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La regulación de la glucemia es un sistema de control de retroalimentación negativa con múltiples señales: las células del páncreas secretan insulina en respuesta a la glucosa plasmática (sensor-efector-efecto); las células secretan glucagón en hipoglucemia; el hígado hace la mayor parte de la gluconeogénesis controlada por la razón insulina/glucagón.

El modelo minimal de Bergman (1981) es el estándar para cuantificar la sensibilidad a la insulina (SI) y la disposición de glucosa a partir de la prueba de tolerancia a glucosa intravenosa (IVGTT). Usa dos compartimentos: plasma (G) y un 'compartimento remoto de acción de insulina' (X). El SI = p/p es el índice de sensibilidad a la insulina; el AIRg (respuesta aguda de insulina a glucosa) mide la función de las células .

El HbA1c refleja la glucemia media de los 23 meses previos (vida media del eritrocito): la tasa de glicación es proporcional a la concentración de glucosa (cinética de primer orden). Cada 1% de HbA1c glucemia media de 28.7 mg/dL adicionales. Es el marcador de control glucémico en diabetes y el objetivo del tratamiento (< 7% = 53 mmol/mol en la mayoría de los pacientes).

El clamp euglucémico hiperinsulinémico es el Gold Standard de medición de resistencia a la insulina: se infunde insulina a dosis suprafisiológica y se ajusta la tasa de infusión de glucosa (GIR) para mantener la glucemia constante (4.55.5 mmol/L). El M-value = GIR/kg es la captación de glucosa mediada por insulina. En sujetos normales, M 510 mg/kg/min; en resistencia a la insulina severa, M < 23.

La dinámica PK-PD de los análogos de insulina permite diseñar regímenes de dosificación óptimos: la insulina de acción prolongada (glargina, detemir) tiene una absorción muy lenta (t½ absorción > 12 h) que produce niveles plasmáticos casi constantes (insulina basal); la insulina de acción rápida (lispro, aspart) tiene t½ absorción < 1 h para cubrir el pico postprandial. El sistema de asa cerrada (páncreas artificial) implementa un controlador PID o MPC que ajusta la infusión de insulina en tiempo real según la glucemia continua.

ID:('ky', 41)

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$\frac{dG}{dt}=-p_1G-XG+p_1G_b+meal+\frac{GIR-G_{loss}}{M_{body}}$

Variables

$X$

Acción remota de insulina

$1/s$

$p_1$

Disposición independiente de insulina

$1/s$

$M_{body}$

Masa corporal

$kg$

$G_b$

Glucosa basal

$mol/m³$

$G$

Glucosa plasmática

$mol/m³$

$meal$

Entrada de glucosa por comida

$mol/m³·s$

$GIR$

Infusión de glucosa clamp

$mol/s$

$G_{loss}$

Pérdidas de glucosa

$mol/s$

ID:('gm', 378)

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$\frac{dX}{dt}=-p_2X+p_3(I-I_b)$

Variables

$X$

Acción remota de insulina

$1/s$

$p_2$

Decaimiento de acción remota

$1/s$

$I_b$

Insulina basal

$mol/m³$

$I$

Insulina plasmática

$mol/m³$

$p_3$

Ganancia de acción remota

$mol/m³·s$

ID:('gm', 379)

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$\beta_{cell}=\frac{\beta_{max}}{1+e^{-k_\beta(G-G_{thresh})}}$

Variables

$k_eta$

Pendiente sigmoidal ?

$m³/mol$

$G$

Glucosa plasmática

$mol/m³$

$G_{thresh}$

Umbral de secreción ?

$mol/m³$

$\beta_{max}$

Secreción ? máxima

$mol/m³·s$

$\beta_{cell}$

Secreción ? pancreática

$mol/m³·s$

ID:('gm', 380)

Storyboard

$\frac{dI}{dt}=-n_II+\beta_{cell}+insulinDose$

Variables

$n_I$

Depuración de insulina

$1/s$

$I$

Insulina plasmática

$mol/m³$

$insulinDose$

Aporte externo de insulina

$mol/m³s$

$\beta_{cell}$

Secreción ? pancreática

$mol/m³·s$

ID:('gm', 381)

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$HOMA!-!IR=\frac{G_{fasting}I_{fasting}}{22.5}$

Variables

$HOMA!-!IR$

Índice HOMA-IR

$1$

$G_{fasting}$

Glucosa de ayuno

$mol/m³$

$I_{fasting}$

Insulina de ayuno

$mol/m³$

ID:('gm', 382)

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$\frac{dHbA1c}{dt}=k_{glic}G(1-HbA1c)-k_{deglic}HbA1c$

Variables

$HbA1c$

Hemoglobina glicosilada

$1$

$k_{deglic}$

Constante de degradación/recambio

$1/s$

$k_{glic}$

Constante de glicación

$m³/mol·s$

$G$

Glucosa plasmática

$mol/m³$

ID:('gm', 383)

Storyboard

$M_{value}=\frac{GIR-G_{loss}}{M_{body}}$

Variables

$M_{body}$

Masa corporal

$kg$

$M_{value}$

Captación clamp por masa

$mol/kg·s$

$GIR$

Infusión de glucosa clamp

$mol/s$

$G_{loss}$

Pérdidas de glucosa

$mol/s$

ID:('gm', 384)

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$\frac{dE}{dt}=k_e(I-E)$

Variables

$k_e$

Constante de equilibrio efecto

$1/s$

$E$

Compartimento de efecto PK-PD

$mol/m³$

$I$

Insulina plasmática

$mol/m³$

ID:('gm', 385)

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$effect=\frac{E_{max}E}{EC_{50}+E}$

Variables

$effect$

Efecto farmacodinámico

$1$

$E_{max}$

Efecto máximo

$1$

$E$

Compartimento de efecto PK-PD

$mol/m³$

$EC_{50}$

Concentración de efecto medio

$mol/m³$

ID:('gm', 386)