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Energia

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ID:(601, 0)



Mecanismos

Iframe

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Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15586, 0)



Conversor trabalho-calor

Descrição

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A conversão de trabalho em energia é estudada através da geração de calor por meio do atrito. Para isso, envolve-se uma faixa metálica ao redor de um cilindro que contém água e um termômetro. Ao girar a manivela, o atrito gera calor, levando ao aquecimento da água. Se medirmos a força aplicada, o número de voltas realizadas e o raio do cilindro, é possível estimar a distância percorrida, o que nos permite estimar a energia como o produto da força pela distância.

ID:(1884, 0)



Definição de caminho

Imagem

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Para qualquer trajeto dado, é possível definir a força atuante em cada ponto. Além disso, se dividirmos esse trajeto em segmentos distintos representados pelos vetores $d\vec{x}$, podemos calcular o produto escalar entre eles para determinar a energia que está sendo consumida:

ID:(11514, 0)



Modelo

Top

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Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$\Delta W$
DW
Fração de trabalho
J
$T$
T
Torque
N m
$W$
W
Trabalho
J
$\Delta W$
DW
Variação de trabalho
J

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$\theta$
theta
Ângulo
rad
$\Delta\vec{s}$
&Ds
Caminho percorrido (vetor)
m
$\vec{F}$
&F
Força
N
$\vec{s}$
&s
Posição (vector)
m
$\Delta\theta$
Dtheta
Variação de ângulo
rad

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado




Equações

#
Equação

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $

dW = &F . d&s


$ \Delta W = T \Delta\theta $

DW = T * Dtheta


$ W =\displaystyle\int_C T d \theta $

W =int_C T d theta


$ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $

W=int_C vec F cdot dvec s

ID:(15531, 0)



Definição de energia

Equação

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O conceito de energia foi introduzido inicialmente na termodinâmica para quantificar a quantidade de calor que poderia ser convertida em trabalho mecânico. Em um experimento específico, uma superfície era friccionada contra um cabo tensionado com uma força. O cabo percorria efetivamente uma distância que, quando multiplicada pela força aplicada, resultava na quantidade de energia.

$\Delta W = F \Delta s$



Uma vez que tanto a força quanto a distância são na verdade vetores, essa expressão pode ser generalizada usando o produto escalar entre a força e a distância:

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $

$d\vec{s}$
Caminho percorrido (vetor)
$m$
8750
$\vec{F}$
Força
$N$
8635
$dW$
Fração de trabalho
$J$
8753

Em outras palavras, somente a componente da força que efetivamente desloca o objeto contribui para sua energia.

ID:(1136, 0)



Definição geral de energia

Equação

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Carnot foi o primeiro a descrever a energia em termos do percurso e da força necessária para percorrê-lo. Avançar ao longo de um percurso com uma força requer ou gera energia. Isso corresponde à equação:

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $



No limite contínuo, a soma pode ser representada como uma integral:

$ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $

$\vec{F}$
Força
$N$
8635
$\vec{s}$
Posição (vector)
$m$
8691
$W$
Trabalho
$J$
8752

Para um caminho de maior comprimento, é necessário somar a energia requerida para cada elemento do caminho:

$\bar{W}=\displaystyle\sum_i \vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$



No entanto, o valor dessa equação representa apenas um valor médio da energia requerida ou gerada. A energia precisa é obtida quando os passos se tornam muito pequenos, permitindo que a força seja considerada constante dentro deles:

$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\vec{s}_i\rightarrow\vec{0}}\vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$



Nesse limite, a energia corresponde à integral ao longo do caminho percorrido, resultando em:

ID:(3601, 0)



Energia em função do torque

Equação

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Assim como a energia em função da força e da distância percorrida é dada por

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $



analogamente, para a rotação, a energia em função do torque é expressa como

$ \Delta W = T \Delta\theta $

$T$
Torque
$N m$
4988
$\Delta\theta$
Variação de ângulo
$rad$
6066
$\Delta W$
Variação de trabalho
$J$
5270

Usando a definição tradicional de energia como

$ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $



no caso de uma rotação, a força é perpendicular ao raio, tangencial à órbita e paralela ao arco, o que é expresso como

$ \Delta s=r \Delta\theta $



então, com

$ T = r F $



temos que

$\Delta W = \vec{F}\cdot\Delta\vec{s}=F\Delta s = F r\Delta\theta = T\Delta\theta$



ou seja,

$ \Delta W = T \Delta\theta $

ID:(12550, 0)



Definição geral de energia do caso de rotação

Equação

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Carnot foi o pioneiro ao descrever a energia em termos do percurso e da força necessária para percorrê-lo. Avançar ao longo de um percurso com uma força requer ou gera energia. Isso corresponde à equação:

$ \Delta W = T \Delta\theta $



No limite contínuo, a soma pode ser representada como uma integral:

$ W =\displaystyle\int_C T d \theta $

$\theta$
Ângulo
$rad$
6065
$T$
Torque
$N m$
4988
$W$
Trabalho
$J$
8752

Para um caminho de maior comprimento, é necessário somar a energia requerida para cada elemento do caminho:

$\bar{W}=\displaystyle\sum_i T_i\Delta\theta_i$



No entanto, o valor dessa equação representa apenas um valor médio da energia requerida ou gerada. A energia precisa é obtida quando os passos se tornam muito pequenos, permitindo que o torque seja considerado constante dentro deles:

$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\theta_i\rightarrow 0} T_i\Delta\theta_i$



Nesse limite, a energia corresponde à integral ao longo do caminho percorrido, resultando em:

$ W =\displaystyle\int_C T d \theta $

ID:(321, 0)



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