D4 Dinámica de Fluidos computacional - CFD

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La dinámica de fluidos computacional es la técnica que resuelve numéricamente las ecuaciones que gobiernan el movimiento del fluido alrededor de un pez que nada, y al hacerlo entrega campos completos de velocidad, presión, vorticidad y estrés en todos los puntos del dominio de fluido que rodea al pez, una información que resulta imposible de obtener experimentalmente con esa misma resolución y cobertura. En ictiología, esta técnica se usa para estudiar la hidrodinámica de la propulsión, el arrastre de cuerpos con formas distintas, la interacción entre aletas, y la hidrodinámica de cardúmenes completos, a escalas que superan lo que la técnica de velocimetría por imágenes de partículas descrita antes en esta serie logra abarcar.

Las ecuaciones que la dinámica de fluidos computacional resuelve numéricamente para describir un flujo incompresible de un fluido newtoniano no son otra cosa que la expresión matemática de la segunda ley de Newton aplicada a un fluido continuo: en cada punto del fluido, la suma de las fuerzas de presión, las fuerzas viscosas y la fuerza de inercia asociada al propio movimiento del fluido es igual a la aceleración que experimenta esa porción de fluido.

En el caso de un pez real, el flujo alrededor de su cuerpo es típicamente turbulento, porque el número de Reynolds del nado supera con creces las diez mil unidades, el orden de magnitud a partir del cual el flujo deja de ser ordenado, y esa turbulencia obliga a incorporar, dentro de la misma resolución numérica, un modelo de turbulencia. Estos modelos siguen dos caminos distintos: unos representan solamente el efecto promedio de las fluctuaciones turbulentas que la simulación no resuelve directamente, mientras que otros resuelven de forma explícita las escalas más grandes de esa turbulencia y solo promedian las escalas más pequeñas. En el primer camino, ese efecto promedio de las fluctuaciones turbulentas se incorpora a las ecuaciones mediante una viscosidad adicional, ficticia, que se suma a la viscosidad real del fluido y que crece o disminuye según cuán intensa sea la turbulencia local.

La geometría del pez que nada no permanece fija dentro de esta simulación: se representa como una frontera que se mueve y se deforma con cada ciclo de nado, y esa deformación se traslada, paso a paso en el tiempo, a la malla computacional que discretiza el dominio de fluido, o bien se maneja dejando la malla fija y tratando la presencia del cuerpo del pez como una condición adicional impuesta sobre esa malla fija, un método alternativo conocido como frontera inmersa.

A partir de esa simulación del flujo alrededor de la geometría móvil del pez, se obtienen el coeficiente de arrastre, la distribución de presión sobre el cuerpo, la fuerza de empuje y la eficiencia propulsiva, integrando la distribución de presión y el estrés viscoso a lo largo de toda la superficie del pez.

La validación de la dinámica de fluidos computacional se realiza comparando estos resultados simulados con datos experimentales obtenidos mediante la técnica de velocimetría por imágenes de partículas aplicada a la estela real del pez, y con mediciones directas de fuerza sobre peces reales. Cuando la dinámica de fluidos computacional está bien validada, reproduce los mismos patrones de vorticidad que se observan en la estela real, y sus valores de fuerza caen dentro de un margen de entre un cinco y un quince por ciento respecto de los valores medidos experimentalmente, confirmando que los campos completos de velocidad, presión, vorticidad y estrés que esta técnica entrega —imposibles de medir directamente, como se señaló al comienzo de este modelo— efectivamente describen con fidelidad el fluido real que rodea al pez.

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