E1 Mécanique du centre de masse et d'équilibre

Topique

Le centre de masse est le point qui résume le comportement translationnel de l'ensemble du corps du mammifère : suivre ce point unique équivaut en grande partie à suivre le mouvement du corps entier. Sa trajectoire, sa vitesse et son accélération sont déterminées exclusivement par les forces extérieures qui s'exercent sur lui : la force de réaction du sol, la gravité et la résistance aérodynamique ou hydrodynamique du milieu dans lequel il se déplace. Chez les mammifères terrestres, la locomotion peut être décrite, en première approximation, comme le mouvement de ce centre de masse soumis uniquement à la gravité et à la force de réaction du sol.

Ce mouvement du centre de masse, soumis à la gravité et à la force de réaction du sol, est approximé, selon le type d'allure, par deux modèles fondamentaux. Lors de la marche, le centre de masse se comporte comme la masse d'un pendule inversé oscillant autour de son point d'appui au sol. Lors de la course, en revanche, le centre de masse se comporte comme une masse soutenue par un ressort qui se comprime à l'impact et se détend à la propulsion, emmagasinant et restituant de l'énergie à chaque foulée.

L'énergie mécanique du centre de masse, somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle à un instant donné, fluctue tout au long du cycle locomoteur, suivant le même échange que celui décrit par ces deux modèles : lors de la marche, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle du centre de masse s'échangent comme un pendule, tandis que lors de la course, elles montent et descendent simultanément, le ressort musculaire absorbant et restituant l'énergie entre chaque point de contact. La capacité du corps à récupérer, d'un pas à l'autre, l'énergie mécanique perdue et gagnée par le centre de masse à chaque cycle détermine l'efficacité de la locomotion.

Outre son rôle dans l'efficacité énergétique, la position du centre de masse joue un autre rôle distinct : par rapport à la base de sustentation, zone délimitée par les points de contact entre le corps et le sol, cette position définit la stabilité statique de l'animal à un instant donné. Lors de la course, et également lors du saut, il existe une phase aérienne durant laquelle aucun point du corps ne touche le sol : pendant cette phase de vol libre, le centre de masse n’est plus soumis à la force de réaction du sol et, uniquement soumis à la gravité, suit une trajectoire parabolique jusqu’au prochain point de contact. La détermination expérimentale de cette trajectoire et de l’énergie mécanique du centre de masse tout au long du cycle locomoteur chez les mammifères de toutes tailles est réalisée en intégrant deux fois la force de réaction du sol mesurée directement lors du contact : une première intégration donne la vitesse du centre de masse à chaque instant, et une seconde intégration, basée sur cette vitesse, donne sa position. Cette procédure constitue la méthode expérimentale standard pour reconstituer, à partir d’une seule mesure de force, le comportement complet du centre de masse évoqué au début de cette description.

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