E4 Costo Energético del Nado (COT)

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El costo de transporte cuantifica la energía metabólica que el pez debe invertir para desplazar una unidad de su propia masa a lo largo de una unidad de distancia, y es el indicador termodinámico central de la eficiencia con la que el pez se locomueve. A diferencia de los mamíferos terrestres, en quienes el costo de transporte incluye el trabajo que hacen contra la gravedad, en los peces el costo de transporte refleja principalmente el trabajo que el pez hace contra el arrastre hidrodinámico y las pérdidas de energía que se producen al generar la estela propulsiva descrita en un modelo anterior de esta colección.

El modelo físico de Tucker describe ese costo de transporte como la suma de dos términos: el metabolismo basal del pez, que no depende de la velocidad de nado, y un término de potencia mecánica que crece con el cubo de esa velocidad. Este segundo término crece tan rápido porque la potencia que el pez gasta contra el arrastre es el producto de la fuerza de arrastre por la velocidad de nado, y como esa misma fuerza de arrastre ya crece con el cuadrado de la velocidad, el producto de ambas —fuerza y velocidad— termina creciendo con el cubo de la velocidad de nado.

Al dividir esa potencia total por la velocidad de nado para obtener el costo de transporte por unidad de distancia recorrida, aparece un mínimo en la curva resultante, que define la velocidad óptima de crucero del pez: geométricamente, esa velocidad óptima es el punto donde una recta trazada desde el origen resulta tangente a la curva de la potencia total. A velocidades más bajas que esa velocidad óptima, el costo de transporte está dominado por el metabolismo basal, que se mantiene fijo mientras la distancia recorrida por unidad de tiempo es poca; a velocidades más altas, en cambio, domina el arrastre, cuyo crecimiento cuadrático con la velocidad termina imponiéndose sobre el metabolismo basal constante.

El costo de transporte escala, además, con la masa corporal del pez según una ley de potencia: los peces más grandes tienen un costo de transporte específico, es decir, por unidad de masa, más bajo que los peces pequeños, y esta ventaja energética es precisamente lo que favorece que las especies de mayor tamaño puedan sostener migraciones de larga distancia.

El rendimiento total del sistema que convierte energía química en nado —el producto de la eficiencia con la que el músculo del pez convierte su energía química en trabajo mecánico y de la eficiencia propulsiva hidrodinámica descrita en el modelo de propulsión por torbellinos de esta colección— determina, en último término, qué fracción de la energía química almacenada en el trifosfato de adenosina del músculo termina convertida en trabajo propulsivo útil, y no perdida como calor o como energía cinética depositada en la estela.

El comportamiento esperado es que el costo de transporte alcanza su valor mínimo, la velocidad óptima de crucero introducida antes, en torno a entre media y una longitud de cuerpo por segundo, con valores típicos de costo de transporte de entre una décima y cinco julios por cada kilogramo de masa desplazado y cada metro recorrido, según la especie de pez y la temperatura del agua en la que nada.

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