Storyboard

El impacto es una interacción de corta duración en la que se intercambia cantidad de movimiento entre dos cuerpos a través de fuerzas de contacto muy elevadas. En deportes, los impactos ocurren en el contacto pie-suelo (duración 100200 ms en carrera, 1050 ms en salto con aterrizaje), en el golpeo de balones (1020 ms en fútbol), y en las colisiones entre jugadores. El coeficiente de restitución (COR) cuantifica la elasticidad del impacto: COR = 1 (perfectamente elástico) conserva energía cinética; COR = 0 (perfectamente plástico) implica máxima disipación. En el contacto pie-suelo existe un pico de impacto pasivo (transient force) a los 2030 ms del contacto inicial, con tasas de carga de 50100 BW/s, que se propaga como onda de choque al esqueleto. Los amortiguadores naturales (grasa plantar, cartílago, tejido blando) y el calzado reducen el pico de impacto. El modelo de impacto de un grado de libertad (masa-muelle-amortiguador) describe la GRF durante el contacto. La tasa de carga (loading rate) de la GRF vertical es el mejor predictor biomecánico de lesiones óseas por estrés en corredores.

ID:('ky', 452)

Storyboard

$J=\int_0^{\Delta t}F_{contact},dt=m_1(v'_1-v_1)$

Variables

$m_1$

Masa cuerpo 1

$kg$

$v_1$

Velocidad 1 antes

$m/s$

$v'_1$

Velocidad 1 después

$m/s$

$J$

Impulso

$N·s$

$F_{contact}$

Fuerza contacto

$N$

$Delta t_{impact}$

Duración impacto

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 3989)

Storyboard

$COR=\frac{v'_2-v'_1}{v_1-v_2}$

Variables

$COR$

Coeficiente restitución

$1$

$v_1$

Velocidad 1 antes

$m/s$

$v'_1$

Velocidad 1 después

$m/s$

$v_2$

Velocidad 2 antes

$m/s$

$v'_2$

Velocidad 2 después

$m/s$

ID:('gm', 3990)

Storyboard

$m_{red}=\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}$

Variables

$m_1$

Masa cuerpo 1

$kg$

$m_2$

Masa cuerpo 2

$kg$

$m_{red}$

Masa reducida

$kg$

ID:('gm', 3991)

Storyboard

$\Delta E_{diss}=\frac12 m_{red}v_{rel}^2(1-COR^2)$

Variables

$COR$

Coeficiente restitución

$1$

$m_{red}$

Masa reducida

$kg$

$v_{rel}$

Velocidad relativa

$m/s$

$Delta E_{diss}$

Energía disipada

$J$

ID:('gm', 3992)

Storyboard

$\delta_{max}=v_{rel}\left(\frac{5m_{red}}{4E^*\sqrt{R^*}}\right)^{2/5}$

Variables

$m_{red}$

Masa reducida

$kg$

$E^*$

Módulo elástico reducido

$Pa$

$v_{rel}$

Velocidad relativa

$m/s$

$delta_{max}$

Compresión máxima

$m$

$R^*$

Radio reducido

$m$

ID:('gm', 3993)

Storyboard

$F_{max}=\frac54E^*\sqrt{R^*}\delta_{max}^{3/2}$

Variables

$E^*$

Módulo elástico reducido

$Pa$

$delta_{max}$

Compresión máxima

$m$

$R^*$

Radio reducido

$m$

ID:('gm', 3994)

Storyboard

$m_{pie}\ddot{x}+c\dot{x}+k_{suelo}x=0$

Variables

$m_{pie}$

Masa efectiva pie

$kg$

$c$

Amortiguamiento

$N·s/m$

$k_{suelo}$

Rigidez contacto

$N/m$

$x$

Compresión contacto

$m$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 3995)

Storyboard

$F_{contact}=\max(0,k_{suelo}x+c\dot{x})$

Variables

$c$

Amortiguamiento

$N·s/m$

$k_{suelo}$

Rigidez contacto

$N/m$

$F_{contact}$

Fuerza contacto

$N$

$x$

Compresión contacto

$m$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 3996)

Storyboard

$LR=\frac{F_{contact}-F_{contact,prev}}{\Delta t,Mg}$

Variables

$LR$

Tasa de carga normalizada

$BW/s$

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{contact}$

Fuerza contacto

$N$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$Delta t$

Paso temporal

$s$

ID:('gm', 3997)

Storyboard

$F_{impact}=\frac{F_{max}}{Mg}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 3998)

Storyboard

$c_{onda}=\sqrt{\frac{E_{hueso}}{\rho_{hueso}}}$

Variables

$E_{hueso}$

Módulo elástico hueso

$Pa$

$\r ho_{hueso}$

Densidad hueso

$kg/m³$

$c_{onda}$

Velocidad onda

$m/s$

ID:('gm', 3999)