Storyboard

El movimiento rotacional deportivo incluye volteretas, saltos con giro, lanzamientos con rotación de tronco y giros en patinaje artístico. El principio fundamental es la conservación del momento angular L = I· cuando no actúan torques externos netos (fase de vuelo, o eje de giro sin fricción). Los deportistas reducen su momento de inercia I recogiendo los segmentos hacia el eje de giro, aumentando así proporcionalmente. En el lanzamiento de disco o martillo, la velocidad tangencial del implemento en el punto de liberación determina el alcance. La precesión giroscópica explica la estabilidad del balón de fútbol americano o la pelota de rugby en vuelo. En giros sobre el suelo, el torque de fricción del suelo determina la deceleración. El momento de inercia se calcula por el teorema de Steiner para cada segmento. La velocidad angular máxima se limita por la rigidez articular y la coordinación neuromotora.

ID:('ky', 458)

Storyboard

$L=I_1\omega_1=I_2\omega_2$

Variables

$L$

Momento angular

$m²kg/s$

$I_2$

Inercias final

$m²kg$

$I_1$

Inercias inicial

$m²kg$

$omega_1$

Velocidad angular 1

$rad/s$

$omega_2$

Velocidad angular 2

$rad/s$

ID:('gm', 4047)

Storyboard

$M_{ext}=\frac{dL}{dt}=I\alpha+\omega\frac{dI}{dt}$

Variables

$L$

Momento angular

$m²kg/s$

$M_{ext}$

Torque externo

$N·m$

$I$

Momento de inercia

$m²kg$

$omega$

Velocidad angular

$rad/s$

$alpha$

Aceleración angular

$rad/s²$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4048)

Storyboard

$E_{k,rot}=\frac12 I\omega^2$

Variables

$E_{k,rot}$

Energía cinética rotacional

$J$

$I$

Momento de inercia

$m²kg$

$omega$

Velocidad angular

$rad/s$

ID:('gm', 4049)

Storyboard

$v_{tan}=\omega R_{giro}$

Variables

$v_{tan}$

Velocidad tangencial

$m/s$

$R_{giro}$

Radio de giro

$m$

$omega$

Velocidad angular

$rad/s$

ID:('gm', 4050)

Storyboard

$I_{total}=\sum_i(I_{CM,i}+m_i d_i^2)$

Variables

$I_{total}$

Inercia total

$m²kg$

ID:('gm', 4051)

Storyboard

$\Omega_p=\frac{M_{ext}}{L}=\frac{M_{grav}}{I\omega_{spin}}$

Variables

$L$

Momento angular

$m²kg/s$

$M_{ext}$

Torque externo

$N·m$

$M_{grav}$

Torque gravitacional

$N·m$

$I$

Momento de inercia

$m²kg$

$omega_{spin}$

Spin del implemento

$rad/s$

$Omega_p$

Velocidad de precesión

$rad/s$

ID:('gm', 4052)

Storyboard

$N_{giros}=\frac{\omega t_{vuelo}}{2\pi}$

Variables

$N_{giros}$

Giros completos

$1$

$omega$

Velocidad angular

$rad/s$

$t_{vuelo}$

Tiempo de vuelo

$s$

ID:('gm', 4053)

Storyboard

$t_{vuelo}=\frac{2v_{0,vert}}{g}$

Variables

$v_{0,vert}$

Velocidad vertical inicial

$m/s$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$t_{vuelo}$

Tiempo de vuelo

$s$

ID:('gm', 4054)

Storyboard

$M_{arranque}=F_{suelo}d_{CM}-Mgd_{CM,lat}=I_{total}\alpha_0$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{suelo}$

Fuerza de suelo

$N$

$d_{CM,lat}$

Brazo lateral del peso

$m$

$d_{CM}$

Brazo propulsivo

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$I_{total}$

Inercia total

$m²kg$

ID:('gm', 4055)