(ID 1703)

Die Diffusion f hrt zu einer Konzentrationsdifferenz dc ber eine Entfernung dx, die einen Partikelfluss j erzeugt, der nach dem sogenannten Fickschen Gesetz berechnet wird:

$ j =- D \displaystyle\frac{ dc }{ dx }$

Dabei ist D die Diffusionskonstante.

(ID 3878)

Die Str mungsdichte j wird als der aktuelle I unter Abschnitt S verstanden

$ j =\displaystyle\frac{ I }{ S }$

(ID 3221)

Die Diffusionskonstante D wurde von Einstien modelliert und h ngt vom absoluten Wert der Anzahl der Ladungen \mid z\mid , der Mobilit t \mu_e ab. die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur und F die Faraday-Konstante mit einem Wert von 9.649E+4 C/mol:

$ D =\displaystyle\frac{ \mu_e R_C T }{\mid z \mid F }$

(ID 3879)

Wenn eine Potentialdifferenz dV eines langen Leiters dx und eines Abschnitts S mit einem spezifischen Widerstand \rho_e ber cksichtigt wird Sie haben mit Ohmschem Gesetz, dass der Strom ist

I = \displaystyle\frac{S}{\rho_e dx}dV

so mit

j=\displaystyle\frac{I}{S}

und

\kappa_e=\displaystyle\frac{1}{\rho_e}

mit was

$ j =- \kappa \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$

(ID 3877)

Der Elektronenstrom ist die dQ -Ladung, die in einer dt -Zeit durch einen S -Schnitt flie t. Wenn angenommen wird, dass sich Elektronen oder Ionen mit einer Geschwindigkeit v fortbewegen, ist das Volumen von diesen, das in der Zeit dt durch den Abschnitt S verl uft, dasselbe zu Svdt. Wenn andererseits die Ionenkonzentration c ist und ihre Ladung q ist, ist der Strom

I=\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{Svdtc}{dt}=Svc

das ist

equation/druyd>

(ID 3222)

Wenn die Potentialdifferenz integriert ist, kann die Beziehung der Potentialdifferenz entsprechend der Grenze, in der das elektrische Feld mit der Diffusion kompensiert wird, hergestellt werden:

$ V_m =-\displaystyle\frac{ R_C T }{ F }\ln\displaystyle\frac{ c_1 }{ c_2 }$

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

(ID 3881)