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L'inflammation et l'immunité sont les mécanismes de défense de l'organisme contre les agents pathogènes et les blessures. Le modèle Kermack-McKendrick SIR décrit la dynamique d'une épidémie : le nombre de reproduction de base R = / détermine si l'infection se propage (R > 1) ou s'éteint (R < 1). La vaccination réduit efficacement S jusqu'à ce que R_eff = R·S/N < 1 (immunité collective : une fraction de 1-1/R des personnes vaccinées est requise).

La réponse immunitaire adaptative suit une séquence temporelle : les lymphocytes B sont activés par les signaux antigènes et TH (jours 3 à 5) prolifèrent et se différencient en plasmocytes sécrètent des anticorps spécifiques (jours 7 à 14 pour la réponse primaire ; jours 3 à 5 pour la réponse secondaire). La cinétique des anticorps est modélisée au premier ordre : production proportionnelle aux plasmocytes actifs, élimination proportionnelle aux [Ab] avec t½ 21 jours pour les IgG.

La cascade de cytokines inflammatoires a une rétroaction positive : l'IL-1 et le TNF- activent les macrophages qui produisent davantage d'IL-1 et de TNF- amplification exponentielle. Normalement, les mécanismes de régulation (IL-10, TGF-, glucocorticoïdes) stoppent cette cascade. En cas de tempête de cytokines (COVID-19 sévère, sepsis, syndrome de libération des cytokines CAR-T), ce frein échoue dommages multi-organes.

Le modèle Reynolds pour le sepsis est un système dynamique non linéaire de trois variables couplées : agents pathogènes (P), médiateurs inflammatoires (M) et lésions tissulaires (D). Il possède trois attracteurs : résolution complète (P0, M0, D0), état pro-inflammatoire chronique (P=0 mais M persistant : SIRS/auto-immunité) et mort (D1). La thérapie contre le sepsis cherche à déplacer le système vers le bassin dattraction de la résolution.

La pharmacodynamique des antibiotiques suit l'équation de Hill avec trois paramètres PK-PD différents selon le mécanisme d'action : temps >CMI (-lactamines, carbapénèmes : l'effet dépend du temps pendant lequel la concentration dépasse le seuil), AUC/CMI (aminosides, fluoroquinolones : effet intégré) et C_max/CMI (aminosides : effet dépendant de la concentration maximale). L'optimisation PK-PD guide le dosage pour maximiser l'effet bactéricide et minimiser la résistance.

>Modèle

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