Storyboard

La inflamación e inmunidad son los mecanismos de defensa del organismo frente a patógenos e injurias. El modelo SIR de Kermack-McKendrick describe la dinámica de una epidemia: el número reproductivo básico R = / determina si la infección se propaga (R > 1) o se extingue (R < 1). La vacunación reduce efectivamente S hasta que R_eff = R·S/N < 1 (inmunidad de grupo: se requiere una fracción 1-1/R de inmunizados).

La respuesta inmune adaptativa sigue una secuencia temporal: los linfocitos B son activados por el antígeno y las señales de los TH (días 35) proliferan y se diferencian en plasmocitos secretan anticuerpos específicos (día 714 para respuesta primaria; día 35 para secundaria). La cinética de anticuerpos se modela como primer orden: producción proporcional a los plasmocitos activos, eliminación proporcional a [Ab] con t½ 21 días para IgG.

La cascada de citoquinas inflamatorias tiene retroalimentación positiva: la IL-1 y el TNF- activan macrófagos que producen más IL-1 y TNF- amplificación exponencial. Normalmente, los mecanismos reguladores (IL-10, TGF-, glucocorticoides) frenan esta cascada. En la tormenta de citoquinas (COVID-19 grave, sepsis, síndrome de liberación de citoquinas por CAR-T) este freno falla daño multiorgánico.

El modelo de Reynolds para la sepsis es un sistema dinámico no lineal de tres variables acopladas: patógenos (P), mediadores inflamatorios (M) y daño tisular (D). Tiene tres atractores: resolución completa (P0, M0, D0), estado proinflamatorio crónico (P=0 pero M persistente: SIRS/autoinmunidad), y muerte (D1). La terapia de sepsis busca desplazar el sistema hacia la cuenca de atracción de la resolución.

La farmacodinaMica de los antibióticos sigue la ecuación de Hill con tres parámetros PK-PD distintos según el mecanismo de acción: tiempo >MIC (-lactámicos, carbapenémicos: el efecto depende del tiempo que la concentración supera el umbral), AUC/MIC (aminoglucósidos, fluoroquinolonas: efecto integrado), y C_max/MIC (aminoglucósidos: efecto dependiente de la concentración pico). La optimización PK-PD guía la dosificación para maximizar el efecto bactericida y minimizar la resistencia.

ID:('ky', 49)

Storyboard

$\frac{dS}{dt}=-\beta SI$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

ID:('gm', 463)

Storyboard

$\frac{dI}{dt}=\beta SI-\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

ID:('gm', 464)

Storyboard

$\frac{dR}{dt}=\gamma I$

Variables

$I$

Infectados

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

ID:('gm', 465)

Storyboard

$R_0=\frac{\beta N_{pop}}{\gamma}$

Variables

$R_0$

Número reproductivo básico

$1$

$N_{pop}$

Población

$pers$

$gamma$

Recuperación

$1/s$

$\beta$

Transmisión

$1/pers·s$

ID:('gm', 466)

Storyboard

$R_{eff}=R_0\frac{S}{N_{pop}}$

Variables

$R_0$

Número reproductivo básico

$1$

$R_{eff}$

Número reproductivo efectivo

$1$

$N_{pop}$

Población

$pers$

$S$

Susceptibles

$pers$

ID:('gm', 467)

Storyboard

$\frac{dAb}{dt}=k_{prod}k_BB_{cell}-k_{elim,Ab}Ab$

Variables

$B_{cell}$

Células B activadas normalizadas

$1$

$k_B$

Activación B

$1/s$

$k_{elim,Ab}$

Eliminación anticuerpos

$1/s$

$Ab$

Anticuerpos

$mol/m³$

$k_{prod}$

Producción anticuerpos

$mol/m³·s$

ID:('gm', 468)

Storyboard

$\frac{dC_{pro}}{dt}=k_C\frac{M_{act}}{M_0}\left(1+\frac{k_{feedback}C_{pro}}{C_{pro}+10^{-10}}\right)(1-immuneReg)-k_{deg}C_{pro}immuneReg$

Variables

$M_{act}$

Macrófagos activados

$1$

$M_0$

Referencia macrófagos

$1$

$immuneReg$

Regulación antiinflamatoria

$1$

$k_{deg}$

Degradación citoquinas

$1/s$

$C_{pro}$

Citoquinas proinflamatorias

$mol/m³$

$k_C$

Producción citoquinas

$mol/m³·s$

ID:('gm', 469)

Storyboard

$\frac{dC3b}{dt}=k_{conv}C3,C3b,factor_B-k_{inact}C3b,regulators$

Variables

$regulators$

Reguladores complemento

$1$

$C3b$

Complemento activado

$mol/m³$

$C3$

Complemento C3

$mol/m³$

$factor_B$

Factor B

$mol/m³$

ID:('gm', 470)

Storyboard

$E_{kill}=\frac{E_{max}C^{n_{Hill}}}{EC50^{n_{Hill}}+C^{n_{Hill}}}$

Variables

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

$E_{max}$

Efecto máximo

$1/s$

$C$

Concentración antibiótico

$mol/m³$

$EC50$

Concentración semiefectiva

$mol/m³$

ID:('gm', 471)

Storyboard

$\frac{dPGE2}{dt}=k_{PGE}(10^9C_{pro}+0.5M_{act})-k_{PGE,deg}PGE2$

Variables

$M_{act}$

Macrófagos activados

$1$

$C_{pro}$

Citoquinas proinflamatorias

$mol/m³$

$PGE2$

Prostaglandina E?

$mol/m³$

ID:('gm', 472)

Storyboard

$T_{set}=T_{basal}+k_{piro}PGE2$

Variables

$T_{set}$

Punto de ajuste térmico

$K$

$T_{basal}$

Temperatura basal

$K$

$PGE2$

Prostaglandina E?

$mol/m³$

ID:('gm', 473)

Storyboard

$\frac{dP_{sep}}{dt}=k_{pg}P_{sep}(1-P_{sep}/P_\infty)-k_{pm}M_{sep}P_{sep}-E_{kill}P_{sep}$

Variables

$P_infty$

Carga patógena máxima

$1$

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$k_{pg}$

Crecimiento patógeno

$1/s$

$E_{kill}$

Efecto bactericida

$1/s$

$k_{pm}$

Eliminación patógeno por mediadores

$1/s$

ID:('gm', 474)

Storyboard

$\frac{dM_{sep}}{dt}=k_{mp}P_{sep}-k_{mr}M_{sep}immuneReg$

Variables

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$immuneReg$

Regulación antiinflamatoria

$1$

$k_{mp}$

Activación mediadores

$1/s$

$k_{mr}$

Resolución mediadores

$1/s$

ID:('gm', 475)

Storyboard

$\frac{dD_{sep}}{dt}=k_d\max(M_{sep}-M_{thresh},0)P_{sep}(1-D_{sep})$

Variables

$D_{sep}$

Daño tisular

$1$

$M_{sep}$

Mediador inflamatorio sepsis

$1$

$P_{sep}$

Patógeno sepsis

$1$

$M_{thresh}$

Umbral de daño

$1$

$k_d$

Tasa de daño

$1/s$

ID:('gm', 476)