El movimiento de la atm sfera es uno de los principales motores del movimiento de las masas de agua de los oc anos. Aun cuando no es un proceso demasiado eficiente. El viento logra que las capas del agua se desplacen a aproximadamente 2% de su velocidad. Sin embargo la inercia de la masa del agua hace que las corrientes persistan en el tiempo.

La circulaci n en mar se puede describir mediante grandes torbellinos que se forma en cada oc ano:

Circulaci n en el mar

Las circulaciones oce nicas tampoco son totalmente estables. Existen situaciones en que los torbellinos se desplazan como ha ocurrido con aquel que ba a las costas de Noruega con agua c lida del caribe creando inviernos mas fr os en las regiones escandinavas y en Europa en general.

(ID 77)

Si observamos los patrones que se dan en las corrientes oce nicas veremos nuevamente la fuerza de Coriolis en acci n. Cada vez que una corriente se desplaza en direcci n del ecuador tiende a ser desviada hacia el lado poniente (en el hemisferio norte hacia la derecha de la corriente y en el hemisferio sur hacia la izquierda de la corriente). Desplazamientos hacia los polos muestran una tendencia inversa generando v rtices gigantes. En el hemisferio norte estos se mueven en el sentido de las manecillas del reloj
mientas que en el hemisferio sur lo hacen en el sentido contrario.

Circulaci n atmosf rica y oce nica mostrando como la primera genera la segunda

Con esto queda tambi n explicado de porque los continentes en su lado oriente son mas h medos que en el lado poniente. En el lado oriental son ba ados por aguas que alcanzaron el ecuador y tienen temperaturas mas
altas y con ello pueden entregar mas calor y humedad al medio. En el lado poniente sin embargo las corrientes provienen de los polos y est n a menor temperatura reduci ndose con ello la humedad que pueden aportar.

(ID 80)

El efecto de la rotaci n sobre el movimiento de un cuerpo sobre la superficie de la tierra se modela mediante la fuerza de Coriolis. Dado que esta depende de la velocidad angular de la tierra y del seno de la latitud se introduce un factor para simplificar el calculo. Este es el llamado factor de Coriolis definido mediante

$ f = 2 \omega \sin \theta $

(ID 9237)

El viento logra impulsar una capa superficial. Esta ha sido modelada por Ekman que concluye que debe ser de un grosor

$DE=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{2A_z}{f}}$

con A_z la viscosidad de remolino que toma valores entre 5.0E+4 m2/s y 1.0E+6 m2/s y f el factor de Coriolis

f = 2\omega\sin\theta

donde \omega es la velocidad angular de la tierra y \theta es la latitud.

(ID 4924)

La tensi n de cizalla que genera el viento sobre los elementos de agua de la superficie del oceano \tau_{xy} es proprocional a la densidad del aire \rho_a y su velocidad u al cuadrado

$\tau_{xy} = \rho_a C_Du^2$

en donde C_D es una constante igual a 0.44E-3 y juega el rol de un coeficiente de resistencia similar a la C_w en flujos turbulentos.

(ID 4923)

La descripci n de como el viento logra impulsar el agua es complejo. Uno de los primeros modelos se debe a Ekman que describi el comportamiento de una capa superficial de un grosor

DE=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{2A_z}{f}}

con A_z la viscosidad de remolino que toma valores entre 5.0E+4 m2/s y 1.0E+6 m2/s y f el factor de Coriolis

f = 2\Omega\sin\theta

donde \Omega es la velocidad angular de la tierra y \theta es la latitud.

La velocidad del agua se estima entonces como

$V_w =\displaystyle\frac{\tau_{xy}}{\rho_w\sqrt{A_z|f|}}$

en donde V_w es la densidad del agua y \tau_{xy} es la tensi n del viento sobre la superficie del agua. Esta ultima se calcula de

\tau_{xy} = \rho_a C_Du^2

en donde C_D es una constante igual a 0.44E-3, \rho_a es la densidad del aire y u es la velocidad del viento.

Una de las principales falencias del modelo es la introducci n de la llamada viscosidad de remolinos que es una simplificaci n extrema de procesos muy complejos. Sin embargo el modelo permite a lo menos explorar algunos de los mecanismos que originan el movimiento por lo que se expone aqu .

(ID 73)

Las corrientes marinas forman patrones de circulaci n propios de cada hemisferio y condicionado por los continentes que bordean los oc anos respectivos.

Circulaci n global, color indica si es caliente (rojo) o fria (azul)

En el hemisferio norte la corriente es en el sentido de la rotaci n del reloj (sentido negativo) mientras que en el hemisferio sur es en el sentido opuesto (sentido positivo).

Esto se explica con la circulaci n del aire que es el principal motor de las corrientes marinas. Las masas de aire superficiales que convergen hacia el ecuador se retrasan con respecto de las masas en estas latitudes generando un desplazamiento paralelo al ecuador de oriente a poniente generan las respectivas corrientes marinas que luego circulan hacia los respectivos polos.

(ID 3144)

Para el caso de las olas, el agua no se desplaza, solo circula en el lugar. Sin embargo para un observador se ve como que la ola avanza a una velocidad u lo que se denomina velocidad de fase. Si el largo de onda, que corresponde a la distancia de dos crestas de olas seguidas, es \lambda, y la profundidad del liquido es h y velocidad u sera

$ u = \sqrt{\displaystyle\frac{ g \lambda }{2 \pi }\tanh\left(\displaystyle\frac{2 \pi h }{ \lambda }\right)}$

Esta ecuaci n explica el comportamiento de l quidos de poca profundidad se alando por ejemplo que su velocidad se vuelve cada vez menor a medida que la profundidad decrece. Esto explica entre otras cosas el surgimiento de olas en la playa. En ese caso el agua que esta mas cerca de la orilla tiene una menor profundidad que el agua que le sigue por lo que esta ultima sobrepasa a la primera d ndose la t pica cresta de la ola y el reventar en la playa.

(ID 9236)

Despu s del viento es el sol y la luna los que contribuyen mas para impulsar las corrientes marinas generando lo que se denomina mareas. Estas provienen de la atracci n gravitacional que sol y luna ejercen sobre la tierra.

Existen dos tipos de influencias:

- aquella que proviene de la atracci n misma
- aquella que proviene de la aceleraci n centrifuga al rotar la tierra en torno al centro de masa com n tierra-sol o tierra-luna

(ID 79)

Las mareas son generadas tanto por el sol como la luna por lo que se habla de mareas lunares y solares.

Las mareas son m ximas cuando luna y sol est n alineados cuando la luna es llena o nueva siendo su periodicidad de 12 horas.

Si la luna est n en cuarto menguante o cuarto creciente se encuentra en un radio luna tierra es perpendicular al radio sol tierra. En tal caso las mareas son menores y ocurren cada 6 horas altern ndose una solar con una lunar.

(ID 3147)

Como la aceleraci n gravitacional del cuerpo celeste es

$ a =\displaystyle\frac{ G M }{ r ^2}$

donde r es la distancia el agua y el cuerpo celeste. En el caso del sol existen dos situaciones con respectivas distancias entre el agua y el cuerpo celeste. En un caso el agua se encuentra hacia el cuerpo celeste por lo que la distancia es r-z y en el lado opuesto es r+z donde en este caso z es igual al radio del planeta.

La aceleraci n gravitacional es por ello

a_g(z)=\displaystyle\frac{GM}{(r\pm z)^2}

se tiene en el limite r\gg z se obtiene desarrollando en serie de Taylor hasta primer orden en z/r

a_g(z)=\displaystyle\frac{GM}{r^2}{\left(1\pm \displaystyle\frac{z}{r}\right)^2}\sim \displaystyle\frac{GM}{r^2}\left(1\mp\displaystyle\frac{2z}{r}\right)

Con esta expresi n la variaci n de la aceleraci n gravitacional es:

\Delta a_g=a_g(z)-a_g(0)

se obtiene

$ \Delta a_g =\displaystyle\frac{2 G M }{ r ^2}\displaystyle\frac{ z }{ r }$

(ID 9240)

La variaci n de la aceleraci n significa que el agua esta expuesta a una aceleraci n menor lo que lleva a una columna de agua de mayor altura lo que corresponde a la marea. Si dicha altura es h se tendr que para un planeta de un radio R ser

\rho_wgh=\rho_w\Delta a_g R

Como la variaci n de la acelerac n es

$ \Delta a_g =\displaystyle\frac{2 G M }{ r ^2}\displaystyle\frac{ z }{ r }$

y la aceleraci n gravitacional general del sol a distancia de la tierra

$ a =\displaystyle\frac{ G M }{ r ^2}$

se tiene que la marea tiene una altura de

$ h =\displaystyle\frac{ g_s }{ g }\displaystyle\frac{ R }{ r } z $

(ID 9241)

La altura de las mareas se calculan con

$ h =\displaystyle\frac{ g_s }{ g }\displaystyle\frac{ R }{ r } z $

que en el caso del sol tiene un z igual al radio de la tierra

z=R

con lo que se obtiene que

$h=\displaystyle\frac{g_s}{g}\displaystyle\frac{R^2}{r}$

Con el radio 6.37e+6 m, la distancia solar tierra 1.5e+11 m y la masa 1.987E+30 kg se obtiene una altura de 16.28 cm.

8.14 = 24.42???

(ID 4925)

La altura de las mareas se calculan con

$ h =\displaystyle\frac{ g_s }{ g }\displaystyle\frac{ R }{ r } z $

que en el caso de la luna tiene un z puede tomar valores entre 0 y el radio de la tierra por lo que se le puede asignar un valor medio

z=\displaystyle{1}{2}R

con lo que se obtiene que

$h=\displaystyle\frac{g_l}{g}\displaystyle\frac{R^2}{r}$

Con el radio 6.37e+6 m, la distancia solar tierra 3.84e+8 m y la masa 7.349e+22 kg se obtiene una altura de 17.9 cm.

35.8=53.7??

(ID 4926)

El oc ano tiene en promedio unos 34 g de sal por litro de agua. La sal
proviene tanto del agua de r os como de procesos que ocurren en el fondo
del mar.

Salinidad en los mares

La importancia de la salinidad para la circulaci n del agua se debe a que
zonas en que la densidad de la sal es mayor y/o la temperatura es menor se
hunden desplazando a su vez agua e impulsando una corriente que mezcla
aguas de distinta profundidad.

(ID 3145)

La sal contenida en el agua y la temperatura pueden llevar a que capas superiores del oc ano sean de mayor densidad y se hundan creando un flujo de mayor profundidad. Este transporta agua fr a/caliente entre el oc ano atl ndico, el indico y el pacifico por lo que se le llama tambi n cincha transportadora global (ocean conveyor belt).

Cinta transportadora del oceano

Se presume que este es responsable del agua c lida que ba a las costas de Europa con agua del caribe existiendo el temor que con los deshielo en el rtico se interrumpa o desplace cambiando en forma dram tica el clima en Europa.

(ID 9242)

climate033

(ID 3146)

Por efecto de la fuerza de Coriolis las aguas superficiales de corrientes que se desplazan en direcci n del ecuador tienden a ser desva das hacia el poniente alej ndose de los bordes costeros. Esto lleva a que aguas mas profundas deben acender en las zonas costeras para suplir este desplazamiento superficial.

En este caso se mesura una corriente en el hemisferio norte circulando hacia el ecuador y desvi ndose mar afuera generando el transporte de Ekman.

Dichas corrientes acarrean aguas mas fr as y con alta concentraci n de nutrientes a la superficie favoreciendo la vida marina costera.

Este fen meno, que se observa por ejemplo en las costas norte de Chile y en el Per , se denomina transporte de Ekman.

(ID 3148)