D13 Análisis cinemático 3D

Tópico

El movimiento tridimensional del ala del insecto durante el vuelo se puede reconstruir sin necesidad de tocar al insecto, combinando varias cámaras de alta velocidad calibradas al mismo tiempo: esto es lo que hace el análisis cinemático 3D, que reconstruye ese movimiento del ala a partir de lo que cada cámara ve por separado.

El problema que resuelve la técnica de Transformada Lineal Directa es que cada cámara, por sí sola, solo puede proyectar el movimiento tridimensional del ala sobre un plano de imagen bidimensional, perdiendo en esa proyección la información sobre la profundidad del ala respecto a la cámara; por eso se necesitan al menos dos vistas distintas del mismo movimiento del ala, tomadas desde ángulos diferentes, para poder recuperar esa profundidad perdida y reconstruir el movimiento completo en tres dimensiones.

Antes de poder combinar esas distintas vistas de las cámaras, cada cámara tiene que calibrarse frente a un tablero de ajedrez de geometría perfectamente conocida, lo que permite determinar, para cada cámara, tanto sus parámetros intrínsecos —la distancia focal, el punto principal, las distorsiones ópticas propias de esa cámara— como sus parámetros extrínsecos, es decir, la posición y la orientación exacta de esa cámara respecto a las demás.

Qué tan bien quedó calibrada cada cámara se valida con el error de reproyección: cuando ese error se mantiene por debajo de medio píxel, la calibración resulta lo bastante precisa como para garantizar que la reconstrucción tridimensional del movimiento del ala tenga una incertidumbre menor a un milímetro.

Con las cámaras ya calibradas de esta forma, unos marcadores colocados directamente sobre el ala del insecto —puntos pintados con tinta reflectante, en el caso de los marcadores pasivos, o diminutas luces miniatura, en el caso de los activos— permiten rastrear, en cada fotograma capturado por las cámaras, los ángulos de Euler que describen la orientación exacta del ala en ese instante.

Los ángulos que resultan de este rastreo —el ángulo de batido, el de elevación y el de rotación del ala— no son un fin en sí mismos, sino la entrada principal que necesitan los modelos de aerodinámica no estacionaria y de mecánica del batido alar para calcular, a partir de este movimiento del ala ya reconstruido en tres dimensiones, las fuerzas y los torques que ese movimiento genera durante el vuelo del insecto.

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