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La circulación sanguínea es un sistema de fluidos impulsados por gradientes de presión en una red de tubos elásticos. La ley de Poiseuille describe el flujo en vasos pequeños (arteriolas, capilares, vénulas) donde Re < 2100 y el flujo es laminar. El elemento clave es r: pequeñísimos cambios del radio tienen efecto enorme en la resistencia (arteriolas de 10100 m son los reguladores principales de la resistencia periférica).

En la aorta, Re 30004000 y el flujo es transicionalmente turbulento en sistólica. La ecuación de Bernoulli modificada cuantifica cómo la presión cae al aumentar la velocidad (estenosis arterial: reducción del r v P_distal, gradiente transestenótico umbral de significación hemodinámica cuando P > 5 mmHg = 667 Pa).

La velocidad de onda de pulso (PWV) mide la rigidez arterial: una aorta joven y elástica (E_inc bajo) tiene PWV 47 m/s; en la aterosclerosis, el colágeno sustituye la elastina (E_inc aumenta) y PWV sube a 1015 m/s. La PWV carótida-femoral es el Gold Standard de rigidez arterial y predice riesgo cardiovascular con independencia de la presión.

El estrés de cizallamiento endotelial (_shear 17 Pa en flujo laminar fisiológico) regula la biología endotelial: activa eNOS (producción de NO vasodilatador) y suprime moléculas de adhesión. En zonas de flujo perturbado (bifurcaciones, curvaturas: _shear bajo y oscilatorio) se favorece la aterogénesis. Este es el mecanismo biofísico que explica la localización preferente de las placas de ateroma.

La compliance arterial C_art = dV/dP determina cómo absorbe la aorta el impulso sistólico (efecto Windkessel): una aorta distensible amortigua la onda de presión y produce flujo capilar más continuo. Con el envejecimiento y la aterosclerosis, C_art disminuye mayor presión de pulso mayor trabajo cardiaco hipertrofia ventricular izquierda. El ciclo disfuncional hipertensión-rigidez arterial-HVI es una de las vías de insuficiencia cardiaca más comunes.

ID:('ky', 36)

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$Q=\frac{\pi r^4(P_1-P_2)}{8\eta L}$

Variables

$eta$

Viscosidad dinámica

$Pa·s$

$P_1$

Presión local en 1

$Pa$

$P_2$

Presión local en 2

$Pa$

$L$

Longitud del vaso

$m$

$r$

Radio efectivo

$m$

$Q$

Caudal sanguíneo

$m³/s$

ID:('gm', 323)

Storyboard

$R_{vasc}=\frac{8\eta L}{\pi r^4}$

Variables

$eta$

Viscosidad dinámica

$Pa·s$

$R_{vasc}$

Resistencia vascular

$Pa·s/m³$

$L$

Longitud del vaso

$m$

$r$

Radio efectivo

$m$

ID:('gm', 324)

Storyboard

$Q=Av$

Variables

$v$

Velocidad media

$m/s$

$A$

Área transversal

$m²$

$Q$

Caudal sanguíneo

$m³/s$

ID:('gm', 325)

Storyboard

$A=\pi r^2$

Variables

$r$

Radio efectivo

$m$

$A$

Área transversal

$m²$

ID:('gm', 326)

Storyboard

$\Delta P_B=\frac{1}{2}\rho(v_2^2-v_1^2)+\rho g(h_2-h_1)+\Delta P_{visc}$

Variables

$Delta P_B$

Gradiente Bernoulli total

$Pa$

$Delta P_{visc}$

Pérdida viscosa

$Pa$

$\r ho$

Densidad de la sangre

$kg/m³$

$v_1$

Velocidades antes

$m/s$

$v_2$

Velocidades después

$m/s$

$h_1$

Altura hidrostática 1

$m$

$h_2$

Altura hidrostática 2

$m$

$g$

Aceleración gravitacional

$m/s²$

ID:('gm', 327)

Storyboard

$Re=\frac{\rho v d}{\eta}$

Variables

$Re$

Número de Reynolds

$1$

$eta$

Viscosidad dinámica

$Pa·s$

$\r ho$

Densidad de la sangre

$kg/m³$

$v$

Velocidad media

$m/s$

$d$

Diámetro vascular

$m$

ID:('gm', 328)

Storyboard

$PWV=\sqrt{\frac{E_{inc}h_{wall}}{\rho r}}$

Variables

$E_{inc}$

Módulo elástico incremental

$Pa$

$\r ho$

Densidad de la sangre

$kg/m³$

$PWV$

Velocidad de onda de pulso

$m/s$

$h_{wall}$

Espesor de pared

$m$

$r$

Radio efectivo

$m$

ID:('gm', 329)

Storyboard

$\tau_{shear}=\frac{4\eta Q}{\pi r^3}$

Variables

$eta$

Viscosidad dinámica

$Pa·s$

$ au_{shear}$

Estrés de cizalla endotelial

$Pa$

$r$

Radio efectivo

$m$

$Q$

Caudal sanguíneo

$m³/s$

ID:('gm', 330)

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$C_{art}=\frac{dV}{dP}$

Variables

$C_{art}$

Compliance arterial

$m³/Pa$

ID:('gm', 331)

Storyboard

$\frac{dP_{art}}{dt}=\frac{Q_{in}-Q_{out}}{C_{art}}$

Variables

$Q_{in}$

Caudal de entrada

$m³/s$

$Q_{out}$

Caudal de salida

$m³/s$

$C_{art}$

Compliance arterial

$m³/Pa$

ID:('gm', 332)