E1 Mechanik des Massen- und Gleichgewichtsschwerpunkts

Thema

Der Massenschwerpunkt fasst die translatorische Bewegung des gesamten Körpers eines Säugetiers zusammen: Die Bewegung dieses einzelnen Punktes entspricht weitgehend der Bewegung des gesamten Körpers. Seine Bahn, Geschwindigkeit und Beschleunigung werden ausschließlich durch die auf den Körper wirkenden äußeren Kräfte bestimmt: die Bodenreaktionskraft, die Schwerkraft und der aerodynamische oder hydrodynamische Widerstand des Mediums, in dem er sich bewegt. Bei Landsäugetieren lässt sich die Fortbewegung in erster Näherung als die Bewegung dieses Massenschwerpunkts beschreiben, der nur der Schwerkraft und der Bodenreaktionskraft unterliegt.

Diese Bewegung des Massenschwerpunkts unter dem Einfluss von Schwerkraft und Bodenreaktionskraft wird, abhängig von der Gangart, durch zwei grundlegende Modelle angenähert. Beim Gehen verhält sich der Massenschwerpunkt wie die Masse eines umgekehrten Pendels, das um seinen Auflagepunkt auf dem Boden schwingt. Beim Laufen hingegen verhält sich der Massenschwerpunkt wie eine Masse, die von einer Feder gehalten wird, die sich beim Aufprall zusammendrückt und beim Abstoß ausdehnt und so mit jedem Schritt Energie speichert und wieder freisetzt.

Die mechanische Energie des Körperschwerpunkts, die sich aus seiner kinetischen und potenziellen Energie zu jedem Zeitpunkt zusammensetzt, schwankt während des gesamten Bewegungszyklus nach dem gleichen Prinzip, das in den beiden Modellen beschrieben wird: Beim Gehen schwingen die kinetische und potenzielle Energie des Körperschwerpunkts wie bei einem Pendel, während sie beim Laufen gemeinsam auf und ab schwingen, wobei die Muskulatur als Feder zwischen den Bodenkontaktpunkten Energie aufnimmt und wieder abgibt. Wie gut der Körper die mechanische Energie, die der Körperschwerpunkt in jedem Zyklus verliert und gewinnt, von einem Schritt zum nächsten ausgleicht, bestimmt die Effizienz der Fortbewegung.

Neben der Energieeffizienz spielt die Position des Körperschwerpunkts eine weitere wichtige Rolle: Im Verhältnis zur Unterstützungsfläche, dem Bereich zwischen den Bodenkontaktpunkten, ist diese Position das Kriterium für die statische Stabilität des Tieres zu jedem Zeitpunkt.

Beim Laufen und Springen gibt es eine Flugphase, in der kein Körperpunkt den Boden berührt: In dieser Phase des freien Fluges ist der Körperschwerpunkt nicht mehr der Bodenreaktionskraft ausgesetzt und beschreibt, nur noch der Schwerkraft unterworfen, eine Parabelbahn bis zum nächsten Bodenkontakt. Die experimentelle Bestimmung dieser Bahn und der mechanischen Energie des Körperschwerpunkts während des gesamten Bewegungszyklus bei Säugetieren jeder Größe erfolgt durch zweifache Integration der direkt während des Bodenkontakts gemessenen Bodenreaktionskraft: Eine erste Integration liefert die Geschwindigkeit des Körperschwerpunkts zu jedem Zeitpunkt, eine zweite Integration, basierend auf dieser Geschwindigkeit, seine Position. Dieses Verfahren ist die Standardmethode zur experimentellen Rekonstruktion des gesamten Verhaltens des Körperschwerpunkts aus einer einzigen Kraftmessung, mit der diese Beschreibung begann.

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