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Humedad

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>Modelo

ID:(1058, 0)



Cantidad de vapor de agua

Concepto

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La variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$), al cambiar de fase de un líquido a un gas, se puede expresar como:

$\Delta V = V_{\text{gas}} - V_{\text{líquido}}$



Dado que el volumen del gas es significativamente mayor que el del líquido,

$V_{\text{gas}} \gg V_{\text{líquido}}$



podemos aproximar:

$\Delta V \approx V_{\text{gas}}$



Debido a que el vapor de agua exhibe un comportamiento similar al de un gas ideal, podemos afirmar que con los valores de la constante universal de los gases ($R$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la presión de vapor de agua no saturado ($p_v$):



por lo que la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$) es

$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$

ID:(3185, 0)



Coeficiente de Transmisión y Condensación

Descripción

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La formación de una película de agua sobre la pared debido a la condensación lleva a un cambio del coeficiente de transmisión $\alpha_i$ de la forma:

$\alpha_D=1.568\displaystyle\frac{p_i-p_s}{T_i-T_s}\alpha_i$

ID:(150, 0)



Condensación

Descripción

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Cada vez que la concentración de vapor de agua supera la concentración saturada las moléculas que alcanzan una superficie tienden a ser capturadas por esta. Se comienza a formar así una fina capa de agua y el fenómeno se denomina condensación. Esto ocurre en especial en objetos fríos ya que en la proximidad de dichas superficies el aire es mas frío y tiende por ello a tener una concentración de saturación mas baja que en el resto del espacio.

ID:(123, 0)



Presión de vapor de agua

Descripción

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Estudiando como ocurren los cambios de fase del agua podemos entender como se evapora este. Con las ecuaciones de los gases finalmente se puede estimar la cantidad evaporada y con ello la presión que genera el vapor de agua. Esta presión es la clave para entender como se desplaza el gas hacia y desde el suelo al ambiente.

ID:(1013, 0)



Humedad relativa, concentración

Ecuación

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La relación entre la concentración de moleculas de vapor de agua ($c_v$) y concentración de vapor de agua saturado ($c_s$) se llama la humedad relativa ($RH$). En otras palabras, cuando se alcanza una humedad relativa del 100%, la concentración existente será igual a la concentración saturada.

$ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$

$c_v$
Concentración de moleculas de vapor de agua
$mol/m^3$
4950
$c_s$
Concentración de vapor de agua saturado
$mol/m^3$
4952
$RH$
Humedad relativa
$-$
4951

ID:(3175, 0)



Presión de vapor de agua saturado

Ecuación

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La presión de vapor de agua saturado ($p_s$) se puede calcular utilizando la presión de referencia ($p_{ref}$), la constante universal de los gases ($R$), la temperatura absoluta ($T$) y el calor latente molar ($l_m$) de acuerdo con la siguiente fórmula:

$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$

$l_m$
Calor latente molar
$J/kg$
9867
$R$
Constante universal de los gases
8.4135
$J/mol K$
4957
$p_{ref}$
Presión de referencia
3.65e+10
$Pa$
5121
$p_s$
Presión de vapor de agua saturado
$Pa$
4956
$T$
Temperatura absoluta
$K$
5177

Utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron para el gradiente de la presión ($p$) en relación con la temperatura absoluta ($T$), que depende de el calor latente ($L$) y la variación de volumen en cambio de fase ($\Delta V$):

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$



En el caso del cambio de fase de líquido a gas, podemos suponer que el cambio de volumen es aproximadamente igual al volumen del vapor, por lo que podemos utilizar la ecuación de los gases con el número de moles ($n$), el volumen ($V$), la constante universal de los gases ($R$) y la presión de vapor de agua no saturado ($p_v$):

$$



Dado que la ecuación de Clausius-Clapeyron se puede expresar como:

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$



Donde el calor latente molar ($l_m$) ($l_m = L/n$) representa el cambio de entalpía en el cambio de fase $\Delta h$ (la energía necesaria para formar el agua), finalmente obtenemos:

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$



Si integramos esta ecuación entre la presión de vapor de agua saturado ($p_s$) y la presión en el punto p_0 a la temperatura T_0, obtenemos:

$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$



Si evaluamos esta expresión con los datos del punto crítico:

$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$



Finalmente, tenemos:

$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$

ID:(3182, 0)