A34 Concentraciones de tensión

Tópico

Los concentradores de tensión son los sitios más vulnerables de todo el exoesqueleto del insecto: son puntos donde la geometría local de la estructura hace que la tensión que realmente soporta el material en ese lugar supere, en varias veces, la tensión nominal que se calcularía si se ignorara esa geometría particular.

La solución de Kirsch ilustra este fenómeno de concentración de tensión con un caso muy concreto: en un agujero circular sometido a tracción en una sola dirección, la tensión máxima que aparece justo en el borde del agujero es exactamente el triple de la tensión remota aplicada lejos del agujero, y esa proporción se mantiene igual sin importar qué tan grande o pequeño sea el agujero.

En el exoesqueleto real del insecto, estos concentradores de tensión no son una rareza sino que aparecen en varios puntos anatómicos a la vez: los orificios de los espiráculos por donde el insecto respira, las articulaciones que le permiten moverse, los puntos donde se insertan los músculos, y las uniones entre un segmento del cuerpo y el siguiente son todos concentradores de tensión.

Qué tan severo resulta cada uno de estos concentradores depende de un solo rasgo geométrico, según muestra la fórmula de Inglis: cuanto más pequeño es el radio de curvatura de la muesca o el borde en cuestión, mayor es la concentración de tensión que genera. En el caso límite de una grieta, donde ese radio de curvatura se vuelve prácticamente cero, la concentración de tensión que genera crece sin límite.

La geometría irregular también puede concentrar tensión de otras maneras: la solución de Williams describe cómo se distribuye la tensión alrededor de una esquina o de un vértice de forma irregular en el exoesqueleto, un tipo de concentrador distinto al de un agujero o una muesca, pero igualmente capaz de elevar la tensión local muy por encima de la nominal.

Frente a todos estos concentradores de tensión, el insecto no queda indefenso: ha evolucionado refuerzos cuticulares específicos alrededor de cada uno de ellos —los espiráculos, por ejemplo, tienen bordes engrosados que redistribuyen la tensión en vez de dejarla concentrada en el borde del orificio. Además, en el material más dúctil del exoesqueleto, como la cutícula todavía blanda que sigue a cada muda, ocurre una plastificación local que reduce la concentración de tensión efectiva en el sitio del concentrador, amortiguando así el riesgo que la propia geometría del exoesqueleto había creado.

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