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Le système hormonal utilise des messagers chimiques (hormones) sécrétés dans les glandes endocrines qui voyagent dans le sang jusqu'aux organes cibles. La cinétique est du premier ordre : la concentration à l'état d'équilibre C_ss = S/k_elim dépend du taux de sécrétion et de la demi-vie plasmatique. La demi-vie varie considérablement selon les hormones (insuline : 5 min ; cortisol : 60 à 90 min ; T4 : 7 jours), ce qui détermine la rapidité avec laquelle le système répond.

Laxe HPA (hypothalamus-hypophyso-surrénalien) est lexemple canonique de feedback négatif hormonal : le stress active lhypothalamus (CRH) hypophyse (ACTH) surrénalien (cortisol) feedback négatif sur lhypothalamus et lhypophyse (le cortisol inhibe la CRH et lACTH). Le système dynamique à trois compartiments produit des oscillations ultradiennes (~ 2 h) et le rythme circadien (pic à 8 heures du matin, nadir à 2 heures du matin) du cortisol.

Le modèle Goodwin (répresseur à retard en trois étapes) explique la génération d'oscillations circadiennes (~24 h) : l'ARNm (X) produit une protéine (Y) qui forme un répresseur (Z) qui inhibe la transcription de X. Avec un retard et une non-linéarité suffisants (n 3 dans la fonction d'inhibition), le système oscille spontanément. Ce modèle décrit l'horloge moléculaire circadienne (gènes CLOCK/BMAL1/PER/CRY chez les mammifères).

La fraction de récepteurs occupés (isotherme de Hill) détermine la réponse biologique : E = E_max × [H]^n/([H]^n + K_D^n). En cas de résistance hormonale (hypothyroïdie avec TSH élevée mais T4 normale, résistance à l'insuline), le K_D effectif est augmenté (ou n réduit) : il faut plus d'hormone pour le même effet. Le diagnostic repose sur des tests de stimulation ou de suppression qui évaluent la réactivité du tissu cible.

L'axe thyroïdien (TSH T4 T3 feedback sur la TSH) a le feedback le plus sensible et le plus précis du système endocrinien : la relation TSH sans T4 est log-linéaire avec n_T 23 (Hill), ce qui implique que de petites modifications de la T4 libre produisent de grandes modifications de la TSH. Cest pourquoi la TSH est le meilleur marqueur fonctionnel de la thyroïde : une TSH normale (0,4 à 4 U/mL) exclut pratiquement tout dysfonctionnement thyroïdien cliniquement significatif.

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