Pour calculer le taux d\'ablation (vitesse de fusion), nous supposerons que le glacier a une hauteur h et est une temp rature $\Delta T$ inf rieure au point de fusion. L\' nergie capt e par une couche de hauteur $\Delta x$ est en partie conduite l\'int rieur du glacier, contribuant la fusion de la couche et son r chauffement. Si l est la chaleur latente et $\rho_e$ la densit de la glace, un l ment de volume avec une surface $S$ et une hauteur $\Delta x$ n cessitera l\' nergie

$\Delta Ql = S\Delta x l \rho_e$

pour fondre.

Pour le chauffer la temp rature de fusion $\Delta T_m$, il sera n cessaire

$\Delta Q_c = S\Delta x\rho_ec\Delta T_m$

o c est la chaleur sp cifique. Enfin, la conduction thermique enl vera de la chaleur

$\Delta Q_{\lambda}=\displaystyle\frac{\lambda S\Delta T_b}{h}\Delta t$

o $\lambda$ est la conductivit thermique, $\Delta T_b$ est la diff rence de temp rature surface-base et $\Delta t$ est le temps coul .

Par cons quent, la chaleur totale sera

$\Delta Q_l + \Delta Q_c + \Delta Q_{\lambda} = (1 - a_{ev})(1 - \gamma_v)S I_s\Delta t$

qui, apr s avoir remplac par les expressions, devient

$S\Delta xl\rho_e + S\Delta x\rho_ec\Delta T_m + (\lambda/h)S \Delta T_b \Delta t = (1 - a_{ev})(1 - \gamma_v)S I_s\Delta t$

En r solvant pour \Delta x, nous obtenons l\'expression pour la vitesse de fusion

kyon

Par cons quent, une augmentation de la temp rature entra ne une augmentation du taux d\'ablation.

Le taux d\'accumulation, not v_c, est calcul partir de la quantit de neige, \Delta x, qui tombe pendant un intervalle de temps, \Delta t, selon la formule :

kyon

Le rayonnement solaire est en partie r fl chi et en partie absorb par la surface. Si $I_s$ est le flux de rayonnement, $a_{ev}$ est l\'alb do visible de la Terre et $\gamma_v$ est le facteur de couverture, la fraction absorb e est donn e par

$(1 - a_{ev})(1 -\gamma_v)I_s$

La chaleur fournie est partiellement conduite l\'int rieur du glacier et contribue partiellement la fonte d\'une couche d\' paisseur $\Delta x$ pendant une dur e $\Delta t$.

Ainsi, la surface du glacier diminuerait un taux d\'ablation (vitesse de fonte)

$v_a =\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t}$

en raison de l\'effet de fonte, tandis qu\'elle augmenterait un taux d\'accumulation $v_c$ (vitesse de d p t de neige) en raison de l\'effet de la neige qui se d pose sur sa surface. Par cons quent, la fonte se produirait si la vitesse totale

kyon

s\'av re tre n gative.