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Medição, Resolução e Limites Físicos

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A resolução de qualquer sensor físico é limitada por leis fundamentais, não apenas pela tecnologia. O critério de Rayleigh define a resolução angular mínima em _min = 1,22/D: o olho humano (D 3 mm, 550 nm) tem _min 2×10 rad (1 minuto de arco), o que coincide notavelmente com a separação entre cones na fóvea - a biologia atingiu o limite físico.

O teorema de Nyquist afirma que para amostrar um sinal de frequência máxima f_max, são necessárias pelo menos 2f_max amostras por segundo. O ouvido humano detecta até 20 kHz e a cóclea detecta amostras em 40.000 pontos efetivos por segundo. Exceder esse limite resulta em aliasing altas frequências percebidas como baixas frequências incorretas.

A lei de Weber (/ = k_W) afirma que o limiar diferencial é proporcional ao estímulo de fundo. k_W varia de acordo com a modalidade: visão de brilho (k_W 0,02), audição de intensidade (k_W 0,05), peso na mão (k_W 0,02), paladar (k_W 0,15). Esta fração constante implica que os sensores biológicos são ideais para sinais que variam em escala logarítmica.

O limite de Cramér-Rao estabelece o limite teórico mínimo da variância de qualquer estimador imparcial: Var() 1/I_F(). O cérebro atua como um estimador estatístico que aproxima esse limite ideal em condições de laboratório. A informação I_F de Fisher quantifica quanta informação sobre o estímulo está contida na distribuição das respostas neurais.

A resolução espacial x = R/(2L) é crítica em visão, radar e sonar: melhorar a resolução em distância fixa R requer aumentar a abertura L (olhos maiores, antenas mais longas) ou reduzir (usando frequências mais altas). Os olhos compostos dos insetos trocam a resolução angular (L pequeno) por um campo de visão muito amplo uma solução evolutiva diferente para o olho da câmera.

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gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Chile