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La resolución de cualquier sensor físico está limitada por leyes fundamentales, no sólo por la tecnología. El criterio de Rayleigh fija la resolución angular mínima en _min = 1.22/D: el ojo humano (D 3 mm, 550 nm) tiene _min 2×10 rad (1 arcminuto), que coincide notablemente con la separación entre conos en la fóvea la biología ha alcanzado el límite físico.

El teorema de Nyquist establece que para muestrear una señal de frecuencia máxima f_max se necesita al menos 2f_max muestras por segundo. El oído humano detecta hasta 20 kHz y la cóclea muestrea a 40.000 puntos efectivos por segundo. Superar este límite genera aliasing frecuencias altas percibidas como frecuencias bajas incorrectas.

La ley de Weber (/ = k_W) establece que el umbral diferencial es proporcional al estímulo de fondo. k_W varía por modalidad: visión de brillo (k_W 0.02), audición de intensidad (k_W 0.05), peso en la mano (k_W 0.02), sabor (k_W 0.15). Esta fracción constante implica que los sensores biológicos son óptimos para señales que varían en escala logarítmica.

La cota de Cramér-Rao establece el límite teórico mínimo de la varianza de cualquier estimador no sesgado: Var() 1/I_F(). El cerebro actúa como estimador estadístico que se aproxima a este límite óptimo en condiciones de laboratorio. La información de Fisher I_F cuantifica cuánta información sobre el estímulo contiene la distribución de respuestas neurales.

La resolución espacial x = R/(2L) es fundamental en visión, radar y sonar: mejorar la resolución a distancia R fija requiere aumentar la apertura L (ojos más grandes, antenas más largas) o reducir (usar frecuencias más altas). Los ojos compuestos de insectos intercambian resolución angular (pequeño L) por campo visual muy amplio una solución evolutiva diferente al ojo de cámara.

>Modelo

ID:('ky', 571)

Descripción

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$k_W$

k_W

Constante de Weber

1

$Phi$

Phi

Estímulo de fondo

unit

$I_F$

I_F

Información de Fisher

1/unit²

$\theta$

theta

Magnitud estimada

unit

$P(xmid heta)$

P_x_theta

Probabilidad condicional de medición

1

$DeltaPhi$

Delta_Phi

Umbral diferencial

unit

$mathrm{Var}(hat{ heta})$

Var_theta_hat

Varianza del estimador

unit²

$f_{ m alias}$

f_alias

Frecuencia aparente por aliasing

Hz

$f_s$

f_s

Frecuencia de muestreo

Hz

$f_{max}$

f_max

Frecuencia máxima medible

Hz

$f_{ m signal}$

f_signal

Frecuencia real de la señal

Hz

$Delta f$

Delta_f

Resolución en frecuencia

Hz

$L_{ m apertura}$

L_apertura

Apertura sintética o biológica

m

$D$

D

Diámetro de apertura

m

$R$

R

Distancia al objeto

m

$lambda$

lambda

Longitud de onda

m

$Delta x$

Delta_x

Resolución espacial

m

$\theta_{min}$

theta_min

Resolución angular mínima

rad

$Delta t_{min}$

Delta_t_min

Intervalo temporal mínimo

s

$ au_{ m obs}$

tau_obs

Tiempo de observación

s

ID:(0, 571)