D8 Modelado Computacional

Tópico

El modelado computacional integra las ecuaciones físicas de todos los subsistemas descritos hasta ahora dentro de entornos de simulación que permiten predecir el comportamiento biomecánico, optimizar diseños y poner a prueba hipótesis que resultaría imposible verificar de forma experimental. Estos modelos van desde la simulación directa, que integra numéricamente las ecuaciones de movimiento del sistema, hasta el aprendizaje automático, que en vez de partir de esas ecuaciones extrae patrones directamente de grandes conjuntos de datos experimentales.

Las simulaciones biomecánicas musculoesqueléticas resuelven, a partir de esas ecuaciones de movimiento, el problema de calcular el movimiento que producen ciertas fuerzas musculares o, a la inversa, las fuerzas musculares que producen cierto movimiento, tratando el cuerpo como un sistema de segmentos rígidos articulados entre sí y representando cada músculo como la combinación de un elemento que se contrae activamente con elementos puramente elásticos dispuestos en serie y en paralelo con él. Como el cuerpo tiene más músculos que grados de libertad de movimiento, existen infinitas combinaciones de activación muscular capaces de producir el mismo movimiento; este problema de redundancia se resuelve buscando, entre todas esas combinaciones posibles, la que minimiza alguna medida de costo, como el gasto metabólico, el estrés muscular o una combinación ponderada de cuánto se activa cada músculo. Para avanzar esas ecuaciones en el tiempo se necesitan métodos numéricos que ajustan automáticamente el tamaño de cada paso temporal, porque distintas partes del sistema cambian a velocidades muy distintas entre sí, y solo un paso que se adapta a la parte que cambia más rápido garantiza que el cálculo mantenga precisión durante toda la simulación.

Además de las simulaciones musculoesqueléticas que modelan el movimiento del cuerpo completo, el modelado computacional también se usa para modelar cómo se deforma un hueso o un tejido bajo carga: se divide ese hueso o tejido en muchos elementos volumétricos pequeños y se resuelven, elemento por elemento, las ecuaciones que relacionan la fuerza aplicada con la deformación resultante, ya sea en su forma más simple, proporcional, o en una forma más completa que captura comportamientos no proporcionales. De esa resolución elemento por elemento se obtienen los campos completos de tensión y de deformación dentro del hueso o el tejido bajo las cargas fisiológicas que se le apliquen.

El aprendizaje automático mencionado al comienzo, en su variante supervisada, entrena redes que procesan la información por capas sucesivas y que resultan especialmente capaces de reconocer patrones espaciales: estas redes han demostrado ser capaces de predecir variables biomecánicas como los momentos articulares o las fuerzas musculares con una precisión comparable a la que entrega calcular el movimiento inverso a partir de las fuerzas medidas, pero partiendo de señales mucho más baratas de obtener, como un video del animal moviéndose o una señal eléctrica muscular registrada sobre la piel.

Cuando, en vez de un solo costo a minimizar como en el problema de redundancia muscular, coexisten varios objetivos que compiten entre sí —por ejemplo, maximizar la velocidad de desplazamiento y al mismo tiempo minimizar el costo metabólico— la optimización ya no entrega una única solución óptima sino un conjunto de soluciones igualmente válidas, ninguna de las cuales puede mejorar en un objetivo sin empeorar en el otro; algoritmos inspirados en la selección natural exploran el espacio de soluciones posibles hasta encontrar ese conjunto completo.

El comportamiento esperado de todos estos modelos, del modelado computacional con el que se abrió esta descripción, es que reproducen los patrones cinemáticos y de fuerza de reacción del suelo con errores menores a entre un cinco y un diez por ciento cuando se los compara contra mediciones reales en condiciones de marcha normal. Ese error crece, sin embargo, en situaciones extremas o patológicas, precisamente porque muchos de estos modelos simplifican el comportamiento del cuerpo suponiendo relaciones proporcionales que dejan de cumplirse cuando el sistema se aleja de las condiciones para las que el modelo fue ajustado.

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