Benützer:
Auftriebskoeffizient
Beschreibung 
Der Auftriebsbeiwert ist eine Funktion des Anstellwinkels und folgt in der Regel dem in der folgenden Abbildung dargestellten Trend:
Im gezeigten Fall beträgt die Steigung ungefähr 1,5 pro 15 Grad, was 0,1 1/Grad oder 5,73 1/Radiant entspricht.
ID:(7148, 0)
Variation des Auftriebskoeffizienten
Beschreibung
Sowohl Flugzeuge als auch Vögel können die Form ihrer Flügel ändern. Flugzeuge nutzen dazu Klappen (Flaps), während Vögel ihre primären und sekundären Federn anpassen. Auf diese Weise erreichen beide eine hohe Auftriebskraft bei niedriger Geschwindigkeit während Start und Landung und einen reduzierten Auftriebsbeiwert bei hoher Geschwindigkeit.
Zusätzlich sind Flugzeuge mit Bremsklappen (Spoilern) ausgestattet, die beim Landeanflug das Abbremsen unterstützen.
ID:(11072, 0)
Starten
Modell
Der Schlüssel zum Abheben besteht darin, den Flügel so zu modifizieren, dass ausreichender Auftrieb bei geringeren Geschwindigkeiten erzeugt wird, um einen erfolgreichen Start auf einer gegebenen Startbahn zu ermöglichen.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Die Auftriebskraft ($F_L$), zusammen mit die Spannweite der Flügel ($L$), die Dichte ($\rho$), der Flügel-Höchstgeschwindigkeitsfaktor ($c_t$), der Flügelbodengeschwindigkeitsfaktor ($c_b$), die Obere Flügellänge ($l_t$), die Länge des unteren Flügels ($l_b$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), findet sich in
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Wenn wir die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) betrachten, gegeben durch die Spannweite der Flügel ($L$), die Obere Flügellänge ($l_t$) und die Länge des unteren Flügels ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
und f r der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), definiert als
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
erhalten wir
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
(ID 4417)
(ID 4441)
Die Auftriebskraft ($F_L$) zusammen mit die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) wird durch
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
repr sentiert, was zusammen mit die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) gleich sein muss:
| $ F_g = m g $ |
das hei t:
$\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_wC_Lv^2=mg$
daraus ergibt sich:
| $ C_L =\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
(ID 4442)
Der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) wird wie folgt mit die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) berechnet:
| $ C_L =\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
Daher, mit die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$) und der Anstellwinkel eines Flügels ($\alpha$),
| $ C_L = c \alpha $ |
erhalten wir
| $ \alpha =\displaystyle\frac{2 m g }{ c \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
(ID 4443)
Wenn wir die Antriebskraft ($F_p$) mit die Widerstandskraft ($F_W$) mit der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) in
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
gleichsetzen, erhalten wir f r eine die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$),
$F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2$
was, wenn man es f r die maximale Geschwindigkeit l st, zu
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
f hrt.
(ID 14507)
Die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) f r ein startendes Flugzeug erf llt die Gleichung mit die Maximale Beschleunigung ($a_p$), die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$) und der Startzeit ($t$):
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
Durch Integration erhalten wir den folgenden Ausdruck:
$\log(v_p + v) - \log(v_p - v) - \log(v_p + v_0) + \log(v_p - v_0)= \displaystyle\frac{2 a_p}{v_p} t$
Wenn die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) wesentlich kleiner ist als die Maximale Geschwindigkeit ($v_p$), k nnen die Logarithmen in eine Taylor-Reihe entwickelt werden, was zu einer N herung erster Ordnung f hrt:
| $ v = v_0 + a_p t $ |
(ID 14508)
Da die Geschwindigkeit in Abh ngigkeit von der Zeit durch die Gleichung
| $ v = v_0 + a_p t $ |
gegeben ist, k nnen wir die Geschwindigkeit als die nderungsrate der Strecke in Bezug auf die Zeit ausdr cken:
$\displaystyle\frac{ds}{dt} = \sqrt{2 a_p v_p t }$
Diese Gleichung kann integriert werden und liefert die Beziehung zwischen der zur ckgelegten Strecke und der Zeit:
| $ l = v_0 t + \displaystyle\frac{1}{2} a_p t ^2$ |
(ID 14509)
(ID 14515)
Beispiele
(ID 15173)
Der Auftriebsbeiwert ist eine Funktion des Anstellwinkels und folgt in der Regel dem in der folgenden Abbildung dargestellten Trend:
Im gezeigten Fall betr gt die Steigung ungef hr 1,5 pro 15 Grad, was 0,1 1/Grad oder 5,73 1/Radiant entspricht.
(ID 7148)
Sowohl Flugzeuge als auch V gel k nnen die Form ihrer Fl gel ndern. Flugzeuge nutzen dazu Klappen (Flaps), w hrend V gel ihre prim ren und sekund ren Federn anpassen. Auf diese Weise erreichen beide eine hohe Auftriebskraft bei niedriger Geschwindigkeit w hrend Start und Landung und einen reduzierten Auftriebsbeiwert bei hoher Geschwindigkeit.
Zus tzlich sind Flugzeuge mit Bremsklappen (Spoilern) ausgestattet, die beim Landeanflug das Abbremsen unterst tzen.
(ID 11072)
(ID 15186)
ID:(1464, 0)