D24 Análisis topográfico de superficies

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Para entender cómo se adhiere un insecto a un sustrato natural, como una hoja, la corteza de un árbol o una roca, o a un sustrato artificial, resulta imprescindible analizar la topografía de esa superficie con detalle, porque la rugosidad de una superficie no se puede resumir en un solo número, lo que hace que resulte necesario describirla como una función espectral completa que indica cómo se reparte, entre las distintas escalas de tamaño, toda la energía de las fluctuaciones topográficas que tiene esa superficie.

Esa función espectral revela que la inmensa mayoría de las superficies naturales exhiben un comportamiento fractal: la potencia de las fluctuaciones topográficas decae con la frecuencia espacial siguiendo una ley de potencias característica de este tipo de comportamiento, y esa misma ley se mantiene válida a lo largo de un rango enorme, de hasta seis órdenes de magnitud de escala, lo que hace que la rugosidad de la superficie luzca prácticamente igual de compleja tanto si se mira de cerca como si se mira de lejos.

A partir de esa descripción espectral de la rugosidad, el modelo de contacto de Persson permite predecir qué fracción de la superficie nominal llega a tocar realmente al sustrato a nivel atómico cuando la seta del insecto se apoya sobre él, y esto hace que solamente esa fracción de área en contacto real sea la que efectivamente participa de la fuerza de van der Waals y, por lo tanto, de la adhesión total.

Cuando la rugosidad de la superficie es mucho mayor que el radio de la punta de la seta, esa fracción de área en contacto real se vuelve muchísimo menor que la superficie nominal completa, lo que hace que la adhesión total caiga de forma dramática: a mayor rugosidad, menos puntos de la seta llegan a tocar realmente el sustrato al nivel atómico que exige la fuerza de van der Waals.

Frente a esta caída de la adhesión sobre superficies rugosas, las setas del insecto no se limitan a una sola escala de tamaño, sino que despliegan varias jerarquías de escala superpuestas, cada una adaptada a un nivel distinto de la rugosidad característica de las superficies que el insecto habita, y esa distribución jerárquica hace que la seta consiga aumentar esa fracción de área en contacto real incluso sobre sustratos naturales tan irregulares como una hoja o una roca.

La complejidad multiescala de cada superficie queda resumida en una sola magnitud, la dimensión fractal, y cuanto más se acerca esa dimensión fractal a su valor máximo posible, más irregular resulta la superficie en todas sus escalas a la vez: frente a esas superficies extremadamente fractales, hasta las jerarquías de setas mejor adaptadas del insecto encuentran su límite, lo que hace que la rugosidad topográfica de la superficie vuelva a imponerse como el factor que decide, en última instancia, cuánta adhesión resulta posible.

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