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El sistema vestibular detecta gravedad, aceleración lineal y velocidad angular mediante dos tipos de órganos: el utrículo y el sáculo (aceleración lineal y gravedad, mediante otolitos) y los tres canales semicirculares (aceleración angular en los tres planos del espacio). La física del sistema es la de un mecano-sensor inercial con amortiguamiento viscoso.

El otolito (CaCO, 2700 kg/m³) es mucho más denso que la endolinfa circundante ( 1003 kg/m³): la diferencia de densidad 1700 kg/m³ genera una fuerza neta F_g = ·V·g que deflecta los estereocilios de las células ciliadas debajo. La deflexión x_eq es proporcional a la aceleración (incluyendo g), lo que permite al cerebro inferir la orientación respecto a la vertical.

La dinámica del canal semicircular es la de un oscilador subamortiguado: la ecuación I·d/dt + b· = tiene como solución (t) exp(-t/_sc) con _sc = b_cup/k_cup 515 s. El canal responde a velocidad angular (no a posición angular): detecta el comienzo y el final de una rotación. Cuando el cuerpo gira a velocidad constante, _cúpula decae y el sistema se adapta (ilusión del giroscopio).

La transducción mecanoeléctrica (MET) de las células ciliadas sigue una curva sigmoidal I_MET(x) = I_max/(1 + exp(-(x-x)/_MET)): la corriente iónica a través de canales en la punta de los estereocilios es máxima cuando se inclinan hacia el kinocilio y mínima en el otro sentido. La escala _MET 110 nm es la distancia de deflexión para pasar de 10% a 90% de saturación extraordinariamente pequeña, comparable a un enlace atómico.

La gravedad es utilizada como referencia absoluta vertical por prácticamente todos los organismos con sistema nervioso. Los estatocistos en invertebrados marinos, el sistema vestibular en vertebrados, y los estatocistos de las plantas (amiloplastos en células de la raíz) usan el mismo principio físico: un cuerpo denso sedimenta bajo la gravedad y deforma estructuras elásticas que activan sensores. La resolución angular del sistema vestibular humano es 0.5°, suficiente para el control postural.

>Modelo

ID:('ky', 579)

Descripción

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$I_{max}$

I_max

Corriente máxima MET

A

$I_{ m MET}$

I_MET

Corriente mecanoeléctrica

A

$m$

m

Masa efectiva

kg

$\r ho_{ m endol}$

rho_endol

Densidad de endolinfa

kg/m³

$\r ho_{ m otolito}$

rho_otolito

Densidad del otolito

kg/m³

$b$

b

Amortiguamiento lineal

N·s/m

$k$

k

Constante elástica

N/m

$F_g$

F_g

Fuerza gravitacional neta sobre otolito

N

$F_{ m inercia}$

F_inercia

Fuerza inercial externa

N

$K_v$

K_v

Ganancia mecanoeléctrica lineal

V/m

$ au_{ m externo}$

tau_externo

Torque externo

N·m

$k_{ m cup}$

k_cup

Rigidez cupular

N·m/rad

$Delta V_{ m membrana}$

DeltaV_membrana

Cambio de potencial de membrana

V

$b_{ m cup}$

b_cup

Amortiguamiento cupular

N·m·s

$x_0$

x_0

Deflexión central

m

$x_{ m eq}$

x_eq

Deflexión de equilibrio

m

$x$

x

Deflexión del otolito

m

$delta_{ m MET}$

delta_MET

Escala de compuerta MET

m

$g$

g

Aceleración gravitacional

m/s²

$a$

a

Aceleración lineal efectiva

m/s²

$I$

I

Momento de inercia del canal

m²kg

$V_{ m otolito}$

V_otolito

Volumen del otolito

m³

$Omega$

Omega

Velocidad angular cupular

rad/s

$ au_{ m sc}$

tau_sc

Constante de tiempo semicircular

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 579)