Storyboard

Quand un objet est immergé dans un milieu liquide, il subit la pression de ce milieu. Comme la pression augmente avec la profondeur, elle est plus grande sur la partie inférieure de l'objet que sur la partie supérieure, créant une force dirigée vers le haut en direction de la surface, appelée force de flottabilité. Si cette force est supérieure à la gravité de l'objet, celui-ci remontera à la surface et flottera. Si elle est inférieure, elle ralentira la vitesse de descente mais continuera à descendre jusqu'à toucher le fond.

>Modèle

ID:(1609, 0)

Iframe

>Top

ID:(15480, 0)

Concept

>Top

Lorsqu'un objet suspendu à un dynamomètre est immergé dans un liquide, on observe que la force indiquée par celui-ci diminue, ce qui indique l'existence d'une force de poussée une force de poussée ($F_b$) générée par le liquide.

Lorsqu'un objet flotte, la force de poussée a force de poussée ($F_b$) doit être égale a a force gravitationnelle ($F_g$), expliquant pourquoi il ne coule ni n'émerge.

ID:(11951, 0)

Concept

>Top

Pour expliquer la portance subie par un corps immergé, il faut étudier les pressions verticales auxquelles il est exposé. Étant donné que la face inférieure du corps est plus profonde que la face supérieure, la pression en bas est plus grande qu'en haut, ce qui entraîne une force ascendante nette qui génère la portance observée. Ce phénomène est similaire lorsqu'un corps flotte à la surface, où il n'y a aucune pression d'eau sur lui ; encore une fois, c'est la pression au fond qui génère la portance.

Ainsi, dans le cas où le corps est immergé, on obtient :

$\Delta p = p_2 - p_1 = \rho_w g h_2-\rho_w g h_1=\rho_w g (h_2 - h_1) = \rho_w g d$

Ou de manière similaire en surface :

Enfin, la force de portance est obtenue à l'aide de la définition de la pression, qui pour a pression à la base ($\Delta p$) avec a force de poussée ($F_b$) et a section du corps flottant ($S_s$) correspond à :

ID:(11952, 0)

Concept

>Top

Un corps flotte si la force de poussée a force de poussée ($F_b$) est égale au poids du corps a force gravitationnelle ($F_g$) :

Cela implique que la relation entre a masse d'un objet flottant ($M_s$) et ($$) établit :

Ce qui correspond au principe d'Archimède [1].

qui affirme :

Tout objet flottant déplace son propre poids en liquide.

[1] "Peri ton Eightumenon" (Sur les corps flottants), Archimède, 287 à 212 av.

ID:(11956, 0)

Concept

>Top

Étant donné que avec a masse d'un objet flottant ($M_s$) et ($$),

se rapporte à A densité des objets ($\rho_s$) et le volume de l'objet ($V_s$) par



tandis qu'avec a densité du liquide ($\rho_w$) et le volume de ballast ($V_w$) nous avons

nous obtenons la relation

Ainsi, un objet avec une densité supérieure à celle de l'eau peut flotter tant qu'il a un faible volume d\'air en dessous de la ligne de flottaison (surface de l\'eau). Dans le cas d\'un bateau, il s\'agit de l\'espace occupé par la cargaison et/ou les passagers, tandis que dans un sous-marin, il s\'agit des réservoirs de ballast, et dans un poisson, il s\'agit de la vessie natatoire.

Il est important de noter que :

Pour un objet submergé, la suspension, l\'ascension ou la descente ne dépendent pas de la profondeur à laquelle il se trouve. Cependant, la capacité de pomper de l\'air dans le réservoir de ballast ou la vessie natatoire dépend de la pression environnante.

La densité de l\'eau n\'est pas homogène dans la mer, ce qui signifie qu\'un objet submergé doit ajuster le volume d\'air utilisé dans le réservoir de ballast ou la vessie natatoire à mesure qu\'il se déplace.

ID:(15706, 0)

Concept

>Top

Les sous-marins et les poissons ont la capacité d'ajuster la profondeur à laquelle ils se maintiennent dans l'eau. Ils peuvent remonter à la surface (flotter) ou descendre, limités seulement par la pression qu'ils peuvent supporter. Cela est réalisé grâce à l'utilisation de ballasts (dans les sous-marins) et de vessies natatoires (chez les poissons), qui sont des espaces où l'air peut se dilater, occupant ainsi un volume plus important d'eau déplacée.

Pour y parvenir, l'égalité entre ($$) et a masse d'un objet flottant ($M_s$) peut être réécrite en fonction de a densité du liquide ($\rho_w$), a densité des objets ($\rho_s$) et le volume de l'objet ($V_s$), permettant l'ajustement de le volume de ballast ($V_w$) :

permettant à l'une d'être égale ou de dépasser l'autre. En résumé, si le volume de ballast ($V_w$) est augmenté, la flottabilité augmente, provoquant une ascension ; en réduisant le volume, l'objet descend. Si le volume reste le même, ils restent en suspension.

Um estudo interessante sobre como as baleias usam o órgão de espermacete para controlar a flutuabilidade através de calor e gorduras pode ser encontrado no estudo "Buoyancy Control as a Function of the Spermaceti Organ in the Sperm Whale" de Malcolm R. Clarke, publicado em J.mar.bio.Ass U.K. (1978) 58, 27-71.

ID:(11958, 0)

Top

>Top

Paramètres

$g$

g

Accélération gravitationnelle

m/s^2

$\rho_s$

rho_s

Densité des objets

kg/m^3

$\rho_w$

rho_w

Densité du liquide

kg/m^3

Variables

$d$

d

Brouillon d'objet

m

$F_b$

F_b

Force de poussée

N

$F_g$

F_g

Force gravitationnelle

N

$M_s$

M_s

Masse d'un objet flottant

kg

$\Delta p$

Dp

Pression à la base

Pa

$S_s$

S_s

Section du corps flottant

m^2

$V_w$

V_w

Volume de ballast

m^3

$V_s$

V_s

Volume de l'objet

m^3

$V_b$

V_b

Volume déplacé

m^3

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15482, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le volume ($V$) sur une section ($S$) qui ne varie pas le long de le hauteur ($h$) est égal à

$ V_b = S_s d $

$ V = S h $

Conditions

Variables

$h$

$d$

Brouillon d'objet

$m$

8675

$S$

$S_s$

Section du corps flottant

$m^2$

10283

$V$

$V_b$

Volume déplacé

$m^3$

8662

Relation

L'expression reste valide même si la forme, mais pas la valeur, de la section a section ($S$) varie le long de la hauteur, tant que sa surface totale reste constante.

ID:(3792, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A pression de la colonne d'eau ($p$) se calcule à partir de a force de la colonne ($F$) et a hauteur de la colonne de liquide ($S$) comme suit :

$ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$

$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

Conditions

Variables

$S$

$S_s$

Section du corps flottant

$m^2$

10283

$p$

$\Delta p$

Pression à la base

$Pa$

10284

Relation

ID:(4342, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le a pression à la base ($\Delta p$) qui existe dans le plan le plus profond du corps est avec le brouillon d'objet ($d$), a densité du liquide ($\rho_w$) et a accélération gravitationnelle ($g$) alors :

$ \Delta p = \rho_w g d $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$d$

Brouillon d'objet

$m$

8675

$\rho_w$

Densité du liquide

$kg/m^3$

5407

$p_d$

Pression à la base

$Pa$

10284

Relation

ID:(15484, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force de poussée ($F_b$) peut être exprimé en termes de le volume déplacé ($V_b$), a densité du liquide ($\rho_w$) et a accélération gravitationnelle ($g$) avec :

$ F_b = \rho_w V_b g $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densité du liquide

$kg/m^3$

5407

$F_b$

Force de poussée

$N$

8661

$V_b$

Volume déplacé

$m^3$

8662

Relation

Développement

La pression est définie comme :

$ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$

La différence de pression est :

$ \Delta p = \rho_w g \Delta h $

La section transversale du corps multipliée par sa hauteur correspond à son volume :

$ V_b = S_s d $

Ainsi, la force de flottaison sur un corps immergé est :

$F_b = S \Delta p = \rho S \Delta h g = \rho V_s g$

C'est-à-dire :

$ F_b = \rho_w V_b g $

Remarque : Le volume considéré ici est le volume immergé. Si le corps n'est pas entièrement immergé, seul le volume correspondant au liquide déplacé doit être pris en compte.

ID:(11953, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A force gravitationnelle ($F_g$) est basé sur a masse gravitationnelle ($m_g$) de l'objet et sur une constante qui reflète l'intensité de la gravité à la surface de la planète. Cette dernière est identifiée par a accélération gravitationnelle ($g$), qui est égal à $9.8 m/s^2$.

Par conséquent, on en conclut que :

$ F_g = M_s g $

$ F_g = m_g g $

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

Force gravitationnelle

$N$

4977

$m_g$

$M_s$

Masse d'un objet flottant

$kg$

8664

Relation

ID:(3241, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Si a force gravitationnelle ($F_g$) est égal à A force de poussée ($F_b$) :

$ F_b = F_g $

Conditions

Variables

$F_b$

Force de poussée

$N$

8661

$F_g$

Force gravitationnelle

$N$

4977

Relation

Développement

A force de poussée ($F_b$) est déterminé par a densité du liquide ($\rho_w$), le volume déplacé ($V_b$) et a accélération gravitationnelle ($g$) comme :

$ F_b = \rho_w V_b g $

ce qui s'oppose à A force gravitationnelle ($F_g$) avec a masse d'un objet flottant ($M_s$) comme :

$ F_g = M_s g $

Si les deux forces sont égales :

$ F_b = F_g $

l'objet flottera.

l'objet flottera.

ID:(13406, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Si a force de poussée ($F_b$) et a force gravitationnelle ($F_g$) sont égaux, l'objet flottera. Dans ce cas, cela signifie que a masse d'un objet flottant ($M_s$) doit être égal à ($$), ce qui donne :

$ M_b = M_s $

Conditions

Variables

$M_s$

Masse d'un objet flottant

$kg$

8664

Relation

Développement

A force de poussée ($F_b$) est déterminé par a densité du liquide ($\rho_w$), le volume déplacé ($V_b$) et a accélération gravitationnelle ($g$) comme :

$ F_b = \rho_w V_b g $

ce qui s'oppose à A force gravitationnelle ($F_g$) avec a masse d'un objet flottant ($M_s$) selon :

$ F_g = M_s g $

donc, avec ($$) et a masse d'un objet flottant ($M_s$),

$F_b = \rho_w V_w g = M_w g = M_s g = F_g$

nous avons :

$ M_b = M_s $

Note : cette relation n'est possible que si l'objet 'pèse moins que l'eau', ce qui signifie que l'eau déplacée occupe un volume égal ou supérieur à celui de l'objet.

ID:(11955, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A densité ($\rho$) est défini comme le rapport entre a masse ($M$) et le volume ($V$), exprimé comme suit :

$ \rho_w \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V_b }$

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Conditions

Variables

$\rho$

$\rho_w$

Densité du liquide

$kg/m^3$

5407

$M$

Masse

$kg$

5183

$V$

$V_b$

Volume déplacé

$m^3$

8662

Relation

Cette propriété est spécifique au matériau en question.

ID:(3704, 1)

Équation

>Top, >Modèle

A densité ($\rho$) est défini comme le rapport entre a masse ($M$) et le volume ($V$), exprimé comme suit :

$ \rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Conditions

Variables

$\rho$

$\rho_s$

Densité des objets

$kg/m^3$

8665

$M$

$M_s$

Masse d'un objet flottant

$kg$

8664

$V$

$V_s$

Volume de l'objet

$m^3$

8666

Relation

Cette propriété est spécifique au matériau en question.

ID:(3704, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Lorsqu'un corps est submergé, le volume de ballast ($V_w$) dans le ballast est inclus avec le volume de l'objet ($V_s$) dans un total de le volume déplacé ($V_b$). Par conséquent, nous avons :

$ V_b = V_s + V_w $

Conditions

Variables

$V_w$

Volume de ballast

$m^3$

8668

$V_s$

Volume de l'objet

$m^3$

8666

$V_b$

Volume déplacé

$m^3$

8662

Relation

ID:(12015, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Avec le volume d'eau déplacée égal à la somme de le volume de ballast ($V_w$) et le volume immergé ($V_s$), qui peut être calculé avec a densité du liquide ($\rho_w$), nous pouvons déterminer ($$) :

$ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

Conditions

Variables

$\rho_w$

Densité du liquide

$kg/m^3$

5407

$V_w$

Volume de ballast

$m^3$

8668

$V_s$

Volume de l'objet

$m^3$

8666

Relation

Développement

Puisque le volume déplacé ($V_b$) est le volume immergé ($V_s$), mais en incluant le volume de ballast ($V_w$), nous avons

$ V_b = V_s + V_w $

et l'équation pour a densité du liquide ($\rho_w$) représentée par



nous pouvons calculer ($$) comme

$ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

ID:(12016, 0)

Équation

>Top, >Modèle

La condition float est avec le volume de ballast ($V_w$), a densité du liquide ($\rho_w$), a densité des objets ($\rho_s$) et le volume de l'objet ($V_s$) :

$ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$

Conditions

Variables

$\rho_s$

Densité des objets

$kg/m^3$

8665

$\rho_w$

Densité du liquide

$kg/m^3$

5407

$V_w$

Volume de ballast

$m^3$

8668

$V_s$

Volume de l'objet

$m^3$

8666

Relation

Développement

Étant donné que avec a masse d'un objet flottant ($M_s$) et ($$),

$ M_b = M_s $

se rapporte à A densité des objets ($\rho_s$) et le volume de l'objet ($V_s$) par



tandis qu'avec a densité du liquide ($\rho_w$) et le volume de ballast ($V_w$) nous avons

$ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

nous obtenons la relation

$ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$

ID:(11978, 0)