D3 Análisis de Wake

Tópico

La estela que deja un pez tras su paso es la protagonista de este modelo: es la estructura del fluido perturbado que el pez deja atrás al nadar, y contiene toda la información sobre las fuerzas que el pez ejerció sobre ese fluido durante el nado. Por la tercera ley de Newton, la cantidad de movimiento que el pez deposita en la estela es igual, y de sentido opuesto, a la cantidad de movimiento que el fluido ejerció sobre el propio pez, es decir, al empuje que lo impulsa hacia adelante y al arrastre que se opone a su avance. Gracias a esta correspondencia, analizar la estela permite calcular la fuerza propulsiva neta del pez, su eficiencia propulsiva y su costo de transporte sin necesidad de instrumentar directamente al pez, lo que hace de este análisis una herramienta especialmente valiosa para estudiar peces nadando en su ambiente natural.

Los datos de velocidad dentro de esa estela se obtienen principalmente con la misma técnica de velocimetría por imágenes de partículas descrita en el modelo anterior, o con su variante digital. En un pez que nada usando el cuerpo y la aleta caudal como principal fuente de propulsión, la estela muestra una sucesión de vórtices con forma de anillo, dispuestos con su eje perpendicular al plano en el que la aleta caudal bate de un lado a otro. Cada semiciclo del batido de la aleta caudal genera uno de esos anillos de vórtice, y el impulso hidráulico de ese anillo —que determina directamente el empuje generado durante ese semiciclo— depende de tres factores: la densidad del fluido, la circulación del propio anillo y el área que ese anillo encierra. Esa circulación de cada anillo de vórtice se mide, a su vez, integrando la vorticidad del fluido sobre el área que ocupa el vórtice en el mismo plano de medición que ilumina el láser.

Mientras el empuje del pez se obtiene a partir de los anillos de vórtice que deja en la estela, el arrastre total se obtiene por una vía distinta, a partir de lo que se conoce como el déficit de cantidad de movimiento en la estela: integrando el perfil de velocidades del fluido aguas abajo del pez, en un plano de control transversal a su trayectoria, la diferencia entre el flujo de cantidad de movimiento medido en ese plano y el flujo de cantidad de movimiento que tendría el fluido libre, sin el pez presente, da directamente la fuerza de arrastre, según el mismo principio de conservación de cantidad de movimiento que se aplica a cualquier volumen de control.

Comparar ese empuje, obtenido a partir del impulso de los anillos de vórtice, con ese arrastre, obtenido a partir del déficit de cantidad de movimiento, permite verificar el balance energético completo del pez y detectar discrepancias que revelan contribuciones a las fuerzas que el plano bidimensional de la medición no logró capturar. En un pez que nada a velocidad constante, ese balance se traduce en un resultado esperado y verificable: el cociente entre el empuje medido por los vórtices y el arrastre medido por el déficit de cantidad de movimiento debería ser cercano a uno, confirmando que la misma estela descrita al comienzo de este modelo contiene, en efecto, toda la información necesaria para cerrar las cuentas de fuerzas del pez sin haber tocado ni instrumentado su cuerpo.

ID:2487