D34 Medición de módulos elásticos

Tópico

Los módulos elásticos de la cutícula del insecto se pueden medir con dos enfoques complementarios entre sí: los métodos resonantes, que acceden al módulo elástico a través de la frecuencia natural de vibración del material, y el análisis dinámico-mecánico, que en cambio recorre todo un rango de frecuencias en lugar de limitarse a una sola, lo que hace que ambos enfoques terminen dando información complementaria sobre el mismo módulo elástico.

En los métodos resonantes, una viga delgada de cutícula, sujeta firmemente por uno de sus extremos, se deja vibrar libremente, y la frecuencia con la que esa viga vibra naturalmente depende del cociente entre el módulo de Young y la densidad del material, según la teoría clásica de vigas de Euler y Bernoulli: esto hace que, midiendo esa frecuencia natural de vibración y conociendo de antemano la geometría y la densidad de la viga, se pueda extraer directamente el módulo de Young de la cutícula, sin necesidad de aplicarle ninguna carga externa.

El análisis dinámico-mecánico, en cambio, no deja vibrar libremente a la muestra de cutícula, sino que le impone una deformación sinusoidal a una frecuencia que se controla externamente, y mide la fuerza que la cutícula opone a esa deformación en cada instante: la parte de esa fuerza que responde exactamente en fase con la deformación impuesta hace que se pueda extraer el módulo de almacenamiento de la cutícula, que representa la energía elástica que el material recupera por completo, mientras que la parte de la fuerza que responde desfasada noventa grados respecto a la deformación hace que se pueda extraer el módulo de pérdida, que representa la energía que el material disipa como calor en cada ciclo.

La relación entre ese módulo de pérdida y ese módulo de almacenamiento define el factor de pérdida de la cutícula, la métrica que resume cuánto amortiguamiento tiene el material frente a una vibración: la resilina, la proteína elástica de la cutícula, tiene un factor de pérdida extremadamente bajo, apenas de un par de centésimas, lo que hace que se comporte casi como un resorte perfecto que devuelve casi toda la energía que recibe, mientras que la cera cuticular tiene un factor de pérdida mucho más alto, de varias décimas, lo que hace que se comporte como un excelente absorbedor de vibraciones, disipando buena parte de la energía que recibe en lugar de devolverla.

Estos valores del módulo de almacenamiento, del módulo de pérdida y del factor de pérdida de la cutícula resultan indispensables para modelar la dinámica del sistema alar del insecto, porque la eficiencia con la que el ala aprovecha su propia resonancia para batir depende críticamente de estas mismas propiedades viscoelásticas de la cutícula, medidas justo en el rango de frecuencias con el que el insecto realmente bate sus alas, lo que hace que los módulos elásticos de la cutícula, sea cual sea el método con el que se midieron, terminen determinando cuán eficientemente puede volar el insecto.

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