D4 Strukturelle Biomechanik

Thema

Der Sicherheitsfaktor eines Baumes, Stammes oder Astes vergleicht die Festigkeit des Holzgewebes mit der zu tragenden Last. Zur Berechnung des Sicherheitsfaktors müssen zunächst die Festigkeit des Holzgewebes und die auf dieses Gewebe wirkende Windlast separat mit unterschiedlichen Messmethoden ermittelt werden.

Die erste zu messende Eigenschaft ist die Steifigkeit des Holzgewebes, quantifiziert durch den Elastizitätsmodul (Young-Modul). Dieser wird mit einem Dreipunkt-Biegeversuch bestimmt: Eine Holzprobe wird an zwei Punkten eingespannt, und an einem dritten, dazwischenliegenden Punkt wird eine Kraft aufgebracht. Die Biegung der Probe unter dieser Kraft gibt Aufschluss über den Elastizitätsmodul des Holzgewebes.

Da für den Dreipunkt-Biegeversuch eine Probe aus dem Baum entnommen werden muss, wird im Gelände stattdessen die Holzdichte als indirektes Maß, als Näherungswert, für den Elastizitätsmodul und die Festigkeit des Holzgewebes verwendet: Je höher die Holzdichte, desto höher ist tendenziell der Elastizitätsmodul des Holzgewebes und desto größer ist tendenziell auch die Festigkeit des Holzgewebes, ohne dass eine Probe entnommen oder der Baum beschädigt werden muss.

Neben der Betrachtung des Holzgewebes als Material misst die Feldstammsteifigkeit dieselbe Eigenschaft, jedoch auf der Ebene des gesamten Stammes, einschließlich seiner Geometrie – Durchmesser und Form – zusätzlich zum Holzgewebe selbst: Zwei Stämme aus demselben Holzgewebe können unterschiedliche Feldstammsteifigkeiten aufweisen, wenn sich ihre Geometrie unterscheidet.

Neben der Festigkeit des Holzgewebes und der Steifigkeit des Stammes im Feld bestimmt die Wurzelarchitektur, wie gut der Baum im Boden verankert ist: Eine ausgedehntere oder tiefere Wurzelarchitektur verleiht dem Baum eine Verankerung, die als alternative strukturelle Grenze mit der Festigkeit des Holzgewebes konkurriert, wenn es darum geht, ob der Baum unter derselben Windlast am Stamm bricht oder entwurzelt wird. Auf der anderen Seite des strukturellen Sicherheitsfaktors steht die einwirkende Windlast, die direkt am zu bewertenden Baum, Stamm oder Ast gemessen wird und die tatsächliche Kraft darstellt, die der Wind zum Zeitpunkt der Messung auf diese Struktur ausübt.

Unter Berücksichtigung der Festigkeit des Holzgewebes – gemessen anhand des Elastizitätsmoduls oder der Holzdichte –, der Steifigkeit des Stammes im Feld, der Wurzelarchitektur und der einwirkenden Windlast wird der strukturelle Sicherheitsfaktor des betreffenden Baumes, Stammes oder Astes berechnet. Je höher der strukturelle Sicherheitsfaktor, desto größer ist der Sicherheitsspielraum der Struktur vor Bruch oder Umstürzen unter Windeinwirkung; je niedriger der strukturelle Sicherheitsfaktor, desto näher ist die Struktur an der Bruchgrenze. Dieser strukturelle Sicherheitsfaktor wird sowohl in der Forstwirtschaft zur Bestimmung der Bäume mit einem strukturellen Risiko in einem Bestand als auch bei der städtischen Baumkontrolle zur Ermittlung von Bäumen, die vor ihrem Umsturz geschützt werden müssen, eingesetzt.

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