Storyboard

La integración y acción describe cómo el sistema nervioso convierte la información sensorial procesada en comandos motores eficaces. El marco del control óptimo proporciona la base teórica: la acción óptima u* minimiza simultáneamente el error (distancia al objetivo) y el costo del control (energía, esfuerzo).

El regulador LQR es la solución analítica para sistemas lineales con función de costo cuadrática. La ganancia K_LQR distribuye el esfuerzo de control entre las componentes del estado según su importancia (matriz Q) y el costo de cada acción (matriz R). La ecuación de Riccati determina P_LQR, que es la función de valor óptima. Evidencia creciente sugiere que el cerebelo implementa un regulador análogo al LQR.

El modelo de Hill captura las propiedades fundamentales del músculo: la relación fuerza-longitud f_L(L) (los músculos son más fuertes a longitud óptima) y la relación fuerza-velocidad f_V(V) (la fuerza cae con la velocidad de acortamiento y aumenta con el alargamiento). Estas propiedades confieren pasividad y estabilidad intrínseca al sistema musculoesquelético.

La ley de Fitts es una de las leyes empíricas más robustas en psicología motora: el tiempo de movimiento MT para alcanzar un objetivo de ancho W a distancia D escala logarítmicamente con el índice de dificultad ID = log(2D/W). Esta ley se mantiene para humanos, primates y ratones, y refleja el compromiso fundamental entre velocidad y exactitud en sistemas de control con ruido señal-dependiente.

El tiempo de reacción total RT 150300 ms impone un límite fundamental a la respuesta a eventos inesperados. Para eventos predecibles, el sistema puede usar predicción (forward model) para comenzar la acción antes de que el estímulo ocurra, reduciendo el RT efectivo. Los jugadores de tenis devuelven pelotas a 200 km/h en tiempo imposible de procesar reactivamente, usando predicción.

>Modelo

ID:('ky', 586)

Descripción

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$u^*$

u_star

Acción óptima

1

$a(t)$

a_t

Activación muscular

1

$eta_{ m musc}$

eta_musc

Eficiencia muscular

1

$x_f$

x_f

Estado final

1

$x$

x

Estado motor

1

$f_L(L)$

f_L

Factor fuerza-longitud

1

$f_V(V)$

f_V

Factor fuerza-velocidad

1

$K_{ m LQR}$

K_LQR

Ganancia LQR

1

$B$

B

Matriz de control

1

$P_{ m LQR}$

P_LQR

Matriz de Riccati

1

$x_{ m target}$

x_target

Objetivo motor

1

$R$

R

Peso de control

1

$Q$

Q

Peso de error

1

$lambda$

lambda

Peso de esfuerzo

1

$A$

A

Matriz dinámica

1/s

$m$

m

Masa corporal

kg

$v$

v

Velocidad de acción

m/s

$F$

F

Fuerza aplicada

N

$F_{max}$

F_max

Fuerza máxima

N

$F_{ m musc}$

F_musc

Fuerza muscular

N

$W$

W

Ancho del blanco

m

$D$

D

Distancia al blanco

m

$d$

d

Distancia recorrida

m

$E_{ m met}$

E_met

Costo metabólico transporte

J/m·kg

$a_F$

a_F

Intercepto Fitts

s

$RT_{ m proc}$

RT_proc

Latencia de procesamiento

s

$RT_{ m mot}$

RT_mot

Latencia motora

s

$RT_{ m sens}$

RT_sens

Latencia sensorial

s

$b_F$

b_F

Pendiente Fitts

s/bit

$t$

t

Tiempo

s

$MT$

MT

Tiempo de movimiento

s

$RT_{ m total}$

RT_total

Tiempo de respuesta total

s

ID:(0, 586)