Utilizador:
Velocidade constante
Storyboard 
Para descrever como a posição evolui ao longo do tempo, é necessário estudar a variação desta no decorrer do tempo.
A relação entre a variação da posição equivale à distância percorrida no tempo decorrido, que, quando dividida por esse tempo, resulta na velocidade.
Para um tempo decorrido finito, a velocidade corresponde à velocidade média durante esse intervalo.
ID:(608, 0)
Mecanismos
Definição
A chave para descrever um movimento com velocidade constante está no entendimento dos conceitos de:
• Posição,
• Deslocamento,
• Tempo e
• Tempo decorrido,
para definir a velocidade. Por fim, discute-se a representação gráfica e sua interpretação.
ID:(15379, 0)
Posição
Imagem
La posição ($s$) de um objeto em um sistema unidimensional se refere à localização do objeto em relação a um ponto de referência. Essa localização é expressa como a distância entre o objeto e o ponto de origem. Essa distância pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano, ou pode seguir um caminho curvo.
ID:(15, 0)
Posição inicial
Nota
La velocidade ($s_0$) é a localização de partida de um objeto antes que qualquer movimento comece. Essa localização é definida como a distância entre o objeto e o ponto de origem. Essa distância pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou pode seguir uma trajetória curva.
ID:(10302, 0)
Distância percorrida
Citar
La distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) por um objeto é medida medindo a distância entre dois pontos específicos ao longo de uma trajetória. Essa trajetória pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou um caminho curvo. A distância é calculada medindo o comprimento da trajetória entre os dois pontos de partida e chegada.
ID:(9495, 0)
Tempo
Exercício
A evolução de qualquer sistema é descrita por diferentes parâmetros, cada um evoluindo de acordo com uma escala chamada o tempo ($t$).
Tradicionalmente, o tempo era considerado absoluto na física clássica, sendo igual em todos os sistemas de referência. No entanto, a teoria da relatividade generalizou este conceito e agora ele deve ser visto como único para cada sistema de referência, podendo diferir em seu avanço.
ID:(478, 0)
Tempo inicial
Equação
Sistemas são invariáveis no tempo, o que significa que seu comportamento não é afetado por quando o processo começa. Isso nos permite escolher o tempo inicial ($t_0$), com base no que é mais conveniente. Isso poderia ser baseado no instrumento usado para medir o tempo ou para facilitar os cálculos.
No final das contas, o momento de início pode ser escolhido livremente.
ID:(715, 0)
Tempo transcorrido
Script
A base da descrição de qualquer evolução é a definição do tempo em que esta é descrita. Em particular, trabalhamos com o tempo decorrido ($\Delta t$) a partir de um tempo de referência.
• No caso de um cronômetro, o tempo decorrido é medido a partir do início da medição, ou seja, um tempo inicial zero ($t_0=0$).
• No caso de um relógio, o tempo decorrido é medido a partir de um tempo inicial definido, que pode ser ou não zero.
ID:(12507, 0)
Velocidade média
Variable
Para poder estimar como um objeto se desloca, é necessário conhecer o caminho percorrido ao longo do tempo. Portanto, introduz-se a proporção entre o caminho percorrido e o tempo decorrido, definida como velocidade média.
Para medir a velocidade média, pode-se utilizar um sistema como o mostrado na imagem:
Para determinar a velocidade média, devem ser colocados dois sensores que registrem a passagem de um objeto a uma distância $\Delta s$. Em seguida, registra-se a diferença de tempos em que o objeto passa diante de cada sensor $\Delta t$. Com ambos os valores, determina-se a velocidade média dividindo o caminho percorrido pelo tempo decorrido.
A equação que descreve la velocidade média ($\bar{v}$) com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) é a seguinte:
| $ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
É importante ter em mente que a velocidade média é apenas uma estimativa da velocidade real. O principal problema reside em que:
Se a velocidade varia durante o tempo decorrido, o valor da velocidade média pode ser muito diferente da velocidade média.
Além disso, há um problema na forma como a distância percorrida é medida, pois trabalha-se com duas posições. Isso pode levar a que:
Como o caminho percorrido é calculado a partir da diferença entre duas posições, pode acontecer de o movimento se inverter durante o tempo decorrido, e que a posição inicial e final sejam muito semelhantes. Isso pode resultar em uma velocidade média aproximadamente nula, mesmo que tenha sido percorrido um longo caminho.
Portanto, a chave é:
Determinar a velocidade em um intervalo de tempo suficientemente curto, de modo que sua variação seja mínima.
ID:(470, 0)
Velocidade como inclinação da curva de posição
Audio
Se o deslocamento for plotado como uma linha entre a origem O e o ponto A:
pode-se ver que um caminho foi percorrido durante um período de tempo. Portanto, a inclinação do gráfico do caminho vs tempo decorrido corresponde à velocidade.
Se a inclinação for mais íngreme, significa que um caminho é percorrido em menos tempo, o que corresponde a uma velocidade maior.
Se a inclinação for mais suave, significa que um caminho é percorrido em mais tempo, o que corresponde a uma velocidade menor.
ID:(2239, 0)
Diagrama de caminho de tempo com segmento horizontal
Video
Um segundo tipo de caso são segmentos horizontais no gráfico de caminho vs tempo:
Se observarmos o segmento AB, notaremos que, embora tenha passado algum tempo, o caminho não mudou. Isso significa que o objeto está parado. Portanto, segmentos horizontais, que correspondem a uma inclinação nula, correspondem a estágios em que a velocidade é nula.
ID:(2241, 0)
Tempo de caminho gráfico para velocidade constante e tempo inicial
Unidade
Para o caso de velocidade constante e tempo inicial, a posição pode ser calculada utilizando os valores la posição ($s$), la velocidade ($s_0$), la velocidade constante ($v_0$), o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$) através da seguinte equação:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
que corresponde a uma linha reta com:
• pendente igual a la velocidade constante ($v_0$)
• la velocidade ($s_0$) para o tempo inicial ($t_0$)
que está representada abaixo:
ID:(2243, 0)
Integração de velocidade
Code
No caso do gráfico em que um segmento tem inclinação negativa:
Apresenta-se uma situação em que se voltou da posição B para C, que se encontra a uma distância nula. Em outras palavras, inclinações negativas correspondem a viajar na direção oposta, não se afastando, mas se aproximando da origem.
ID:(2245, 0)
Paradoxo do corpo em repouso
Fluxo
Se um objeto está em "repouso", isso significa que ele está em repouso em relação ao nosso sistema de referência ou sistema de coordenadas. No entanto, esse "repouso" é totalmente relativo, ou seja, para um objeto que se move em relação ao nosso sistema, o objeto em "repouso" também estará em movimento.
Nesse sentido, não existe o "objeto em repouso" como algo absoluto, ele existe como algo relativo em relação a um sistema de referência específico. Portanto, em geral, todas as medidas de velocidade são medidas em relação a um sistema de referência específico.
Por exemplo, se um objeto parecer se deslocar muito lentamente, isso apenas significa que sua velocidade é muito semelhante à velocidade do sistema de referência em que o movimento lento é observado.
ID:(4405, 0)
Modelo
Matriz
O modelo base relaciona la posição ($s$), medido a partir de uma origem la velocidade ($s_0$), resultando em uma distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), e o tempo ($t$), medido a partir de uma origem o tempo inicial ($t_0$), resultando em o tempo decorrido ($\Delta t$). A partir dessas diferenças, define-se la velocidade média ($\bar{v}$), que se assumida como constante, é igual a la velocidade constante ($v_0$).
A relação base do modelo é a reta que associa as variáveis centrais do modelo:
Com isso, a estrutura de rede do modelo é:
ID:(15378, 0)
Velocidade constante
Storyboard
Para descrever como a posição evolui ao longo do tempo, é necessário analisar sua variação ao longo do tempo.
A relação entre a variação da posição é equivalente à distância percorrida no tempo decorrido, que, ao dividi-la por esse tempo, torna-se a velocidade.
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
Com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) com la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$):
e o tempo decorrido ($\Delta t$) com o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
A equa o para a velocidade m dia:
pode ser escrita como:
$v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}$
portanto, resolvendo para ela obtemos:
Exemplos
Quando um objeto se move com velocidade constante, percorre dist ncias iguais em intervalos de tempo iguais. Nesse caso, a posi o varia linearmente com o tempo decorrido.
Para entender este modelo, execute a simula o com o bot o Start e pare-a com Stop. Em seguida, observe os valores indicados na r gua inferior: la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), e no cron metro: o tempo decorrido ($\Delta t$). Dividindo o primeiro pelo segundo, voc obter a velocidade inserida: la velocidade constante ($v_0$).
La posição ($s$) de um objeto em um sistema unidimensional se refere localiza o do objeto em rela o a um ponto de refer ncia. Essa localiza o expressa como a dist ncia entre o objeto e o ponto de origem. Essa dist ncia pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano, ou pode seguir um caminho curvo.
Posi o ao longo de uma estrada seguindo seu eixo
La velocidade ($s_0$) a localiza o de partida de um objeto antes que qualquer movimento comece. Essa localiza o definida como a dist ncia entre o objeto e o ponto de origem. Essa dist ncia pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou pode seguir uma trajet ria curva.
Posi o inicial ao longo de uma estrada seguindo seu eixo
La distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) para um objeto determinado medindo a dist ncia entre dois pontos espec ficos ao longo de um trajeto. Esse trajeto pode ser uma linha reta em um eixo cartesiano ou um caminho curvo. A dist ncia calculada como o comprimento do trajeto que conecta os pontos inicial e final.
Dist ncia percorrida de um ponto inicial at um ponto final
Como o valor de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) calculado como a diferen a entre la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$):
poss vel "deslocar" a origem da posi o somando um valor constante $d$ a ambas as magnitudes:
$s \rightarrow s + d$
$s_0 \rightarrow s_0 + d$
sem afetar o resultado da dist ncia percorrida:
$\Delta s = s - s_0 \rightarrow (s + d) - (s_0 + d) = s - s_0 = \Delta s$
Esse conceito conhecido como invari ncia espacial, o que implica que o valor da dist ncia percorrida n o depende do ponto espec fico onde a medi o come a.
Isso significa que as leis formuladas com base nesse princ pio ser o invariantes espaciais, ou seja, continuar o v lidas independentemente do lugar onde a medi o realizada.
A evolu o de qualquer sistema descrita por diferentes par metros, cada um evoluindo de acordo com uma escala chamada o tempo ($t$).
Hora indicada por um rel gio, seja o valor que ele marca ou a hora
Tradicionalmente, o tempo era considerado absoluto na f sica cl ssica, sendo igual em todos os sistemas de refer ncia. No entanto, a teoria da relatividade generalizou este conceito e agora ele deve ser visto como nico para cada sistema de refer ncia, podendo diferir em seu avan o.
Sistemas s o invari veis no tempo, o que significa que seu comportamento n o afetado por quando o processo come a. Isso nos permite escolher o tempo inicial ($t_0$), com base no que mais conveniente. Isso poderia ser baseado no instrumento usado para medir o tempo ou para facilitar os c lculos.
A hora em que a medi o come a, seja fixa ou por sistema (cron metro)
No final das contas, o momento de in cio pode ser escolhido livremente.
A base da descri o de qualquer evolu o a defini o do tempo em que esta descrita. Em particular, trabalhamos com o tempo decorrido ($\Delta t$) a partir de um tempo de refer ncia.
O cron metro nos informa diretamente o tempo decorrido desde que seu tempo inicial zero
No caso de um cron metro, o tempo decorrido medido a partir do in cio da medi o, ou seja, um tempo inicial zero ($t_0=0$).
No caso do rel gio necess rio definir o tipo inicial para determinar o tempo decorrido.
No caso de um rel gio, o tempo decorrido medido a partir de um tempo inicial definido, que pode ser ou n o zero.
Como o tempo decorrido ($\Delta t$) calculado como a diferen a entre o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
poss vel "deslocar" a origem do tempo somando um valor constante
a ambas as magnitudes:
$t \rightarrow t + \tau$
$t_0 \rightarrow t_0 + \tau$
sem afetar o resultado do tempo decorrido:
$\Delta t = t - t_0 \rightarrow (t + \tau) - (t_0 + \tau) = t - t_0 = \Delta t$
Esse conceito conhecido como invari ncia temporal, o que significa que o valor do tempo decorrido n o depende do ponto inicial espec fico da medi o.
Isso implica que as leis formuladas com base nesse princ pio ser o invariantes no tempo, ou seja, continuar o v lidas independentemente de serem aplicadas no presente, no passado ou no futuro.
Para poder estimar como um objeto se desloca, necess rio conhecer o caminho percorrido ao longo do tempo. Portanto, introduz-se a propor o entre o caminho percorrido e o tempo decorrido, definida como velocidade m dia.
Para medir a velocidade m dia, pode-se utilizar um sistema como o mostrado na imagem:
Para determinar a velocidade m dia, devem ser colocados dois sensores que registrem a passagem de um objeto a uma dist ncia $\Delta s$. Em seguida, registra-se a diferen a de tempos em que o objeto passa diante de cada sensor $\Delta t$. Com ambos os valores, determina-se a velocidade m dia dividindo o caminho percorrido pelo tempo decorrido.
A equa o que descreve la velocidade média ($\bar{v}$) com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) a seguinte:
importante ter em mente que a velocidade m dia apenas uma estimativa da velocidade real. O principal problema reside em que:
Se a velocidade varia durante o tempo decorrido, o valor da velocidade m dia pode ser muito diferente da velocidade m dia.
Al m disso, h um problema na forma como a dist ncia percorrida medida, pois trabalha-se com duas posi es. Isso pode levar a que:
Como o caminho percorrido calculado a partir da diferen a entre duas posi es, pode acontecer de o movimento se inverter durante o tempo decorrido, e que a posi o inicial e final sejam muito semelhantes. Isso pode resultar em uma velocidade m dia aproximadamente nula, mesmo que tenha sido percorrido um longo caminho.
Portanto, a chave :
Determinar a velocidade em um intervalo de tempo suficientemente curto, de modo que sua varia o seja m nima.
Se o deslocamento for plotado como uma linha entre a origem O e o ponto A:
pode-se ver que um caminho foi percorrido durante um per odo de tempo. Portanto, a inclina o do gr fico do caminho vs tempo decorrido corresponde velocidade.
Se a inclina o for mais ngreme, significa que um caminho percorrido em menos tempo, o que corresponde a uma velocidade maior.
Se a inclina o for mais suave, significa que um caminho percorrido em mais tempo, o que corresponde a uma velocidade menor.
Um segundo tipo de caso s o segmentos horizontais no gr fico de caminho vs tempo:
Se observarmos o segmento AB, notaremos que, embora tenha passado algum tempo, o caminho n o mudou. Isso significa que o objeto est parado. Portanto, segmentos horizontais, que correspondem a uma inclina o nula, correspondem a est gios em que a velocidade nula.
Para o caso de velocidade constante e tempo inicial, a posi o pode ser calculada utilizando os valores la posição ($s$), la velocidade ($s_0$), la velocidade constante ($v_0$), o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$) atrav s da seguinte equa o:
que corresponde a uma linha reta com:
• pendente igual a la velocidade constante ($v_0$)
• la velocidade ($s_0$) para o tempo inicial ($t_0$)
que est representada abaixo:
No caso do gr fico em que um segmento tem inclina o negativa:
Apresenta-se uma situa o em que se voltou da posi o B para C, que se encontra a uma dist ncia nula. Em outras palavras, inclina es negativas correspondem a viajar na dire o oposta, n o se afastando, mas se aproximando da origem.
Se um objeto est em "repouso", isso significa que ele est em repouso em rela o ao nosso sistema de refer ncia ou sistema de coordenadas. No entanto, esse "repouso" totalmente relativo, ou seja, para um objeto que se move em rela o ao nosso sistema, o objeto em "repouso" tamb m estar em movimento.
Nesse sentido, n o existe o "objeto em repouso" como algo absoluto, ele existe como algo relativo em rela o a um sistema de refer ncia espec fico. Portanto, em geral, todas as medidas de velocidade s o medidas em rela o a um sistema de refer ncia espec fico.
Por exemplo, se um objeto parecer se deslocar muito lentamente, isso apenas significa que sua velocidade muito semelhante velocidade do sistema de refer ncia em que o movimento lento observado.
O modelo base relaciona la posição ($s$), medido a partir de uma origem la velocidade ($s_0$), resultando em uma distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), e o tempo ($t$), medido a partir de uma origem o tempo inicial ($t_0$), resultando em o tempo decorrido ($\Delta t$). A partir dessas diferen as, define-se la velocidade média ($\bar{v}$), que se assumida como constante, igual a la velocidade constante ($v_0$).
A rela o base do modelo a reta que associa as vari veis centrais do modelo:
Com isso, a estrutura de rede do modelo :
Podemos calcular la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) a partir de la velocidade ($s_0$) y la posição ($s$) usando a seguinte equa o:
Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A dura o determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:
La velocidade média ($\bar{v}$) pode ser calculado a partir de la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) usando:
Se a velocidade for constante, a velocidade ser igual a la velocidade inicial ($v_0$). Neste caso, o caminho percorrido em fun o do tempo pode ser calculado usando a diferen a entre la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$), dividida pela diferen a entre o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
A equa o correspondente define uma linha reta no espa o-tempo.
ID:(608, 0)