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Mecanismos
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A chave para descrever um movimento com velocidade constante está no entendimento dos conceitos de:
• Posição,
• Deslocamento,
• Tempo e
• Tempo decorrido,
para definir a velocidade. Por fim, discute-se a representação gráfica e sua interpretação.
Mecanismos
ID:(15999, 0)
Posição
Conceito
La posição ($s$) de um objeto em um sistema unidimensional se refere à localização do objeto em relação a um ponto de referência. Essa localização é expressa como a distância entre o objeto e o ponto de origem. Essa distância pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano, ou pode seguir um caminho curvo.
Posição ao longo de uma estrada seguindo seu eixo
ID:(15, 0)
Posição inicial
Conceito
La velocidade ($s_0$) é a localização de partida de um objeto antes que qualquer movimento comece. Essa localização é definida como a distância entre o objeto e o ponto de origem. Essa distância pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou pode seguir uma trajetória curva.
Posição inicial ao longo de uma estrada seguindo seu eixo
ID:(10302, 0)
Distância percorrida
Conceito
La distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) para um objeto é determinado medindo a distância entre dois pontos específicos ao longo de um trajeto. Esse trajeto pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou um caminho curvo. A distância é calculada como o comprimento do trajeto que conecta os pontos inicial e final.
Distância percorrida de um ponto inicial até um ponto final
Como o valor de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) é calculado como a diferença entre la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$):
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
é possível "deslocar" a origem da posição somando um valor constante $d$ a ambas as magnitudes:
$s \rightarrow s + d$
$s_0 \rightarrow s_0 + d$
sem afetar o resultado da distância percorrida:
$\Delta s = s - s_0 \rightarrow (s + d) - (s_0 + d) = s - s_0 = \Delta s$
Esse conceito é conhecido como invariância espacial, o que implica que o valor da distância percorrida não depende do ponto específico onde a medição começa.
Isso significa que as leis formuladas com base nesse princípio serão invariantes espaciais, ou seja, continuarão válidas independentemente do lugar onde a medição é realizada.
ID:(9495, 0)
Tempo
Conceito
A evolução de qualquer sistema é descrita por diferentes parâmetros, cada um evoluindo de acordo com uma escala chamada o tempo ($t$).
Hora indicada por um relógio, seja o valor que ele marca ou a hora
Tradicionalmente, o tempo era considerado absoluto na física clássica, sendo igual em todos os sistemas de referência. No entanto, a teoria da relatividade generalizou este conceito e agora ele deve ser visto como único para cada sistema de referência, podendo diferir em seu avanço.
ID:(478, 0)
Tempo inicial
Conceito
Sistemas são invariáveis no tempo, o que significa que seu comportamento não é afetado por quando o processo começa. Isso nos permite escolher o tempo inicial ($t_0$), com base no que é mais conveniente. Isso poderia ser baseado no instrumento usado para medir o tempo ou para facilitar os cálculos.
A hora em que a medição começa, seja fixa ou por sistema (cronômetro)
No final das contas, o momento de início pode ser escolhido livremente.
ID:(715, 0)
Tempo transcorrido
Conceito
A base da descrição de qualquer evolução é a definição do tempo em que esta é descrita. Em particular, trabalhamos com o tempo decorrido ($\Delta t$) a partir de um tempo de referência.
O cronômetro nos informa diretamente o tempo decorrido desde que seu tempo inicial é zero
No caso de um cronômetro, o tempo decorrido é medido a partir do início da medição, ou seja, um tempo inicial zero ($t_0=0$).
No caso do relógio é necessário definir o tipo inicial para determinar o tempo decorrido.
No caso de um relógio, o tempo decorrido é medido a partir de um tempo inicial definido, que pode ser ou não zero.
Como o tempo decorrido ($\Delta t$) é calculado como a diferença entre o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
é possível "deslocar" a origem do tempo somando um valor constante
a ambas as magnitudes:
$t \rightarrow t + \tau$
$t_0 \rightarrow t_0 + \tau$
sem afetar o resultado do tempo decorrido:
$\Delta t = t - t_0 \rightarrow (t + \tau) - (t_0 + \tau) = t - t_0 = \Delta t$
Esse conceito é conhecido como invariância temporal, o que significa que o valor do tempo decorrido não depende do ponto inicial específico da medição.
Isso implica que as leis formuladas com base nesse princípio serão invariantes no tempo, ou seja, continuarão válidas independentemente de serem aplicadas no presente, no passado ou no futuro.
ID:(12507, 0)
Velocidade constante
Conceito
La velocidade constante ($v_0$) pode ser calculado a partir de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) da seguinte forma:
la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) é medido ou calculado a partir das posições:
A distância percorrida é determinada pelas posições inicial e final
Enquanto o tempo decorrido ($\Delta t$) é medido ou calculado a partir do tempo:
O tempo decorrido é determinado pelo instante inicial e final
Isso permite definir la velocidade constante ($v_0$):
| $ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
que representa como a distância é percorrida ao longo do tempo:
A partir da distância percorrida e do tempo decorrido, obtém-se a velocidade
No exemplo, a distância percorrida é $\Delta s =9 cm - 3 cm = 6 cm$, e o tempo decorrido é $\Delta t = 10:10-10:00 = 10 min$. Assim, a velocidade é:
$v_0 = \displaystyle\frac{6\text{cm}}{10\text{min}} = 0.6\text{cm/min}$
É importante notar que, como $\Delta s$ é invariável no espaço e $\Delta t$ é invariável no tempo, a definição de velocidade é tanto invariável espacialmente quanto temporalmente, ou seja, é válida em qualquer lugar e momento.
Além disso, se aplicarmos o princípio da inércia, que afirma que, na ausência de forças externas, a velocidade permanece constante, essa invariância garante consistência em todos os cenários.
ID:(16001, 0)
Modelo
Top
O modelo base relaciona la posição ($s$), medido a partir de uma origem la velocidade ($s_0$), resultando em uma distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), e o tempo ($t$), medido a partir de uma origem o tempo inicial ($t_0$), resultando em o tempo decorrido ($\Delta t$). A partir dessas diferenças, define-se la velocidade constante ($v_0$).
A relação base do modelo é a reta que associa as variáveis centrais do modelo:
Com isso, a estrutura de rede do modelo é:
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ \Delta s \equiv s - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta t \equiv t - t_0 $
Dt = t - t_0
$ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$
s = s_0 + v_0 *( t - t_0 )
$ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$
v_0 = Ds / Dt
ID:(15998, 0)
Distância percorrida
Equação
Podemos calcular la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) a partir de la velocidade ($s_0$) y la posição ($s$) usando a seguinte equação:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 0)
Tempo decorrido
Equação
Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 0)
Velocidade constante
Equação
La velocidade constante ($v_0$) pode ser calculado a partir de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) usando:
| $ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(16000, 0)
Posição com velocidade constante
Equação
Se a velocidade for constante, a velocidade será igual a la velocidade inicial ($v_0$). Neste caso, o caminho percorrido em função do tempo pode ser calculado usando a diferença entre la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$), dividida pela diferença entre o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
Com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) é com la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$):
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
e o tempo decorrido ($\Delta t$) é com o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
A equação para a velocidade média:
| $ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
pode ser escrita como:
$v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}$
portanto, resolvendo para ela obtemos:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
A equação correspondente define uma linha reta no espaço-tempo.
ID:(3154, 0)