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Wie funktioniert es?
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Die Methodikseiten erklären, wie Modelle entwickelt werden, damit der Nutzer ihre Struktur versteht. Anschließend wird detailliert beschrieben, wie diese Modelle zur Problemlösung und Analyse angewendet werden können.
In der Strukturierungsphase wird jede Stufe betrachtet, wobei ein allgemeiner Überblick darüber gegeben wird, wie Modelle aufgebaut werden, mit besonderem Fokus auf die Schlüsselaspekte, die für das Verständnis der Modellstruktur unerlässlich sind.
Sobald das Modell strukturiert ist, wird der Nutzer schrittweise durch die Anwendung geführt: von der Identifizierung des passenden Modells über das Erkennen und Zuordnen der Variablen bis hin zur Durchführung der erforderlichen Berechnungen und/oder Analysen.
ID:(2121, 0)
Organisation des Materials
Beschreibung
Die Methodologie bildet die Grundlage für alle Inhalte auf diesen Seiten, daher wird empfohlen, sie vor der Bearbeitung der anderen Themen zu studieren. Während in diesem Abschnitt die Methode erläutert und Richtlinien zur Anwendung der Methodologie gegeben werden, enthalten die übrigen Themen spezifische Informationen zu den einzelnen Bereichen, ohne die Anwendung der Methodologie im Detail zu erklären.
ID:(15907, 0)
Strukturierung von Modellen
Beschreibung
Die Methode basiert auf der Erstellung verschiedener Modelle, die darauf abzielen, das Verhalten von Systemen zu beschreiben und, soweit möglich, zu erklären. Dazu werden die grundlegenden Prinzipien identifiziert, die das Verhalten der untersuchten Systeme bestimmen. Wenn bestimmte grundlegende Prinzipien unbekannt sind, wird auf eine phänomenologische Lösung zurückgegriffen, die zumindest ein einfaches Modell zur Analyse des Systems bereitstellt.
Sobald die grundlegenden Prinzipien identifiziert sind, werden daraus die notwendigen Variablen abgeleitet, um das Verhalten des Systems über die Zeit zu beschreiben. Außerdem werden die Gleichungen gesucht, die diese Variablen erfüllen müssen. Ist es nicht möglich, eine Gleichung auf der Grundlage der grundlegenden Prinzipien abzuleiten, wird auf eine empirische Modellierung zurückgegriffen, in welchem Fall das Modell als phänomenologisch bezeichnet wird.
Bevor das Modell zur Untersuchung relevanter Situationen verwendet wird, ist es wichtig, seine empirische Gültigkeit zu überprüfen. Dies wird erreicht, indem ein Ereignis untersucht und dessen Verhalten theoretisch vorhergesagt wird, einschließlich eines Fehlerspielraums. Anschließend wird die Situation nachgestellt, und es werden Messungen vorgenommen, die innerhalb des berechneten Fehlerbereichs liegen sollten.
Wenn das Modell in bestimmten Variablenbereichen nicht mit den Beobachtungen übereinstimmt, wird ein Gültigkeitsbereich definiert, um seine Anwendung in Situationen zu vermeiden, in denen die berechneten Ergebnisse von den beobachteten abweichen.
Ein validiertes Modell kann verwendet werden, um eine Situation zu untersuchen, Lösungen für spezifische Probleme zu entwerfen oder potenzielle zukünftige Risiken zu bewerten.
ID:(15908, 0)
Zusammenfassung des Modellierungsprozesses
Beschreibung
Zusammengefasst sind die Schritte zur Modellierung wie folgt:
• Identifizieren Sie die zu erklärenden Verhaltensweisen und Eigenschaften.
• Bestimmen Sie die Ursachen oder Mechanismen, die diese hervorrufen.
• Ermitteln Sie die Variablen, die diese Verhaltensweisen beschreiben.
• Entwickeln Sie ein mathematisches Modell basierend auf grundlegenden Prinzipien.
• Falls dies nicht möglich ist, definieren Sie ein phänomenologisches Modell, das die Beobachtungen erklärt.
• Validieren Sie das vorgeschlagene Modell empirisch.
• Generalisieren Sie das Modell zur Anwendung in verschiedenen Kontexten.
• Nutzen Sie das Modell, um spezifische Situationen zu untersuchen, vorherzusagen und zu bewerten.
ID:(15909, 0)
Verwendung von Modellen
Beschreibung
Sobald Modelle definiert sind, können sie zur Untersuchung physikalischer Systeme verwendet werden. Die erste Aufgabe besteht darin, das passende Modell für einen bestimmten Fall auszuwählen. Diese Wahl kann komplex sein, da die Verwendung eines falschen Modells zu ungenauen Ergebnissen führen kann, auch wenn es gewisse Ähnlichkeiten mit dem richtigen Modell aufweist. Um dies zu vermeiden, ist es wichtig, die Mechanismen, Grundlagen und Variablen jedes Modells genau zu verstehen. Wenn eines dieser Elemente nicht zum System passt, sollte das Modell verworfen werden.
Nach der Identifizierung des Modells besteht der nächste Schritt darin, die Variablen zu bestimmen und mit beobachtbaren Elementen im physikalischen System zu verknüpfen. Es ist entscheidend, die Variablen korrekt zu interpretieren; eine erste einfache Überprüfung besteht darin, sicherzustellen, dass die Einheiten übereinstimmen. Falls mehrere Variablen dieselbe Einheit haben, ist es wichtig, den zugrunde liegenden Mechanismus zu verstehen und jede Variable mit dem entsprechenden beobachtbaren Element in der realen Situation zu verknüpfen.
Mit den identifizierten und zugeordneten Variablen kann das Netzwerk des Modells verwendet werden, um zwischen bekannten Variablen und solchen zu unterscheiden, die mithilfe der Modellgleichungen berechnet werden können. Schließlich werden Variablen identifiziert, deren Wert weder gemessen noch in der aktuellen Situation direkt berechnet werden kann. In diesen Fällen wird das Modellnetzwerk auf andere Variablen überprüft, die möglicherweise zur Berechnung der fehlenden Variable verwendet werden können.
In vielen Fällen ist die Parametrisierung des Modells das eigentliche Ziel. In anderen Fällen dient sie als Ausgangspunkt für eine weitergehende Analyse, wie etwa eine Variationsanalyse oder eine Untersuchung der Fehlerfortpflanzung, bei der Ergebnisse mit einem zugehörigen Fehler prognostiziert werden, um die Genauigkeit des Modells zu überprüfen.
ID:(15910, 0)
Zusammenfassung der Modellverwendung
Beschreibung
Zusammenfassend sind die Schritte zur Anwendung der Modellierung wie folgt:
• Erwerben Sie ein detailliertes Verständnis der Modelle, die dem physikalischen System zugeordnet sind.
• Bestimmen Sie das passende Modell für den spezifischen Fall.
• Überprüfen Sie, dass die Mechanik und die Prinzipien des Modells dem physikalischen System nicht widersprechen.
• Identifizieren Sie die Variablen des Modells und die beobachtbaren Elemente des Systems.
• Verknüpfen Sie die Variablen des Modells mit den beobachtbaren Größen des Systems.
• Bestimmen Sie die bekannten Werte der beobachtbaren Größen des Systems.
• Berechnen Sie unbekannte Variablen mithilfe des Netzwerks des Modells.
• Bestimmen Sie den Fehlerbereich der Variablen und vergleichen Sie ihn mit gemessenen Daten, um die Genauigkeit des Modells zu validieren.
ID:(15911, 0)