E1 Propulsión por Generación de Torbellinos

Tópico

La propulsión por torbellinos es el mecanismo hidrodinámico fundamental de la natación ondulatoria en los peces. Cuando la aleta caudal bate de un lado a otro dentro del fluido, genera vórtices que giran en sentidos opuestos y que se desprenden alternadamente desde cada extremo del borde posterior de la aleta, formando una calle de vórtices que se conoce como calle de von Kármán inversa. Esta calle de vórtices inversa se distingue de la calle de von Kármán pasiva que se forma detrás de un cuerpo rígido y que produce arrastre: la calle inversa, en cambio, inyecta cantidad de movimiento hacia atrás en el fluido, generando un chorro propulsivo que, por la tercera ley de Newton, impulsa al pez hacia adelante.

El impulso hidráulico de cada uno de esos vórtices es proporcional a la circulación del vórtice —una medida de cuánto gira el fluido a su alrededor— y a la densidad del fluido. La frecuencia con la que la aleta caudal bate y la amplitud de ese batido determinan, a su vez, cuánta circulación tiene cada vórtice que se desprende, y por lo tanto determinan también la fuerza de empuje media que el pez obtiene de la propulsión por torbellinos.

Para comparar la cinemática del batido de la aleta caudal entre peces de tamaños y velocidades distintas, se recurre a un número adimensional, el número de Strouhal, que combina la frecuencia del batido, la amplitud de punta a punta que recorre la cola y la velocidad de nado del pez en una sola cantidad sin unidades. De forma empírica, se observa que los peces nadan con un número de Strouhal de entre cero coma veinticinco y cero coma treinta y cinco, precisamente el rango en el que, según el teorema de Triantafyllou, la generación de empuje por la calle de vórtices alcanza su eficiencia máxima.

La eficiencia propulsiva hidrodinámica, también llamada eficiencia de Froude, compara la potencia útil que el pez dedica a generar empuje con la potencia total que le entrega al fluido, incluyendo la energía cinética que queda depositada en la estela y que no contribuye al empuje. Los peces fusiformes de nado rápido, como el atún, alcanzan eficiencias de entre un ochenta y un noventa por ciento gracias a que operan cerca de ese mismo rango óptimo del número de Strouhal descrito antes. El comportamiento esperado en la propulsión por torbellinos es que la fuerza de empuje crece con el cuadrado de la velocidad con que bate la aleta, y que para cada velocidad de crucero existe una frecuencia de batido óptima que maximiza esa eficiencia, cerrando el vínculo entre la frecuencia y la amplitud del batido introducidas al comienzo de este modelo y el rendimiento final de la propulsión por torbellinos.

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