel}Suppression_{light}(Light)Clock_{gate}(\theta_{SCN})-k_{mel,clear}Melatonin$

Variables

$Light$

Intensidad luminosa

$1$

$Melatonin$

Melatonina normalizada

$1$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13664)

Storyboard

$P(stage_{t+dt}=j)=\sum_iP(stage_t=i)T_{ij}$

Variables

$T_{ij}$

Matriz transición estadios

$1$

ID:('gm', 13665)

Storyboard

$Misalignment=|\theta_{SCN}-\theta_{zeit}^{target}|$

Variables

$Misalignment$

Desalineamiento circadiano

$rad$

$\theta_{SCN}$

Fase circadiana SCN

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13666)