Curso: UACh-FSCA098 Física de los Recursos Naturales

   

  Titulo: 1 Física del Suelo

      

  Titulo: 1.1 Estructura del Suelo

         

  Titulo: 1.1.1 Modelo de la Estructura

            

  Narrativa: Plantas y Suelos


            Plantas y Suelo

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Capa de Suelo Normal y con Quiebres

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Efecto de las Piedras

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Lavado del Suelo

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Tendencia a la Sequía

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Porosidad

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Nutrientes en el Suelo

(ID-image:[email protected]©20180330)

            

  Narrativa: Tipos de Suelos


            Ejemplo de Arena Gruesa

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Ejemplo de Arena Fina

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Tipo de Suelos

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Ejemplo de Limo

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Ejemplo de Arcilla

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Forma de Granos de Arena

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Forma de Granos de Limo

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Forma de Granos de Arcilla

(ID-image:[email protected]©20180330)

            

  Narrativa: Composición de Suelos


            Modelar los Tipos de Suelos

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Composición de Suelos

(ID-description:[email protected]©20180330)

          $f_k=\displaystyle\frac{M_k}{M_s}$  Fracción de Componente

(ID-equation:[email protected]©20180330)

            Mix Arena, Limo y Arcilla

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Carta USGS con medidas de Granos

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Porosidad en una Sección de Suelo

(ID-image:[email protected]©20180330)

          $f=\displaystyle\frac{V_p}{V_t}$  Porosidad

(ID-equation:[email protected]©20180330)

            Método de medición de la Porosidad

(ID-html:[email protected]©20180330)

            Publicación sobre Porosidad

(ID-html:[email protected]©20180330)

            Roce entre Granos

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Simulación Fuerza de Contacto

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Simulación de Formación de Suelo

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Simulación de Formación de Suelo

(ID-image:[email protected]©20180330)

            

  Narrativa: Calculo de Superficie Interna


          $V_k=N_kv_k$  Volumen total de Granos

(ID-equation:[email protected]©20180330)

            Indicadores de Superficie Interna

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Calculo de Superficie

(ID-description:[email protected]©20180330)

          $V=l^2w$  Volumen de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $m_k=\rho_kv_k$  Masa de un Grano

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $V=\displaystyle\frac{4\pi}{3}r^3$  Volumen de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $N_k=\displaystyle\frac{M_k}{m_k}$  Numero de Granos

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $S=2l^2+4lw$  Superficie de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $S=4\pi r^2$  Superficie de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $S_k=N_ks_k$  Superficie Granos de Suelo

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $S_t=S_a+S_l+S_c$  Superficie Interna del Suelo

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\gamma_V=\displaystyle\frac{S_t}{V_t}$  Superficie Interna por Volumen

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\gamma_M=\displaystyle\frac{S_t}{M_t}$  Superficie Interna por Masa

(ID-equation:[email protected]©20180330)

         

  Titulo: 1.1.2 Indicadores

            

  Narrativa: Indicadores relacionados a Volúmenes


            Indicadores

(ID-description:[email protected]©20180330)

            Volumen Solido, Agua y Gas

(ID-image:[email protected]©20180330)

          $V_s=V_a+V_l+V_c$  Volumen Solido de Componentes

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $V_t=V_s+V_w+V_g$  Volumen Total

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $V_s=V_t-V_p$  Volumen Solido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $V_p=V_w+V_g$  Volumen de los Poros

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\theta_V=\displaystyle\frac{V_w}{V_t}$  Relación Volumétrica Agua Suelo

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\theta_r=\displaystyle\frac{V_w}{V_s}$  Relación Volumétrica Agua Solido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $e=\displaystyle\frac{V_g+V_w}{V_s}$  Relación de Vacio

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $f_a=\displaystyle\frac{V_g}{V_t}$  Porosidad Aerea

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\theta_s=\displaystyle\frac{V_w}{V_g+V_w}$  Saturación Relativa

(ID-equation:[email protected]©20180330)

            Representación de la Profundidad Efectiva

(ID-image:[email protected]©20180330)

          $D_{eff}=\theta_Vz$  Profundidad Efectiva

(ID-equation:[email protected]©20180330)

            

  Narrativa: Indicadores relacionados a Masas


            Modelo de Masa Solida, Agua y Gas

(ID-image:[email protected]©20180330)

            Parámetros para Determinar Indicadores

(ID-description:[email protected]©20180330)

          $M_s=M_a+M_l+M_c$  Masa seca total de la Muestra

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $M_t=M_s+M_w$  Masa Total

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\rho_b=\displaystyle\frac{M_s}{V_t}$  Densidad Aparente

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\rho_w=\displaystyle\frac{M_w}{V_w}$  Densidad del agua

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $\rho_s=\displaystyle\frac{M_s}{V_s}$  Densidad Solida

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $\theta_w=\displaystyle\frac{M_w}{M_s}$  Relación Gravimétrica Agua Solido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

         

  Titulo: 1.1.3 Caso

            

  Narrativa: Experimento simple


            Experimento para determinar la densidad solida

(ID-description:983)

          $\rho_s=\displaystyle\frac{M_s}{V_t(1-f)}$  Determinación de Densidad Solida

(ID-equation:3171)

          $f=\displaystyle\frac{M_w}{\rho_w V_t}$  Determinación de Porosidad

(ID-equation:4725)

            

  Narrativa: Aplicaciones a Estructura de Suelo


            Indicadores

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Análisis de Muestra

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Muestra y Masas de Componente

(ID-description:[email protected]©20170831)

            Forma de Granos

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Masa de los Granos

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Numero de Granos

(ID-description:[email protected]©20170831)

            Totales

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Resultados

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Indicadores varios

(ID-description:[email protected]©20170831)

            Superficie interna

(ID-description:[email protected]©20170831)

            Indicadores de Superficie interna

(ID-description:[email protected]©20170831)

      

  Titulo: 1.2 Suelo Saturado

         

  Titulo: 1.2.1 Presión Hidrostatica

            

  Narrativa: Suelo y Agua


            Penetración de Agua en el Suelo

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Suelo y Agua

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Suelo Saturado y No-Saturado

(ID-description:[email protected]©20180331)

            

  Narrativa: Presión Hidrostatica


            Presión Hidrostática

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Columna de Agua

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Fuerza del Agua sobre el Fondo

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Presión del Agua sobre el Fondo

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $m_w=\rho_wSh$  Masa columna de agua

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $p=\rho_wgh$  Presión de Columna de Agua

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            Suma de la Presión de Columna y Atmósfera

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $p=p_0+\rho_wgh$  Presión Total

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            Independencia de la Presión de la Forma del Canal

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Presión en el Fondo de dos Columna de Agua

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $\Delta h=h_2-h_1$  Diferencia de Altura

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\Delta p = p_2-p_1$  Diferencia de Presión

(ID-equation:[email protected]©20180401)

          $\Delta p=\rho_wg\,\Delta h$  Variación de Presión

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            

  Narrativa: Desplazamiento del Agua


            Desplazamiento del Agua

(ID-description:[email protected]©20180331)

            La Conservación de la Cantidad

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Validez de la Ecuación de Continuidad

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Sección de Fluido

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Canal que se Enangosta

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Flujo Turbulento, real y laboratorio, Suelo

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Flujo Laminar, real y laboratorio, Suelo

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Perfil de Flujo según Ecuación de Hagen Poiseville

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Velocidad de Salida Flujo de Columna

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Problemática del Signo de Ecuación de Hagen Poiseville

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $J_1=J_2$  Continuidad en flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $S_1v_1=S_2v_2$  Continuidad en función de velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_1^2v_1=R_2^2v_2$  Continuidad en un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_V=\displaystyle\frac{dV}{dt}$  Flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_V=Sj_V$  Flujo y velocidad o densidad de flujo

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $J_V=\displaystyle\frac{dV}{dt}$  Flujo de Volumen

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_V=Sv_s$  Flujo de Volumen y su Velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $S_1v_{s1}=S_2v_{s2}$  Continuidad por Sección

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $R_h=\displaystyle\frac{8\eta L}{\pi R^4}$  Resistencia Hidraulica de un Capilar

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $dV=Sdx$  Volumen infinitesimal

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $v_{max}=-\displaystyle\frac{R^2}{4\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L}$  Velocidad máxima en el flujo por un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180401)

          $J_V=-\displaystyle\frac{\pi R^4}{8\eta}\displaystyle\frac{dp}{dL}$  Ley de Hagen Poiseuille

(ID-equation:[email protected]©20180613)

         

  Titulo: 1.2.2 Flujo por Suelo Saturado

            

  Narrativa: Flujo por el Suelo


            Flujo de Agua por Suelo bajo Presión Constante

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Flujo por el Suelo

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Caso Flujo en Suelo Saturado

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Flujo por Poros

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Proporción de Volumen de la Porosidad

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Sección de Poros de la Muestra

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Flujo por Poros individuales

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $S_p=N_p\pi R^2$  Sección de Poros

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $N_p=\displaystyle\frac{fS_t}{\pi R^2}$  Numero de Poros

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=N_pJ_V$  Flujo total por Poros

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=-\displaystyle\frac{fSR^2}{8\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L}$  Flujo total por Poros, Diferencia de Presión

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_t=J_1+J_2$  Suma de Flujos (2)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_t=J_1+J_2+J_3$  Suma de Flujos (3)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $L_t=L_1+L_2$  Suma de Largos (2)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $L_t=L_1+L_2+L_3$  Suma de Largos (3)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $S_t=S_1+S_2+S_3$  Suma de Secciones (3)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $S_t=S_1+S_2$  Suma de Secciones (2)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            

  Narrativa: Caracterización del Suelo y Ley de Darcy


            Equipo de Medición de Resistencia Hidraulica

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Tamaño de los Capilares

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=-\displaystyle\frac{fSR^2\rho_wg}{8\eta_w}\displaystyle\frac{\Delta h}{\Delta L}$  Flujo total por Poros, Diferencia de Altura

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=S K_s\displaystyle\frac{\Delta h}{\Delta L}$  Flujo total

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            Caracterización del Suelo y Ley de Darcy

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Flujo por Suelo con Tres Capas en Serie

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $K_s=\displaystyle\frac{fR^2\rho_wg}{8\eta_w}$  Conductividad Hidraulica

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $k_i=\displaystyle\frac{fR^2}{8}$  Permeabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $R_s=\displaystyle\frac{\rho g\Delta L}{SK_s}$  Resistencia Hidraulica en función de la Conductividad

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\Delta p=R_hJ_V$  Ley de Darcy

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_h=\displaystyle\frac{8\eta L}{SfR^2}$  Resistencia Hidraulica del Suelo

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            Flujo entre Columnas por Diferencia de Presión

(ID-image:[email protected]©20180331)

            Flujo por una Sección de Suelo

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $v_s=K_s\displaystyle\frac{\Delta h}{\Delta L}$  Velocidad de Flujo

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            

  Narrativa: Modelación de Suelo Complejo


            Modelación de Suelo Complejo

(ID-description:[email protected]©20180331)

            Capas de Suelo en Serie

(ID-description:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=\sum_kJ_{Vk}$  Flujo Total de Capas de Suelos Paralelos

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $S_t=\sum_kS_k$  Suma de Secciones de Suelo

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\Delta p_t=\sum_k\Delta p_k$  Suma de Presiones

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\Delta p_t=\sum_i\Delta p_i$  Presion Total de Capas en Serie

(ID-equation:[email protected]©20180331)

            Flujo por Suelo con dos Capas Paralelas

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $J_{Vt}=\sum_kJ_{Vk}$  Suma de Flujos

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $L=\sum_kL_k$  Suma de Capas en Serie

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $R_{st}=\sum_iR_{si}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Serie

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $R_{st}=R_{s1}+R_{s2}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Serie (2)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $R_{st}=R_{s1}+R_{s2}+R_{s3}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Serie (3)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\displaystyle\frac{1}{R_{st}}=\sum_k\displaystyle\frac{1}{R_{sk}}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\displaystyle\frac{1}{R_{st}}=\displaystyle\frac{1}{R_{s1}}+\displaystyle\frac{1}{R_{s2}}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Paralelo (2)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

          $\displaystyle\frac{1}{R_{st}}=\displaystyle\frac{1}{R_{s1}}+\displaystyle\frac{1}{R_{s2}}+\displaystyle\frac{1}{R_{s3}}$  Suma de Resistencias Hidraulicas en Paralelo (3)

(ID-equation:[email protected]©20180331)

         

  Titulo: 1.2.3 Caso

            

  Narrativa: Aplicaciones a Suelo Saturado


            Aplicación a suelo saturado

(ID-description:[email protected]©20170504)

            Situación

(ID-image:[email protected]©20170504)

            Parámetros individuales del modelo

(ID-image:[email protected]©20170504)

            Estudio del comportamiento de una capa

(ID-image:[email protected]©20170504)

            Desarrollo del modelo completo

(ID-image:[email protected]©20170504)

            Flujos esperado

(ID-image:[email protected]©20170504)

            Estudio de medidas

(ID-image:[email protected]©20170504)

          $Re=\displaystyle\frac{\rho R v}{\eta}$  Número de Reynold

(ID-equation:[email protected]©20180503)

          $S=\pi r^2$  Superficie de un disco

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $dV=Sdx$  Volumen infinitesimal

(ID-equation:[email protected]©20180613)

      

  Titulo: 1.3 Suelo No Saturado

         

  Titulo: 1.3.1 Formación de Vapor de Agua

            

  Narrativa: Gas ideal


            Gas ideal

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Temperatura

(ID-concept:[email protected]©20180624)

            Velocidad de partículas aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Volumen permanece constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Número de moles permanece constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Presión aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Temperatura aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Volumen aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Presión baja

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Temperatura se mantiene constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Velocidad de partículas se mantiene constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Temperatura baja

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Presión se mantiene constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Concentración de partículas decrece

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Número de moles aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Número de moles permanece constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Temperatura se mantiene constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Volumen aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Velocidad de partículas aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Presión se mantiene constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Número de moles permanece constante

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Concentración de partículas decrece

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Volumen aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Temperatura aumenta

(ID-content:[email protected]©20180624)

            Presión

(ID-concept:[email protected]©20180624)

            Volumen

(ID-concept:[email protected]©20180610)

            Moles

(ID-concept:[email protected]©20180610)

            Relación Temperatura vs Volumen

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Ley de Charles

(ID-hypothesis:[email protected]©20180624)

          $\displaystyle\frac{V_i}{V_f}=\displaystyle\frac{T_i}{T_f}$  Cambio de estado de un gas ideal según la ley de Charles

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Relación Temperatura vs Presión

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Ley de Gay Lussac

(ID-hypothesis:[email protected]©20180624)

          $\displaystyle\frac{p_i}{T_i}=\displaystyle\frac{p_f}{T_f}$  Cambio de estado de un gas ideal según la Ley de Gay Lussac

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Relación Volumen vs Presión

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Ley de Boyle

(ID-hypothesis:[email protected]©20180624)

          $p_iV_i=p_fV_f$  Cambio de estado de un gas ideal según la Ley de Boyle

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Relación Moles vs Volumen

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Ley de Avogadro

(ID-hypothesis:[email protected]©20180624)

          $\displaystyle\frac{n_i}{V_i}=\displaystyle\frac{n_f}{V_f}$  Cambio de estado de un gas ideal según la Ley de Avogadro

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Integrando las leyes de los gases

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $pV = nRT$  Ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\displaystyle\frac{p_iV_i}{n_iT_i}=\displaystyle\frac{p_fV_f}{n_fT_f}$  Cambio de estado de un gas ideal según ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Mezcla de gases

(ID-image:[email protected]©20180610)

            Ley de Dalton

(ID-hypothesis:[email protected]©20180624)

          $n=\displaystyle\sum_in_i$  Suma de moles

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            

  Narrativa: Concentraciones


            Concentración molar

(ID-hypothesis:[email protected]©20180625)

          $c_m=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}$  Concentración molar en función de la densidad

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Densidad del gas

(ID-hypothesis:[email protected]©20180625)

          $n=\displaystyle\frac{M}{M_m}$  Numero de moles con masa molar

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $pV = nRT$  Ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $p=c_mRT$  Presión en función de la concentración molar

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $p=\rho\displaystyle\frac{R}{M_m}T$  Presión en función de la densidad

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            

  Narrativa: Cambio de Fase y Condensación


            Mecanismo de evaporación

(ID-image:[email protected]©20170905)

            Cambios de fases

(ID-description:[email protected]©20170904)

          $\Delta Q = L \Delta m$  Calor latente específico

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Medición de calor de evaporación

(ID-image:[email protected]©20170905)

          $\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{\Delta V T}$  Ley de Clausius Clapeyron

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$  Cantidad de vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            

  Narrativa: Vapor de Agua Saturado y Humedad Relativa


            Vapor de agua

(ID-description:[email protected]©20180624)

          $RH=\displaystyle\frac{c_v}{c_s}$  Humedad relativa (relative humidity RH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $p_s=p_0e^{-L_m/RT}$  Presión de vapor de agua saturado

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $L_m=\displaystyle\frac{L}{M_m}$  Conversión calor latente molar

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $RH=\displaystyle\frac{p_v}{p_s}$  Humedad relativa

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $AH=\displaystyle\frac{m_w}{V_g}$  Humedad absoluta (absolute humidity AH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $SH=\displaystyle\frac{m_w}{M_g}$  Humedad especifica (specific humidity SH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

         

  Titulo: 1.3.2 Difusión de Vapor de Agua y Capilaridad

            

  Narrativa: Difusión del Vapor de Agua en el Suelo


            Camino libre en un gas

(ID-image:[email protected]©20180327)

            Camino libre sin movimiento de vecinos

(ID-image:[email protected]©20180327)

          $l=\displaystyle\frac{1}{\pi d^2c_n}$  Camino libre medio para vecinos en reposo

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $l=\displaystyle\frac{1}{4a^2\pi c}$  Camino libre con concentración de partículas

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $l=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2c_n}$  Camino libre medio para vecinos en movimiento

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $l=\displaystyle\frac{1}{d^2\pi c N_A}$  Camino libre con concentración de moles

(ID-equation:[email protected]©20180327)

            Camino libre con movimiento de vecinos

(ID-image:[email protected]©20180327)

          $K=\displaystyle\frac{m}{2}v^2$  Energía cinética de la partícula

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $E=\displaystyle\frac{f}{2}k_BT$  Energía en función de grados de libertad

(ID-equation:[email protected]©20180327)

            Traspaso de momento entre capas de gas

(ID-image:[email protected]©20180327)

            Presión de vapor de agua

(ID-description:[email protected]©20180327)

            Traspaso de energía entre capas de gas

(ID-image:[email protected]©20180327)

            Variación de calor especifico con la temperatura

(ID-image:[email protected]©20180327)

          $D=\displaystyle\frac{1}{3}\bar{v}\bar{l}$  Constante de difusión

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $\Delta p = p_2-p_1$  Diferencia de presión

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\Delta Q = L \Delta m$  Calor latente específico

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{\Delta V T}$  Ley de Clausius Clapeyron

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $m=\displaystyle\frac{M_m}{N_A}$  Masa de la molécula

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$  Cantidad de vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $p=c_mRT$  Presión en función de la concentración molar

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            

  Narrativa: Capilaridad entre Granos


            Tensión superficial

(ID-description:[email protected]©20180327)

          $S=4\pi r^2$  Superficie de esfera

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $V=\displaystyle\frac{4\pi}{3}r^3$  Volume de esfera

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $p=\displaystyle\frac{2\sigma}{r}$  Presión por tensión superficial

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Capilaridad

(ID-description:[email protected]©20180327)

            

  Narrativa: Absorción de Agua en Granos


            Concepto de absorción de agua

(ID-description:[email protected]©20180327)

          $K=\displaystyle\frac{[SP]}{[S][P]}$  Modelo de Langmuir de adsorción

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $\theta=\displaystyle\frac{\alpha\,c}{1+\alpha\,c}$  Ecuación isoterma de Langmuir con una monocapa

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $\alpha_p\equiv\displaystyle\frac{\alpha}{RT}$  Constante de Langmuir

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\theta=\displaystyle\frac{\alpha_p\,p_v}{1+\alpha_p\,p_v}$  Cobertura de grano en función del vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180327)

            Otros Modelos

(ID-image:[email protected]©20180327)

          $x=\sum_i\displaystyle\frac{x_{m,i}\alpha_i\,c}{1+\alpha_i\,c}$  Ecuación isoterma de Langmuir con multiples capas

(ID-equation:[email protected]©20180327)

          $x=Kc^{\beta}$  Ecuación isoterma de Freundlich

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $x=a+b\log c$  Ecuación isoterma de Temkin

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $x=\displaystyle\frac{x_mKc}{(1+(Kc)^{\beta})^{1/\beta}}$  Ecuación isoterma de Toth

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Comparación de modelos

(ID-image:[email protected]©20180327)

         

  Titulo: 1.3.3 Caso

            

  Narrativa: Comportamiento de Vapor de Agua en Suelo


            Flujo por Suelo con Tres Capas en Serie

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $x_1=\displaystyle\frac{L_1}{2}$  Profundidad media capa próxima superficie

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_2=L_1+\displaystyle\frac{L_2}{2}$  Profundidad media capa intermedia

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_3=L_1+L_2+\displaystyle\frac{L_3}{2}$  Profundidad media capa próxima napa

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $D_{12}\displaystyle\frac{c_2-c_1}{x_2-x_1}=D_{23}\displaystyle\frac{c_3-c_2}{x_3-x_2}$  Condición de difusión

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Estructura del modelo

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Concentración y difusión

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Constante de Difusión

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Concentración en capa intermedia

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Absorción de agua por granos

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Capilares y Agua contenida

(ID-description:[email protected]©20180328)

      

  Titulo: 1.4 Erosión y Estabilidad

         

  Titulo: 1.4.1 Erosión

            

  Narrativa: Flujo en Suelo y Efecto en Plaquitas


            Flujo en suelo y efecto en plaquitas

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Corriente en porosidad

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $e=\displaystyle\frac{\rho}{2}v^2+\rho g h+p$  Densidad de Energía

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\rho_sg=\rho_w\displaystyle\frac{rR^2}{4^2\eta^2}\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}$  Condición de arrastre de plaquitas

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1+p_1=\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2+p_2$  Ecuación de Bernoulli

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $\displaystyle\frac{1}{2}\rho \Delta v^2+\Delta p=0$  Ecuación de Bernoulli, simplificada

(ID-equation:[email protected]©20180530)

            Perfil de velocidad del flujo en el suelo

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Perfil de Flujo según Ecuación de Hagen Poiseville

(ID-image:[email protected]©20180331)

          $v(r)=v_{max}\left(1-\displaystyle\frac{r^2}{R^2}\right)$  Perfil de velocidad de un flujo por un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180401)

          $v_{max}=-\displaystyle\frac{R^2}{4\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L}$  Velocidad máxima en el flujo por un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180401)

            Fuerzas sobre plaquitas

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $dp\,S > m\,g$  Condición de erosión

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $m=\rho_sw_cl_c^2$  Masa de plaquita de arcilla

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $S=l_c^2$  Sección de plaquita de arcilla

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Condición de Levitación de Plaquitas


          $dp=\rho v_{max}^2\displaystyle\frac{rw}{R^2}$  Diferencia de presión en el caso de una plaquita

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Diferencia de Presión sobre Plaquita en Flujo

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Condiciones de levitación de plaquitas

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $dp=\displaystyle\frac{\rho v_{max}^2}{2R^2}w(2r-w)$  Diferencia de presión para el caso de un canal cilíndrico

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\rho_sg=\rho_wv_{max}^2\displaystyle\frac{r}{R^2}$  Condición de levitación de las plaquitas

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Condición de Erosión


            Condición de erosión

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $\tan\alpha=\displaystyle\frac{dh}{dL}$  Pendiente y erosión

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\tan\alpha=4\eta\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_w^3gR^3}$  Análisis condición de erosión

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\rho_sg=\rho_w\displaystyle\frac{rR^2}{4^2\eta^2}\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}$  Condición de arrastre de plaquitas

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}=\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$  Condición de arrastre de plaquitas en el fondo del capilar

(ID-equation:[email protected]©20180328)

         

  Titulo: 1.4.2 Estabilidad

            

  Narrativa: Condición de Desplazamiento


            Ejemplo de deslizamiento

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Esquema del deslizamiento

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Mecanismos de desplazamiento

(ID-image:[email protected]©20170912)

            Condición de desplazamiento

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Fuerzas normal y de roce

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $F_R=\mu F_N$  Fuerza de roce

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $F_T>F_R$  Condición de fuerzas de deslizamiento

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Plano inclinado

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $F_g=Mg$  Fuerza gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $F_T=Mg\sin\alpha$  Fuerza de tracción

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $F_N=Mg\cos\alpha$  Fuerza normal

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $\tan\alpha_c=\mu$  Condición geometrica de deslizamiento

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            

  Narrativa: Geometría del Talud


            Geometría del terraplen

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Sección

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Sección del talud

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Geometría de las posibles secciones que se deslizan

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Caso corto

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $S(h)=\displaystyle\frac{1}{2}(\tan\phi-\tan\theta)x^2$  Sección de talud seco, caso corto

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $S_w(h,w)=\displaystyle\frac{1}{2}(\tan\phi-\tan\theta)x^2$  Sección de talud saturado, caso corto

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Caso medio

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $S(h)=xh-\displaystyle\frac{1}{2}(x^2\tan\theta + h^2\cot\phi)$  Sección de talud seco, caso intermedio

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $S(h,w)=x(h-w)-\displaystyle\frac{1}{2}(x^2\tan\theta+(h-w)^2\cot\phi)$  Sección de talud saturado, caso intermedio

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Caso largo

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $S(h)=\displaystyle\frac{1}{2}(\cot\theta-\cot\phi)h^2$  Sección de talud seco, caso largo

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $S_w(h,w)=\displaystyle\frac{1}{2}(\cot\theta-\cot\phi)(h-w)^2$  Sección de talud saturado, caso largo

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $\Lambda=S\rho_s(1-f)+S_w\rho_wf$  Densidad por largo

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            

  Narrativa: Dinamica de Avalancha


            

  Narrativa: Condición de Estabilidad


            Estabilidad

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Fuerzas

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $f_g=\Lambda g$  Densidad de fuerza gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Fuerzas gravitacionales

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $f_{gT}=\Lambda g\sin\theta$  Densidad de fuerza, tracción, gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $f_{gN}=\Lambda g\cos\theta$  Densidad de fuerza, normal, gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Fuerzas hidrostaticas zocalo

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $f_{h1}=\displaystyle\frac{1}{2}\rho_wg(h-w-x\tan\theta)^2$  Densidad de fuerza hidrostatica del zócalo por largo

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $f_{h1\parallel}=f_{h1}\cos\theta$  Densidad de fuerza de zocalo, en el plano de deslizamiento

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $f_{h1\perp}=f_{h1}\sin\theta$  Densidad de fuerza de zocalo, perpendicular al plano de deslizamiento

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Fuerzas hidrostaticas plano

(ID-image:[email protected]©20180402)

          $f_{h2}=\displaystyle\frac{x\rho_wg}{\cos\theta}(h-w-\displaystyle\frac{1}{2}x\tan\theta)$  Densidad de fuerza hidrostatica en el plano de deslizamiento, con zócalo

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $f_T=f_{gT}+f_{h1\parallel}$  Densidad de fuerza de tracción

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $f_N=f_{gN}-f_{h1\perp}-f_{h2}$  Densidad de fuerza normal

(ID-equation:[email protected]©20180402)

          $\mu=\displaystyle\frac{f_T}{f_N}$  Condición de estabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180402)

            Zonas de inestabilidad

(ID-image:[email protected]©20180402)

         

  Titulo: 1.4.3 Caso

            

  Narrativa: Estabilización de Talud


            Modelo del Talud

(ID-description:[email protected]©20170914)

            Fuerzas gravitacionales

(ID-description:[email protected]©20170914)

            Fuerzas hidrostaticas

(ID-description:[email protected]©20170914)

            Condición de Estabildiad

(ID-description:[email protected]©20170914)

            Situación del Drenaje

(ID-description:[email protected]©20170914)

          $p=p_0+\rho g\,h$  Presión de columna con presión atmosferica

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Cuando se forma erosión

(ID-description:[email protected]©20170914)

          $\Delta p=\rho g\Delta h$  Diferencia de presión entre columnas

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{s3}=x_1+x_2+x_3$  Suma de tres números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

   

  Titulo: 2 Biofísica

      

  Titulo: 2.1 Caminar, Correr y Saltar

         

  Titulo: 2.1.1 Bases de la Mecánica

            

  Narrativa: Traslación del Cuerpo


          $\Delta x=x-x_0$  Distancia recorrido

(ID-equation:[email protected]©20180506)

          $\Delta t=t-t_0$  Tiempo transcurrido

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $\Delta v = v(t)-v_0$  Variación de la velocidad

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\bar{v}=\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t}$  Velocidad media

(ID-equation:[email protected]©20180501)

          $v=\displaystyle\frac{L}{t}$  Velocidad media al caminar

(ID-equation:[email protected]©20170919)

          $v=\displaystyle\frac{dx}{dt}$  Velocidad instantanea

(ID-equation:[email protected]©20180501)

            Velocidad instantánea (vector)

(ID:[email protected]©20170904)

          $v(t)=v_0+at$  Velocidad con aceleración constante y tiempo inicial cero

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v_t=v+v_r$  Velocidad máxima del pie

(ID-equation:[email protected]©20170919)

          $ x(t)=x_0+v_0(t-t_0)$  Posición con velocidad constante

(ID-equation:[email protected]©20180501)

          $\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}$  Aceleración media

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{a}=\displaystyle\frac{d\vec{v}}{dt}$  Aceleración instantánea (vector)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $a=\displaystyle\frac{dv}{dt}$  Aceleración instantánea

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v(t)=v_0+a_0(t-t_0)$  Velocidad con aceleración constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $ x(t)=x_0+v_0(t-t_0)+\displaystyle\frac{1}{2}a(t-t_0)^2$  Camino con aceleración constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $ x(t)=x_0+v_0t+\displaystyle\frac{1}{2}at^2$  Camino con aceleración constante y tiempo inicial cero

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $x=x_0+\displaystyle\frac{v^2-v_0^2}{2a}$  Camino de frenado en función de la velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $v(t)=v_0+gt$  Velocidad con aceleración gravitacional (sistema hacia abajo)

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $v(t)=v_0-gt$  Velocidad con aceleración gravitacional (sistema hacia arriba)

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $v_c=\sqrt{rg}$  Límite paso de caminar a correr

(ID-equation:[email protected]©20180411)

            

  Narrativa: Rotación de la Pierna


          $\Delta\theta=\theta-\theta_0$  Diferencia de ángulos

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\Delta\omega=\omega-\omega_0$  Diferencia de velocidades angulares

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\bar{\omega}=\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$  Velocidad angular media

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\omega=\displaystyle\frac{d\theta}{dt}$  Velocidad angular instantánea

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $v=r\omega$  Velocidad y velocidad angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\omega=\omega_0+\alpha(t-t_0)$  Velocidad angular en caso aceleración angular constante

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\bar{\alpha}=\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}$  Aceleración angular media

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\alpha=\displaystyle\frac{d\omega}{dt}$  Aceleración angular instantánea

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $a=r\alpha$  Aceleración y aceleración angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\theta=\theta_0+\omega_0(t-t_0)+\displaystyle\frac{1}{2}\alpha (t-t_0)^2$  Angulo en caso aceleración angular constante

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $r_{CM}=\displaystyle\frac{\displaystyle\sum_i m_ir_i}{\displaystyle\sum_im_i}$  Centro de masa

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{L}=I\vec{\omega}$  Momento angular

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $a_c=r\omega^2$  Aceleración centrifuga en función de la velocidad angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Aceleración centrifuga y centripeta

(ID-image:[email protected]©20180411)

            Inercia y aceleración centrifuga

(ID-description:[email protected]©20180411)

          $a_c=\displaystyle\frac{v^2}{r}$  Aceleración centrifuga

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $a_p=\displaystyle\frac{v^2}{r}$  Aceleración centripeta

(ID-equation:[email protected]©20180328)

         

  Titulo: 2.1.2 Fuerza y Energía

            

  Narrativa: Fuerza e Impulsarse


          $\vec{p}=m\vec{v}$  Momento

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\Delta p=p-p_0$  Diferencia de momento

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v=v_0$  Primer principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $F=\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta t}$  Segundo principio de Newton de la fuerza (1D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$  Segundo principio de Newton de la fuerza (3D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}= m\vec{a}$  Fuerza en el caso de masa constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}_r=-\vec{T}_a$  Tercer principio de Newton sobre la acción y reacción en rotación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}_r=-\vec{F}_a$  Tercer principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{L}=I\vec{\omega}$  Momento angular

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}=\displaystyle\frac{d\vec{L}}{dt}$  Segundo principio de Newton para la rotación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}=I\vec{\alpha}$  Segundo principio de Newton para la rotación para inercia constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $I_1\omega_1=I_2\omega_2$  Conservación del momento angular

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}\equiv\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$  Segundo principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $T=rF$  Relación simple torque - fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $\vec{T}=\vec{r}\times\vec{F}$  Torque

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $F_{1\perp}=\displaystyle\frac{d_2}{d_1}F_{2\perp}$  Ley de palanca

(ID-equation:[email protected]©20180412)

            

  Narrativa: Energía


          $W=\displaystyle\int_C\vec{F}\cdot d\vec{s}$  Definición de energía

(ID-equation:[email protected]©20180525)

          $V=\displaystyle\frac{k}{2}s^2$  Energía potencial elástica

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K_t=\displaystyle\frac{m}{2}v^2$  Energía cinética de traslación, magnitud de velocidad

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K_r=\displaystyle\frac{1}{2}I\omega^2$  Energía cinética de rotación

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $K=K_t+K_r$  Energía cinética total

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $V=mgh$  Energía potencial gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20171120)

         

  Titulo: 2.1.3 Caso - Locomoción humana

            

  Narrativa: Ejecutar el Tracker


            Página Web de OSP con proyecto Tracker

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Bajar archivo de instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Ejecutar instalador

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Inicio de la configuración

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Aceptar las condiciones

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Confirme o modifique el directorio donde se instala

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Decidir si instalar ejemplos

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Inicio de la instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Instalando

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Terminando de instalar

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Informe de instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Ejecutar Tracker

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Iniciando

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Reiniciando si sistema corre con Java 64 bits

(ID-image:[email protected]©20170920)

            

  Narrativa: Configurar Video


            Configurar el video

(ID-video:[email protected]©20170908)

            Vídeo

(ID-video:[email protected]©20180421)

            Programa Tracker, logo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Programa

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Abrir archivo imágenes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cargando imagen

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Programa con video

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corrección deformaciones

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corrección ojo de pescado

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corregir proyección

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cargar escala

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Fijar escala

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Manejo de zoom para localizar ejes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Mover ejes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Rotar eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Necesidad de rotar eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Movimiento de cuadros

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Grabar seteos

(ID-image:[email protected]©20170921)

            

  Narrativa: Analizar Movimiento


            Medir Movimiento

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Generar una Pasa Puntual

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Masa Puntual en Programa

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Elegir Marcado por Defecto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Encontrar Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Marcar Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Curvas y Tablas de Puntos Marcados

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Localizar un Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corregir Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección del Número de Despliegue

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Seleccionar de Tipo de Despliegue

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección de Variables

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección de Variable por Eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Uso de Punto como Referencia

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro máxima Velocidad Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro inicio de Movimiento de Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadrado de Tobillo posando

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro en que termina el movimiento del Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro máxima velocidad cadera en dirección horizontal

(ID-image:[email protected]©20171003)

            Cuadro máxima velocidad tobillo dirección vertical

(ID-image:[email protected]©20171003)

            Cuadro máxima velocidad cadera dirección vertical

(ID-image:[email protected]©20171003)

            

  Narrativa: Copia de Series a Sistema


            Extraer Datos y calcular con Series

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Definir cuantos Puntos medir, cuantos Copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Precisión de los Números

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Definir Formato de Columnas

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Marcar Datos a copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Limpiar el final de la Serie

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Limpiar el inicio de la Serie

(ID-image:[email protected]©20170830)

            

  Narrativa: Geometría del Caminar


          $x_0=-l_s$  Posición inicial

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I_t=\sum_kI_k$  Método de cálculo de momento de inercia

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $c^2=a^2+b^2$  Pitágoras

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $L_z=\displaystyle\frac{L}{n_z}$  Largo de zancadas

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $l_s=\displaystyle\frac{L_z}{2}$  Largo del semipaso

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}ml^2$  Momento de inercia de barra de largo $l$ eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $t_z=\displaystyle\frac{t}{n_z}$  Tiempo de Zancadas

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(h^2+3r^2)$  Momento de inercia de cilindro, eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $t_s=\displaystyle\frac{t_z}{2}$  Tiempo del semipaso

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{2}mr^2$  Momento de inercia de cilindro, eje $\parallel$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$  Momento de inercia de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $\rho_w=\displaystyle\frac{M_w}{V_w}$  Densidad del agua

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{2}{5}mr^2$  Momento de inercia de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $V=\pi r^2h$  Volumen de un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180529)

          $\theta=\arctan\displaystyle\frac{b}{a}$  Arco tangente

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $l_e=\displaystyle\frac{l_b}{2}$  Distancia eje de la pierna-CM

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=I_{CM}+md^2$  Teorema de Steiner

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=mr^2$  Momento de inercia de una partícula

(ID-equation:[email protected]©20180404)

            

  Narrativa: Trabajo con Series


          $N=\text{sign}(S_k)$  Número de pasos por cero

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\Delta n = n_2-n_1$  Número de puntos en intervalo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{sign}(S_k,n_1,n_2)$  Número de pasos por cero de un segmento

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_k|S_k|$  Suma de valor absoluto de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Suma de valor absoluto un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_k|S_k|$  Valor promedio de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Valor promedio en un segmento de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{count}(S_k)$  Número de puntos en serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_kS_k$  Suma de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Suma de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_kS_k$  Valor promedio de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Valor promedio en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k)$  Valor máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k,n1,n2)$  Valor máximo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k)$  Posición del máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k,n1,n2)$  Posición del máximo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k)$  Valor mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k,n1,n2)$  Valor mínimo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k)$  Posición del mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $t=n\,\Delta t$  Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k,n1,n2)$  Posición del mínimo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[0]=ffirst(S_k)$  Valor inicial de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[N-1]=flast(S_n)$  Valor final de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[n]=fvalue(S_k,n)$  Valor en un punto de la serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $I=S\Delta t$  Integral

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            

  Narrativa: Funcionamiento del Músculo


          $x_0=-l_s$  Posición inicial

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I_t=\sum_kI_k$  Método de cálculo de momento de inercia

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $c^2=a^2+b^2$  Pitágoras

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $L_z=\displaystyle\frac{L}{n_z}$  Largo de zancadas

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $l_s=\displaystyle\frac{L_z}{2}$  Largo del semipaso

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}ml^2$  Momento de inercia de barra de largo $l$ eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $t_z=\displaystyle\frac{t}{n_z}$  Tiempo de Zancadas

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(h^2+3r^2)$  Momento de inercia de cilindro, eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $t_s=\displaystyle\frac{t_z}{2}$  Tiempo del semipaso

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{2}mr^2$  Momento de inercia de cilindro, eje $\parallel$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$  Momento de inercia de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $\rho_w=\displaystyle\frac{M_w}{V_w}$  Densidad del agua

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{2}{5}mr^2$  Momento de inercia de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $V=\pi r^2h$  Volumen de un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180529)

          $\theta=\arctan\displaystyle\frac{b}{a}$  Arco tangente

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $l_e=\displaystyle\frac{l_b}{2}$  Distancia eje de la pierna-CM

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=I_{CM}+md^2$  Teorema de Steiner

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=mr^2$  Momento de inercia de una partícula

(ID-equation:[email protected]©20180404)

            

  Narrativa: Curvas de translación


            Extraer Datos y calcular con Series

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Camino en función del tiempo, tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20171117)

            Camino en función del tiempo, tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20171117)

            Velocidad en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Aceleración en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Aceleración en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Camino en Función del Tiempo, Cadera $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Camino en Función del Tiempo, Cadera $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Cadera $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Cadera $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

      

  Titulo: 2.2 Volar y Nadar

         

  Titulo: 2.2.1 Bases del Volar

            

  Narrativa: Aire Turbulento


            Flujo Laminar en torno a objeto

(ID-description:[email protected]©20170926)

            Flujo Turbulento en torno a objeto

(ID-description:[email protected]©20170926)

            Creación de torbellinos

(ID-image:[email protected]©20170926)

            

  Narrativa: Sustentación


            Objeto en flujo laminar

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Sustentación

(ID-description:[email protected]©20180516)

          $F_L=S_wdp$  Fuerza de sustentación por diferencia de presión

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Energía de un fluido

(ID-description:[email protected]©20180516)

          $\displaystyle\frac{\rho}{2}v^2+\rho gh+p=cte$  Ecuación de Bernoulli, con constante

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $F_L=\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_wC_Lv^2$  Fuerza de sustentación

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Fuerza de sustentación en el flujo

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Validez de la ecuación

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Coeficiente de sustentación

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $C_L(\alpha)=c\,\alpha$  Coeficiente de sustentación

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $C_L=\displaystyle\frac{2mg}{\rho S_w}\displaystyle\frac{1}{v^2}$  Coeficiente de sustentación en equilibrio

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $\alpha=\displaystyle\frac{2mg}{c\rho S_w}\displaystyle\frac{1}{v^2}$  Angulo de ataque

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            

  Narrativa: Resistencia


            Resistencia aerodinámica

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Coeficiente de resistencia

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Variación del coeficiente de resistencia

(ID-description:[email protected]©20180516)

          $F_w=\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_pC_wv^2$  Fuerza de resistencia

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Fuerza de resistencia total

(ID-image:[email protected]©20180528)

          $F_R=F_w+F_L\sin\alpha$  Calculo de la fuerza de resistencia total

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $\sin\alpha\sim\alpha$  Seno para angulos pequeños

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $F_R=\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_pC_wv^2+\displaystyle\frac{2m^2g^2}{c^2S_w\rho v^2}$  Fuerza total de resistencia

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            

  Narrativa: Potencia


          $P=F_Rv$  Potencia de vuelo

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $P_w=\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_pC_wv^3+\displaystyle\frac{2m^2g^2}{c^2S_w\rho v}$  Potencia general de vuelo

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $\displaystyle\frac{P_w}{P_0}=\displaystyle\frac{v_0}{v}+\displaystyle\frac{v^3}{v_0^3}$  Potencia generalizada en función de referencias

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $P_0=\sqrt{2}\left(\displaystyle\frac{mg}{c}\right)^{3/2}\left(\displaystyle\frac{C_w}{\rho^2}\right)^{1/4}\left(\displaystyle\frac{S_p}{S_w^3}\right)^{1/4}$  Potencia de referencia

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $v_0=\left(\displaystyle\frac{2^2m^2g^2}{c^2\rho^2C_w}\right)^{1/4}\displaystyle\frac{1}{(S_wS_p)^{1/4}}$  Velocidad de referencia

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Potencia de vuelo

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $P_{min}=\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right)P_0$  Potencia mínima de vuelo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $v_{min}=\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}}v_0$  Velocidad mínima de vuelo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Potencia necesaria en vuelo

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Problema de despegue

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Problema de aterrizaje

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Volando en formación V

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Volando en formación en V

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Creación de torbellino en la punta del ala

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Efecto de torbellinos en vuelo en bandada

(ID-image:[email protected]©20180516)

         

  Titulo: 2.2.2 Estrategias de Volar y bases del Nadar

            

  Narrativa: Forma del Ala


            Envergadura y forma del ala

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $S_w=L\Delta$  Superficie del ala

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Factor de ala

(ID-description:[email protected]©20180516)

          $\gamma_w=\displaystyle\frac{L}{\Delta}$  Factor de ala

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Ejemplo de factores del ala

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Forma del ala

(ID-description:[email protected]©20180525)

          $\gamma_p=\displaystyle\frac{L}{\delta}$  Factor de perfil

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $S_p=L\delta$  Perfil del ala perpendicular a la dirección de vuelo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Fuerzas en el ala

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $P_w=\displaystyle\frac{1}{2}\rho L^2C_wv^3\displaystyle\frac{1}{\gamma_p}+\displaystyle\frac{2m^2g^2}{c^2L^2\rho}\gamma_w\displaystyle\frac{1}{v}$  Potencia en función de factores del ala y perfil

(ID-equation:[email protected]©20180530)

            Forma del ala y comportamiento

(ID-image:[email protected]©20180531)

            

  Narrativa: Planeo


            Planear

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Fuerzas al volar

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Sustentación

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Angulo de planeo

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Fuerzas en el planeo

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $F_L\sin\alpha=F_R\cos\alpha$  Ecuación de planeo horizontal

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $F_L\cos\alpha+F_R\sin\alpha=mg$  Ecuación de planeo vertical

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $F_L=mg\cos\phi$  Fuerza de sustentación en planeo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $F_R=mg\sin\phi$  Fuerza de resistencia en planeo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $\tan\phi=\displaystyle\frac{S_pC_w}{S_wC_L}$  Angulo de planeo

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            

  Narrativa: Nadar de los Peces


            Nadar de los Peces

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Forma de Nadar de los Peces

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Tipo de flujo

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Generación de torbellinos por el pez

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Movimiento oscilatorio del pez

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Ejemplo de pez nadando

(ID-video:[email protected]©20180516)

            Fuerzas para impulsarse

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Generación de torbellinos para apoyarse

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Calle de Karman

(ID-image:[email protected]©20180516)

          $l=\displaystyle\frac{v}{2\nu}$  Distancia entre Torbellinos en la Calle de Karman

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $St=\displaystyle\frac{h\nu}{v}$  Numero de Strouhal

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Hidrodinámica y Forma

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Resistencias

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Curva de resistencia según forma del pez

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Diferencia de presión y torbellinos

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Cambio de presión en el entorno

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Cooperación al nadar en cardumen

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Cardumen de peces

(ID-image:[email protected]©20180516)

         

  Titulo: 2.2.3 Caso

            

  Narrativa: Volar y Nadar


            Forma de Nadar de los Peces

(ID-description:[email protected]©20180516)

            Coeficiente de resistencia

(ID-image:[email protected]©20180516)

            Forma del ala

(ID-description:[email protected]©20180525)

            Estudio del vuelo de la paloma, vista lateral

(ID-image:[email protected]©20180525)

            Estudio del vuelo de la paloma, vista frontal

(ID-image:[email protected]©20180525)

            Paloma de frente

(ID-video:[email protected]©20180525)

            Paloma de lado

(ID-video:[email protected]©20180525)

            Simulador de potencia

(ID-php:[email protected]©20180524)

            Angulo de Planeo

(ID-description:1586)

      

  Titulo: 2.3 Deformacion y Daño

         

  Titulo: 2.3.1 Modelo del Arbol

            

  Narrativa: Modelo del Arbol


            Ejemplo árbol tipo elipsoide

(ID-image:[email protected]©20180605)

            Ejemplo de árbol en forma de cono

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Ejemplo árbol tipo elipsoide alargado

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Modelo del árbol

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Modelo de la forma del árbol

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Forma del tronco

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Modelo del tronco

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Forma del follaje

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $H=\mu h$  Altura del follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $R=\gamma r$  Radio del follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            Estabilidad de los arboles

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Modelo de la altura del follaje

(ID-image:[email protected]©20180523)

            

  Narrativa: Masa del Arbol


          $M_f=\rho_f\displaystyle\frac{\pi}{3}c_f hr^2\mu\gamma^2$  Masa del follaje, dimensiones tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_s=\rho_s\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2$  Masa tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_s=\displaystyle\frac{\pi}{3}r^2h$  Volumen de un cono

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_f=\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$  Volumen del follaje, cono, dimensiones tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_f=\displaystyle\frac{2\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$  Volumen del follaje, elipsoide, dimensiones tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_f=\displaystyle\frac{\pi}{3}HR^2$  Volumen del follaje, cono, dimensiones follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_f=\displaystyle\frac{2\pi}{3}HR^2$  Volumen del follaje, elipsoide, dimensiones follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $V_f=\displaystyle\frac{c_f\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$  Volumen del follaje, dimensiones tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_s=\rho_sV_s$  Masa tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_f=\rho_fV_f$  Masa del follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_t=M_s+M_f$  Masa total

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_t=\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2(\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f)$  Masa total con densidad efectiva

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $\rho_t=\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f$  Densidad efectiva

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $M_t=\displaystyle\frac{\pi}{3}r^2h\rho_e$  Masa y densidad efectiva del arbol

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            

  Narrativa: Centro de Masa del Arbol


          $z_{CM}=\displaystyle\frac{\displaystyle\sum_iM_iz_i}{\displaystyle\sum_iM_i}$  Relación general de centro de masa

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_{CM}=c_{CM}\displaystyle\frac{h}{4}$  Altura centro de masa (CM) de un árbol en general

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            Posición del centro de masa según el modelo

(ID-image:[email protected]©20180523)

          $z_s=\displaystyle\frac{h}{4}$  Centro de masa, tronco

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_f=(1-\displaystyle\frac{3}{4}\mu)h$  Centro de masa, cono

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_f=(1-\displaystyle\frac{1}{2}\mu)h$  Centro de masa, elipsoide

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_f=(1-\displaystyle\frac{1}{4}\mu)h$  Centro de masa, cono invertido

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_f=(1-\displaystyle\frac{c_c}{4}\mu)h$  Centro de masa, follaje

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $z_{CM}=\displaystyle\frac{M_sz_s+M_fz_f}{M_s+M_f}$  Altura centro de masa (CM) de un árbol

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            Estabilidad del árbol

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $c_{CM}=\displaystyle\frac{\rho_s+(4-c_c\mu)c_f\mu\gamma^2\rho_f}{\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f}$  Coeficiente del centro de masa

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            Ejemplos de los tres modelos

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Problemas de podar

(ID-image:[email protected]©20180523)

         

  Titulo: 2.3.2 Estabilidad del Arbol

            

  Narrativa: Torque por Peso


            Torque generado por inclinación del árbol

(ID-image:[email protected]©20180528)

          $F=Mg\sin\delta\theta$  Fuerza gravitacional generadora de torque

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $F=Mg\delta\theta$  Fuerza gravitacional para angulos pequeños

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $T=z_{CM}Mg\delta\theta$  Torque generado por la gravitación

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $T=\displaystyle\frac{\pi}{12}c_{CM}\rho_e r^2h^2g\delta\theta$  Torque en función de parámetros del árbol

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            Sección del tronco

(ID-image:[email protected]©20171003)

            Sección del tronco bajo tensión

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Fuerzas generadas en la sección del tronco

(ID-image:[email protected]©20180528)

          $F=\displaystyle\frac{ES}{L}\delta z$  Fuerza elástica

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            Elemento que contribuye a la fuerza

(ID-image:[email protected]©20180528)

          $T=\displaystyle\frac{4E\delta\theta}{L}\displaystyle\int_0^ry^2\sqrt{r^2-y^2} dy$  Torque de la fibra

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $T=\displaystyle\frac{E\pi r^4}{c_{CM}h}\delta\theta$  Torque por deformación elástica

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $\displaystyle\frac{r^2}{h^3}=\displaystyle\frac{c_{CM}^2\rho_e g}{12E}$  Relación de estabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $r=c_ah^{3/2}$  Regla radio-altura estables

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $c_a=\displaystyle\frac{c_{CM}^2\rho_e g}{12 E}$  Constante de la relación radio-altura

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            Radio y altura de árboles

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Estudio empirico de las dimensiones del árbol

(ID-image:[email protected]©20170504)

            

  Narrativa: Rol de la Raiz


            Adhesión del árbol al suelo

(ID-description:[email protected]©20170504)

            Mecanismos de ruptura

(ID-description:[email protected]©20180528)

          $T_{max}=\displaystyle\frac{2R^3}{3}f$  Torque de la raíz

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            Raiz que cede

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Otro ejemplo de falla de raíz

(ID-image:[email protected]©20180528)

            

  Narrativa: Control de Oscilaciones


          $\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$  Frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20180528)

          $\nu=\nu_0\left(\displaystyle\frac{h}{d}\right)^b$  Frecuencia de oscilación

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            Experimento de oscilaciones forzadas

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Oscilaciones de baja frecuencia (< 1 Hz)

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Oscilaciones a mayor frecuencia (aprox. 30 Hz)

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Grafica frecuencia de resonancia vs largo de rama que vibra

(ID-image:[email protected]©20180528)

         

  Titulo: 2.3.3 Caso

            

  Narrativa: Dimensiones de Arboles


            Modelo de árboles

(ID-description:[email protected]©20170504)

            Arboles en Campus UACh: Quercus

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Arboles en Campus UACh: Abedul

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Arboles en Campus UACh: Chamaencyparis

(ID-image:[email protected]©20180528)

            

  Narrativa: Oscilaciones de Arboles


            Arboles oscilando en tormenta (1)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Arboles oscilando en tormenta (2)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Arboles oscilando en tormenta (3)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Rama vibrando (1)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Rama vibrando (2)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Rama vibrando (3)

(ID-video:[email protected]©20170504)

            Rama vibrando (4)

(ID-video:[email protected]©20170504)

      

  Titulo: 2.4 Transporte en Plantas

         

  Titulo: 2.4.1 Presión Osmotica

            

  Narrativa: Agua en Plantas


            Lluvia

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Necesidad de agua de las plantas

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Absorción de agua por las raices

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Transporte en tallo

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Evaporación de agua en las hojas

(ID-image:[email protected]©20180530)

            

  Narrativa: Absorción en Raíces


            Disoluciones de sales

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Iones en solución

(ID-image:[email protected]©20180530)

          $K=\displaystyle\frac{c_{A^{+z}}c_{B^{-z}}}{c_{AB}}$  Equilibrio de soluciones

(ID-equation:[email protected]©20180530)

            Actuación de la membrana

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Presión en función de moléculas

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Transferencia de momento en superficies

(ID-image:[email protected]©20180530)

          $p=\displaystyle\frac{1}{3}mcv^2$  Presión microscópica

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $E=\displaystyle\frac{f}{2}k_BT$  Energía de una molécula

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $p=c\displaystyle\frac{f}{3}RT$  Ecuación de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $\Psi=-cRT$  Presión osmótica

(ID-equation:[email protected]©20180530)

            Presión osmótica

(ID-description:[email protected]©20180530)

            Presión osmotica en tubo U

(ID-image:[email protected]©20180530)

          $p=RT\displaystyle\sum_kc_k$  Presión total de un sistema de múltiples partículas

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $\Psi=\displaystyle\sum_k\Psi_k$  Presión osmótica de varias soluciones

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $\sigma_k=1-\displaystyle\frac{v_k}{v_s}$  Constante de Staverman

(ID-equation:[email protected]©20180530)

          $\Psi=\displaystyle\sum_k\sigma_k\Psi_k$  Presión osmótica real de varias soluciones

(ID-equation:[email protected]©20180530)

            Flujo en raices

(ID-image:[email protected]©20180530)

            Migración de agua por raices

(ID-image:[email protected]©20180530)

          $\displaystyle\frac{1}{2}\rho \Delta v^2+\Delta p=0$  Ecuación de Bernoulli, simplificada

(ID-equation:[email protected]©20180530)

         

  Titulo: 2.4.2 Capilaridad y Evaporación

            

  Narrativa: Transporte por Tallos y Troncos


            Capilaridad en tubo

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Capilaridad en tubo sobre superficie

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Cierres en tallos

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $\Delta p=p_e+\displaystyle\frac{2\sigma}{r}-\Psi-\rho gh
$
 Diferencia de presión en tallo

(ID-equation:[email protected]©20180608)

          $\Delta p=p_e+p_c-\Psi-\rho g\Delta h
$
 Diferencia de presión en tallo, con presión capilar

(ID-equation:[email protected]©20180608)

          $\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1+p_1=\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2+p_2$  Ecuación de Bernoulli

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Ecuación de capilaridad en tubo

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Estructura de tallo

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Experimento de capilaridad en el tallo

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $p=\displaystyle\frac{2\sigma}{r}$  Presión por tensión superficial

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\rho\displaystyle\frac{v^2}{2}=\Delta p
$
 Velocidad del flujo en el tallo

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $\rho\displaystyle\frac{v^2}{2}=-\Psi
$
 Velocidad del flujo en la raiz

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Transporte

(ID-description:[email protected]©20180604)

          $J_V=\displaystyle\frac{dV}{dt}$  Flujo

(ID-equation:[email protected]WG©20180613)

            

(ID:[email protected]©20180605)

          $p=\rho g h$  Presión de columna

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $p=p_0+\rho g\,h$  Presión de columna con presión atmosferica

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $J_V=Sj_V$  Flujo y velocidad o densidad de flujo

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $\Delta p=\rho g\Delta h$  Diferencia de presión entre columnas

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $J_{Vt}=NJ_V$  Flujo total, multiples canales

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_V=N\,S\,v$  Flujo y velocidad, múltiples canales

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_1=J_2$  Continuidad en flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $S_1v_1=S_2v_2$  Continuidad en función de velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_1^2v_1=R_2^2v_2$  Continuidad en un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $r_k=\displaystyle\frac{1}{n^{k/2}}r_0$  Estructura de las ramas

(ID-equation:[email protected]©20180605)

          $h_k=\displaystyle\frac{1}{n^{k/3}}h_0$  Largo de ramas

(ID-equation:[email protected]©20180605)

            Flujo total por el árbol

(ID-image:[email protected]©20180706)

            

  Narrativa: Transpiración en Hojas


          $S=n\,N\,s$  Superficie disponible para evaporación

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Experimento de evaporación por hojas

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Difusión

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $dc=c_2-c_1$  Diferencia de concentración

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $j=-D\displaystyle\frac{\partial c}{\partial x}$  Ley de Fick (1D)

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $RH=\displaystyle\frac{p_v}{p_s}$  Humedad relativa

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\vec{j}=-D\nabla c$  Ley de Fick (2D y 3D)

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $D=\displaystyle\frac{1}{3}\bar{v}\bar{l}$  Constante de difusión

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Detalle de la hoja

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Estomas en hojas

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $pV = nRT$  Ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$  Cantidad de vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $p=c_mRT$  Presión en función de la concentración molar

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $p_s=p_0e^{-L_m/RT}$  Presión de vapor de agua saturado

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $\ln\left(\displaystyle\frac{p_e}{p_s}\right)=\displaystyle\frac{2\sigma V_m}{rRT}$  Ecuación de Kelvin

(ID-equation:[email protected]©20180608)

          $HR=e^{2\sigma V_m/rRT}$  Sobresaturación en torno a la gota

(ID-equation:[email protected]©20180608)

          $p_e=p_0e^{(L_m+2\sigma V_m/r)/RT}$  Presión de vapor de agua saturado para gotas

(ID-equation:[email protected]©20180608)

         

  Titulo: 2.4.3 Caso

            

  Narrativa: Transporte en Plantas


            Presión osmótica en raices

(ID-description:[email protected]©20171012)

            Desplazamiento de líquido en las raíces

(ID-description:[email protected]©20171012)

            Desplazamiento de líquido por el tallo

(ID-description:[email protected]©20171012)

            Estructura de las ramas

(ID-description:[email protected]©20171012)

            Mecanísmo de eliminación de agua en hojas

(ID-description:[email protected]©20171012)

            Apoyo para la evaporación

(ID-description:[email protected]©20171012)

   

  Titulo: 3 Clima

      

  Titulo: 3.1 Radiación Solar y Terrestre

         

  Titulo: 3.1.1 Sistema Planetario y Radiación Solar

            

  Narrativa: Radiación Solar


            El sol

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Espectro del sol

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $P=4\pi R^2I_R$  Potencia del sol

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $P=\sigma\epsilon ST_s^4$  Potencia solar en función de la temperatura

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $S=4\pi R^2$  Superficie del sol

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $I_p=\displaystyle\frac{P}{4\pi r^2}$  Intensidad en función de la potencia solar

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            Radio de la órbita de la tierra y del sol

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $I_p=\displaystyle\frac{R^2}{r^2}I_R$  Intensidad en función de la Intensidad solar

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            Área en la tierra que captura radiación

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $I_s=\displaystyle\frac{1}{4}I_p$  Intensidad media recibida por la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $P_e=\pi R_e^2I_p$  Potencia capturada por la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            

  Narrativa: Movimientos de la Tierra


            Órbita elíptica

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Forma de construir elipse

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Coordenadas de la orbita

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $x=a\,cos(\displaystyle\frac{2\pi t}{T})$  Coordenada $x$ de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $y=a\,sin(\displaystyle\frac{2\pi t}{T})$  Coordenada $y$ de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $r=\sqrt{a^2\,sin^2(\displaystyle\frac{2\pi t}{T})+b^2\,cos^2(\displaystyle\frac{2\pi t}{T})}$  Distancia sol-tierra

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            Excentricidad de la órbita

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Inclinación del eje de la tierra

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Temperatura de los oceanos en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180621)

            Distribución Intensidad por hora y día según posición

(ID-html:[email protected]©20180621)

            

  Narrativa: Bases de Clima y su Fluctuación


            Marte: un ejemplo de planeta con escasa atmósfera

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Equilibrio de radiación en planeta sin atmósfera

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $T_p=\left(\displaystyle\frac{(1-a_v)I_s}{\sigma\epsilon}\right)^{1/4}$  Temperatura de un planeta sin atmósfera (0D)

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            Precesión del eje de la tierra

(ID-image:[email protected]©20180621)

          $I_r=a_vI_s$  Intensidad reflejada

(ID-equation:[email protected]©20180621)

            Precesión de la orbita

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Nutación del eje de la tierra

(ID-image:[email protected]©20180621)

            Ciclos de Milankovitch

(ID-image:[email protected]©20180621)

         

  Titulo: 3.1.2 Radiación Terrestre

            

  Narrativa: Tipos de Radiación


            Espectro del sol en la tierra

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Principales flujos de radiación

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Dependencia del albedo del largo de onda

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Emisión onda larga de la tierra en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Emisión onda larga de la tierra en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            

  Narrativa: Radiación Visible


            Absorción y reflexión de radiación

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Albedos superficie terrestre

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Albedo superficie terrestre en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación albedo atmósfera en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Albedo superficie terrestre en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación albedo atmósfera en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Nubes sobre la tierra

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Cobertura visible en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Cobertura visible en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Modelo de radiación visible

(ID-image:[email protected]©20180611)

          $I_{sav}=\gamma_vI_s$  Radiación visible que interactua con la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_{asv}=a_a\gamma_vI_s$  Fracción de radiación solar reflejada por la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_{sa}=(1-a_a)\gamma_vI_s$  Fracción de radiación solar absorbida por la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_{sev}=(1-\gamma_v)I_s$  Radiación visible que llega a la superficie de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180619)

            Insolación en el tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Insolación según latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

          $I_{esv}=a_e(1-\gamma_v)I_s$  Fracción de radiación solar reflejada por la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_{ev}=(1-a_e)(1-\gamma_v)I_s$  Fracción de radiación solar absorbida por la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180619)

            Reflexión onda corta en el tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Reflexión onda corta según latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Radiación Infrarroja


            Balance de radiación infrarroja

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Temperatura de la superficie

(ID-image:[email protected]©20180611)

          $I_{es}=(1-\gamma_i)I_e$  Emisión infrarroja de la tierra al espacio

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_{esa}=\gamma_iI_e$  Emisión infrarroja de la tierra a la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_e=\sigma\epsilon T_e^4$  Emisión infrarroja de la superficie de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_b=\sigma\epsilon T_b^4$  Emisión infrarroja de la parte inferior de la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $I_t=\sigma\epsilon T_t^4$  Emisión infrarroja de la parte superior de la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180619)

            Distribución de calor transportado por convección

(ID-image:[email protected]©20180611)

          $I_d=\kappa(T_e-T_b)$  Flujo de conducción y evaporación

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $I_d=\kappa_0+\kappa_1(T_e-T_b)$  Flujo de conducción y evaporación

(ID-equation:[email protected]©20180625)

            Emisión onda larga de la tierra en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Emisión onda larga de la tierra en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            

  Narrativa: Balance


          $I_{ev}-I_e-I_d+I_b=0$  Balance de energía de la superficie del planeta

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $\kappa_0+\kappa_1(T_e-T_b)-2\sigma\epsilon T_b^4+\sigma\epsilon T_t^4+(1-\gamma_i)\sigma\epsilon T_e^4=0$  Balance de energía de la parte inferior de la atmósfera, detalle

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $I_d+I_{esa}-2I_b+I_t=0$  Balance de energía de la parte Inferior de la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $(1-a_e)(1-\gamma_v)I_s-\kappa_0-\kappa_1(T_e-T_b)-\sigma\epsilon T_e^4+\sigma\epsilon T_b^4=0$  Balance de energía de la superficie del planeta, detalle

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $I_{sa}+I_b-2I_t=0$  Balance de energía de la parte superior de la atmósfera

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $(1-a_a)\gamma_vI_s+\sigma\epsilon T_b^4-2\sigma\epsilon T_t^4=0$  Balance de energía de la parte superior de la atmósfera, detalle

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Modelo de balance de radiación (D1+0)

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Solución numérica

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación cobertura visible en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación cobertura visible en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura de la superficie en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura de la superficie en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura atmósfera inferior en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura atmósfera inferior en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura atmósfera superior en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Estimación temperatura atmósfera superior en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de la superficie de día en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de la superficie de día en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de la superficie de noche en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de la superficie de noche en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de las océanos en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Temperatura de los oceanos en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180621)

         

  Titulo: 3.1.3 Caso

            

  Narrativa: Balance de Radiación y Temperatura


            Estudio de fluctuaciones

(ID-description:[email protected]©20180614)

            Simulador luz solar

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Simulador radiación y temperaturas

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Estudio de fluctuación radiación solar

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación albedo de superficie

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación albedo de atmósfera

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación cobertura visible

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación cobertura Infrarroja

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación convección

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación transmisión

(ID-image:[email protected]©20171019)

            Estudio de fluctuación emisividad

(ID-image:[email protected]©20171019)

      

  Titulo: 3.2 Corrientes, Nubes y Lluvia

         

  Titulo: 3.2.1 Presión, Convección y Corrientes

            

  Narrativa: Presión


            Presión atmosférica

(ID-description:[email protected]©20180613)

            Fuerza sobre sección

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Diferencia de presión con la altura

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $\displaystyle\frac{dp}{dz}=-g\rho(z)$  Ecuación de la presión barométrica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Densidad del gas

(ID-hypothesis:[email protected]©20180625)

          $\rho = \displaystyle\frac{M_mp}{RT}$  Densidad en función de la presión

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $n=\displaystyle\frac{M}{M_m}$  Numero de moles con masa molar

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $\displaystyle\frac{dp}{dz}=-\displaystyle\frac{M_mg}{RT}p$  Ecuación diferencial para la presión atmosférica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $p(z)=p_0e^{-z/z_0}$  Presión atmosférica en función de la altura característica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $z_0=\displaystyle\frac{RT}{M_mg}$  Altura característica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\rho(z)=\rho_0e^{-z/z_0}$  Densidad atmosférica en función de la altura característica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Presión como función de la altura

(ID-image:[email protected]©20180613)

            

  Narrativa: Convección


            Convección

(ID-description:[email protected]©20180613)

            Fuerza de sustentación

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Flujo turbulento al acender

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Desvío de corrientes y periodicidad

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $V=Sh$  Volumen

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\Delta t =t_2-t_1$  Diferencia de temperatura (Celcius)

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $F_w=\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_pC_wv^2$  Fuerza de resistencia

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $F=Shg(\rho_m-\rho)$  Fuerza de sustentación

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $v_c=\sqrt{\displaystyle\frac{2hg}{C_W}\left(1-\displaystyle\frac{\rho}{\rho_m}\right)}$  Velocidad de ascenso

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Fluido viscoso

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $v_c=\sqrt{\displaystyle\frac{2hg}{C_W}\left(1-\displaystyle\frac{T_m}{T_a}\right)}$  Velocidad de ascenso en función de la temperatura

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $Gr=\displaystyle\frac{\rho^2g\alpha}{\eta^2}(T_b-T_t)h^3$  Número de Grashof

(ID-equation:[email protected]©20171006)

          $v=\displaystyle\frac{g}{\eta}(\rho_b-\rho_m)h^2$  Velocidad en convección

(ID-equation:[email protected]©20171006)

            

  Narrativa: Corrientes


            Celdas sobre la tierra

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Zonas de corrientes verticales

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Perfil de las corrientes según latitud

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Cobertura visible en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180614)

            Celdas, jets y tropopausa

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Jets sobre el planeta

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Vientos zonales

(ID-php:[email protected]©20180613)

            Vientos meridionales

(ID-php:[email protected]©20180613)

            Vientos verticales

(ID-php:[email protected]©20180613)

            Generación de huracanes

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Desvío de corrientes y periodicidad

(ID-image:[email protected]©20180613)

            

  Narrativa: Flujo energético


         

  Titulo: 3.2.2 Formación de Lluvia

            

  Narrativa: Enfriamiento adiabatico


            Proceso adiábatico

(ID-description:[email protected]©20180618)

            Primera ley de termodinámica

(ID-hypothesis:[email protected]©20180618)

          $dU=\delta Q-\delta W=0$  Condición adiabatica

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $\displaystyle\frac{dT}{T}=-\displaystyle\frac{R}{M_mc_V}\displaystyle\frac{dV}{V}$  Variación de temperatura y volumen

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $\kappa=1+\displaystyle\frac{R}{M_mc_V}$  Indice adiabático

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $pV = nRT$  Ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Concentración molar

(ID-hypothesis:[email protected]©20180625)

          $m=\displaystyle\frac{M_m}{N_A}$  Masa de la molécula

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $p=c_mRT$  Presión en función de la concentración molar

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Curvas Adiabáticas

(ID-php:[email protected]©20180618)

          $p_1V_1^{\kappa}=p_2V_2^{\kappa}$  Relación caso adiabático de presión y volumen

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $p_1^{1-\kappa}T_1^{\kappa}=p_2^{1-\kappa}T_2^{\kappa}$  Relación caso adiabático de temperatura y presión

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $T_1V_1^{\kappa-1}=T_2V_2^{\kappa-1}
$
 Relación caso adiabático de temperatura y volumen

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Enfriamiento adiábatico

(ID-description:[email protected]©20180618)

            

  Narrativa: Vapor de agua


          $p_s=p_0e^{-L_m/RT}$  Presión de vapor de agua saturado

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $RH=\displaystyle\frac{p_v}{p_s}$  Humedad relativa

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          $RH=\displaystyle\frac{c_v}{c_s}$  Humedad relativa (relative humidity RH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Vapor de agua en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Vapor de agua en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Humedad relativa en función de latitud y altura

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Humedad relativa en función del tiempo

(ID-php:[email protected]©20180618)

            

  Narrativa: Formación de Nubes


            Nubes y su covertura

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Temperatura

(ID-php:[email protected]©20180618)

          $\Delta n=n_i-n_f$  Moles a condensar

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $n=\displaystyle\frac{M}{M_m}$  Numero de moles con masa molar

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $T_s=\displaystyle\frac{T}{1-\displaystyle\frac{RT}{L}\ln HR}$  Punto de rocío

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $z=\displaystyle\frac{\kappa z_0}{\kappa-1}\ln\displaystyle\frac{\rho_m(0)}{\rho_a(0)}$  Límite de ascenso

(ID-equation:[email protected]©20180622)

          $\bar{v}=\sqrt{\displaystyle\frac{fk_BT}{m}}$  Velocidad media

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Formación de nubes y circulación

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Condensación del vapor de agua

(ID-description:[email protected]©20180618)

          $T_a>\displaystyle\frac{T_m}{1+\displaystyle\frac{RT_m}{L}ln(HR)}$  Condición de formación de nubes

(ID-equation:[email protected]©20180622)

          $t=\displaystyle\frac{6\rho}{cvM_m}a$  Tiempo de crecimiento de gotas

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $V_a(z)=V_a(0)e^{z/\kappa z_0}$  Volumen de la masa que asciende

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $T_a(z)=T_a(0)e^{-(\kappa-1)z/\kappa z_0}$  Temperatura de la masa que asciende

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $z=\displaystyle\frac{\kappa z_0}{(\kappa-1)}ln\left(1-\displaystyle\frac{RT_a(0)}{l}ln(HR)\right)$  Piso inferior de nubes

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $z=\displaystyle\frac{\kappa z_0}{\kappa-1}\ln\displaystyle\frac{T_a}{T_m}$  Límite de ascenso en función de la temperatura

(ID-equation:[email protected]©20180622)

            

  Narrativa: Distribución de nubes


            Contenido de agua de la nube en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Contenido de agua de la nube en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Espesor óptico de la nube en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180622)

            Espesor óptico de la nube en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180622)

            Radio de partículas en la nube en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Radio de partículas en la nube en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            

  Narrativa: Transporte de Nubes/Neblina


            Desplazamiento horizontal

(ID-description:7786)

          $F=6\pi\eta r (V-v)$  Fuerza del Viento sobre las Gotas

(ID-equation:7787)

          $v(t)=V(1-e^{-t/\tau})$  Velocidad de la Gotas en el Viento

(ID-equation:7788)

          $\tau =\displaystyle\frac{2r^2\rho_w}{9\eta}$  El Tiempo Característico

(ID-equation:7789)

            Medición de tamaño de gota en neblina

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Medición de tamaño de gota en lluvia

(ID-image:[email protected]©20180618)

          $x(t)=V\tau(\displaystyle\frac{t}{\tau}-1+e^{-t/\tau})$  El Camino Recorrido

(ID-equation:7790)

          $d=\displaystyle\frac{9\eta}{2\rho_w g}\displaystyle\frac{vh}{r^2}$  Distancia Recorrida antes de Precipitar

(ID-equation:7822)

            Distancia Recorrida con $V=1\,m/s$

(ID-image:7820)

            Distancia Recorrida con $V=5\,m/s$

(ID-image:7819)

            Distancia Recorrida con $V=10\,m/s$

(ID-image:7821)

            

  Narrativa: Precipitaciones


            Gotas de lluvia

(ID-image:[email protected]©20180630)

            Lluvia torrencial

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Caída de lluvia

(ID-description:[email protected]©20180618)

          $\Delta n M_m=\rho V$  Cantidad de lluvia a caer

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Formación de gotas de lluvia

(ID-image:[email protected]©20180630)

          $F_R=6\pi\eta r v$  Fuerza de Stokes

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $v_d=\displaystyle\frac{2r^2\rho g}{9\eta}$  Velocidad de caida de gotas

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $v_r=v_c-v_d$  Velocidad relativa de caida

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Precipitaciones en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Precipitaciones en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Medición de tamaño de gota en neblina

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Medición de tamaño de gota en lluvia

(ID-image:[email protected]©20180618)

            

  Narrativa: Aerosoles


            Aerosoles

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Espesor óptico en aerosol en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Espesor óptico en aerosol en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Radio de aerosoles en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180622)

            Radio de aerosoles en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180622)

            

  Narrativa: Vegetación


            Indice de vegetación [NDVI] en función de la latitud (D1+0)

(ID-php:[email protected]©20180623)

            Indice de vegetación [NDVI] en función del tiempo (D0+1)

(ID-php:[email protected]©20180618)

         

  Titulo: 3.2.3 Caso

            

  Narrativa: Nubes y Lluvia


            Nasa Earth Observatory

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Curva de condensación

(ID-image:[email protected]©20180714)

            Curvas Adiabáticas

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Análisis de efecto de la humedad relativa

(ID-image:[email protected]©20180622)

            Análisis de efecto de temperatura

(ID-image:[email protected]©20180622)

            Altura de la nube en función de temperatura y humedad relativa

(ID-image:[email protected]©20180622)

            Piso de la nube en función de temperatura y humedad relativa

(ID-image:[email protected]©20180622)

            Techo de la nube en función de humedad y temperatura

(ID-image:[email protected]©20180622)

            Simulador de lluvia

(ID-php:[email protected]©20180620)

      

  Titulo: 3.3 Climates

         

  Titulo: 3.3.1 Clasificaciones Climas

            

  Narrativa: Dinámicas Climáticas


            Zonas climáticas y su distribución

(ID-description:[email protected]©20180625)

            Fuerzas aparentes sobre un cuerpo desplazándose sobre la tierra

(ID-description:[email protected]©20180625)

            Circulación

(ID-description:[email protected]©20180625)

          $\vec{F}=2m\vec{v}\times\vec{\omega}$  Fuerza de Coriolis

(ID-equation:[email protected]©20180625)

            Zonas desérticas

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Asociación de climas, latitudes y corrientes

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Climas en las américas

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Climas en Europa, Africa y Asia

(ID-image:[email protected]©20180625)

            

  Narrativa: Clasificación de Climas


            Climas y su Clasificación

(ID-description:[email protected]©20180629)

            C Mediterráneo

(ID-description:[email protected]©20180625)

            A Sabana tropical

(ID-description:[email protected]©20180625)

            D Continental

(ID-description:[email protected]©20180625)

            B Semi-arido

(ID-description:[email protected]©20180625)

            E Tundra

(ID-description:[email protected]©20180625)

            Aw Sabana tropical

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Aw Periles Sabana tropical

(ID-image:[email protected]©20180625)

            BS Semi-árido

(ID-image:[email protected]©20180625)

            BS Perfiles Semiárido

(ID-image:[email protected]©20180625)

            CSb Mediterráneo, próximo al mar

(ID-image:[email protected]©20180625)

            CSb Perfiles Mediterráneo, próximo al mar

(ID-image:[email protected]©20180625)

            CSb Mediterráneo, continental

(ID-image:[email protected]©20180625)

            CSb Perfiles Mediterráneo, continental

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Da, Db Continental, húmedo

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Da, Db Perfiles Continental, húmedo

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Dc Perfiles Subpolar

(ID-image:[email protected]©20180625)

            E Tundra

(ID-image:[email protected]©20180625)

            E Perfiles Tundra

(ID-image:[email protected]©20180625)

            

  Narrativa: Clasificación de Climas según Koeppen


          $A=!B \wedge (T_{cold}\geq T_{18})$  Köppen A (tropical)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Af=A \wedge (P_{dry}\geq P_{60})$  Köppen A (tropical) f (selva tropical)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Am=A \wedge (P_{dry} < P_{60}) \wedge (P_{dry} \geq P_{100}-\displaystyle\frac{MAP}{25})$  Köppen A (tropical) m (monzón)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Aw=A \wedge (P_{dry} < P_{60}) \wedge (P_{dry} < P_{100}-\displaystyle\frac{MAP}{25})$  Köppen A (tropical) w (sabana)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $B=(MAP<10\cdot P_{threshold})$  Köppen B (arido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BS=B \wedge (MAP\geq 5\cdot P_{threshold})$  Köppen B (arido) S (estepa)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BSh = B \wedge BS \wedge (MAT\geq T_{18})$  Köppen B (arido) S (estepa) h (caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BSk = B \wedge BS \wedge (MAT< T_{18})$  Köppen B (arido) S (estepa) k (frio)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BW=B \wedge (MAP< 5\cdot P_{threshold})$  Köppen B (arido) W (desierto)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BWh = B \wedge BW \wedge (MAT\geq T_{18})$  Köppen B (arido) W (desierto) h (caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $BWk = B \wedge BW \wedge (MAT< T_{18})$  Köppen B (arido) W (desierto) k (frio)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $C=!B \wedge (T_{hot} > T_{10}) \wedge (T_0 < T_{cold}) \wedge (T_{cold} < T_{18})$  Köppen C (templado)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cs=C \wedge (P_{sdry} < P_{40}) \wedge (P_{sdry} < \displaystyle\frac{P_{wwet}}{3})$  Köppen C (templado) s (verano seco)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Csa=Cs \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen C (templado) s (verano seco) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Csb=Cs \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen C (templado) s (verano seco) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Csc=Cs \wedge (!Csa \wedge !Csb) \wedge (1\leq T_{mon10}) \wedge (T_{mon10}<4)$  Köppen C (templado) s (verano seco) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Cw=C \wedge (P_{wdry}<\displaystyle\frac{1}{10}P_{swet})$  Köppen C (templado) w (invierno seco)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cwa=Cw \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen C (templado) w (invierno seco) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cwb=Cw \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen C (templado) w (invierno seco) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cwc=Cw \wedge (!Cwa \wedge !Cwb) \wedge (1\leq T_{mon10}) \wedge (T_{mon10}<4)$  Köppen C (templado) w (invierno seco) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Cf=C \wedge (!Cs \wedge !Cw)$  Köppen C (templado) f (sin epoca seca)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Cfa=Cf \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen C (templado) f (sin epoca seca) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cfb=Cf \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen C (templado) f (sin epoca seca) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Cfc=Cf \wedge (!Cfa \wedge !Cfb) \wedge (1\leq T_{mon10}) \wedge (T_{mon10}<4)$  Köppen C (templado) f (sin epoca seca) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $D=!B \wedge (T_{hot}>T_{10}) \wedge (T_{cold}\leq T_0)$  Köppen D (frio)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Ds=D \wedge (P_{sdry} < P_{40}) \wedge (P_{sdry} < \displaystyle\frac{P_{wwet}}{3})$  Köppen D (frio) s (verano seco)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dsa=Ds \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen D (frio) s (verano seco) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dsb=Ds \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen D (frio) s (verano seco) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dsc=Ds \wedge (!Dsa \wedge !Dsb \wedge !Dsd) $  Köppen D (frio) s (verano seco) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Dsd=Ds \wedge (!Dsa \wedge !Dsb) \wedge (T_{cold} < T_{38})$  Köppen D (frio) s (verano seco) d (verano muy frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Dw=D \wedge (P_{wdry} < \displaystyle\frac{1}{10}P_{swet})$  Köppen D (frio) w (invierno seco)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dwa=Dw \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen D (frio) w (invierno seco) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dwb=Dw \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen D (frio) w (invierno seco) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dwc=Dw \wedge (!Dwa \wedge !Dwb \wedge !Dwd)$  Köppen D (frio) w (invierno seco) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Dwd=Dw \wedge (!Dwa \wedge !Dwb) \wedge (T_{cold} < T_{38})$  Köppen D (frio) w (invierno seco) d (verano muy frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Df=D \wedge (T_{hot}>T_{10}) \wedge (T_{cold} < T_0)$  Köppen D (frio) f (sin epoca seca)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dfa=Df \wedge (T_{hot}\geq T_{22})$  Köppen D (frio) f (sin epoca seca) a (verano caliente)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dfb=Df \wedge (T_{mon10}\geq 4)$  Köppen D (frio) f (sin epoca seca) b (verano calido)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $Dfc=Df \wedge (!Dfa \wedge !Dfb \wedge !Dfd)$  Köppen D (frio) f (sin epoca seca) c (verano frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $Dfd=Df \wedge (!Dfa \wedge !Dfb) \wedge (T_{cold} < T_{38})$  Köppen D (frio) f (sin epoca seca) d (verano muy frio)

(ID-equation:[email protected]©20180629)

          $E=!B \wedge (T_{hot}< T_{10})$  Köppen E (polar)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $EF=E \wedge (T_{hot}\leq T_0)$  Köppen E (polar) F (helada)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $ET =E \wedge (T_{hot} > T_0)$  Köppen E (polar) T (tundra)

(ID-equation:[email protected]©20180625)

         

  Titulo: 3.3.2 Dinámicas Climáticas

            

  Narrativa: Dinámicas Circulación Aerea


            Circulación atmosférica

(ID-description:[email protected]©20180620)

            El Niño y La Niña

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Velocidad del viento

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $v(z)=v_{ref}\displaystyle\frac{\ln(z/z_0)}{\ln(z_{ref}/z_0)}$  Perfil del viento

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Celdas de circulación

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corrientes verticales

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Celdas y Jet-Streams

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Jet-Stream

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Formación de huracanes

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corrientes aéreas

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corriente Pacifico normal

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corriente del Niño

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corriente de la Niña

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Efecto de la corriente del Niño

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Efecto de la corriente de la Niña

(ID-image:[email protected]©20180620)

            

  Narrativa: Dinámicas Circulación Marina


            Forma como el viento genera circulación en los océanos

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Superposición de las corrientes atmosféricas y oceánicas

(ID-image:[email protected]©20180620)

          $f = 2\omega\sin\theta$  Factor de Coriolis

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $DE=\pi\sqrt{\displaystyle\frac{2A_z}{f}}$  Grosor de la capa de agua superficial en circulación

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $\tau_{xy} = \rho_a C_Du^2$  Tesión que ejerce el viento sobre el oceano

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $V_w =\displaystyle\frac{\tau_{xy}}{\rho_w\sqrt{A_z|f|}}$  Velocidad del océano en función del viento

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Corrientes marinas

(ID-image:[email protected]©20180620)

          $u = \sqrt{\displaystyle\frac{g\lambda}{2\pi}\tanh\left(\displaystyle\frac{2\pi h}{\lambda}\right)}$  Velocidad de las olas

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Mareas por atracción y aceleración centrifuga

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Mareas lanares y solares

(ID-image:[email protected]©20180620)

          $\Delta a_g=\displaystyle\frac{2GM}{r^2}\displaystyle\frac{z}{r}$  Aceleración gravitacional ante mareas

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $h=\displaystyle\frac{g_s}{g}\displaystyle\frac{R}{r}z$  Altura de las mareas

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $h=\displaystyle\frac{g_s}{g}\displaystyle\frac{R^2}{r}$  Mareas solares

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $h=\displaystyle\frac{g_l}{g}\displaystyle\frac{R^2}{r}$  Mareas lunares

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Salinidad en los mares

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Corrientes termohalinas

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Perfil de temperatura

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Transporte de Ekman

(ID-image:[email protected]©20180620)

         

  Titulo: 3.3.3 Caso

            

  Narrativa: Caso


            Ejemplo de series climáticas

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Calculos de temperaturas

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Determinar zona climática

(ID-php:[email protected]©20180628)

            Cálculos de precipitaciones

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $f_n=\displaystyle\frac{MAP_n}{MAP}$  Fracción de precipitaciones

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $P_{threshould}=2 MAT + C$  Precipitación límite

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Precipitaciones mensuales

(ID-php:[email protected]©20180702)

            Temperatura promedio mensual

(ID-php:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Trabajo con Series


          $N=\text{sign}(S_k)$  Número de pasos por cero

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\Delta n = n_2-n_1$  Número de puntos en intervalo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{sign}(S_k,n_1,n_2)$  Número de pasos por cero de un segmento

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_k|S_k|$  Suma de valor absoluto de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Suma de valor absoluto un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_k|S_k|$  Valor promedio de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Valor promedio en un segmento de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{count}(S_k)$  Número de puntos en serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_kS_k$  Suma de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Suma de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_kS_k$  Valor promedio de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Valor promedio en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k)$  Valor máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k,n1,n2)$  Valor máximo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k)$  Posición del máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k,n1,n2)$  Posición del máximo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k)$  Valor mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k,n1,n2)$  Valor mínimo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k)$  Posición del mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $t=n\,\Delta t$  Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k,n1,n2)$  Posición del mínimo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[0]=ffirst(S_k)$  Valor inicial de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[N-1]=flast(S_n)$  Valor final de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[n]=fvalue(S_k,n)$  Valor en un punto de la serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $I=S\Delta t$  Integral

(ID-equation:[email protected]©20180628)

      

  Titulo: 3.4 Cambio Climatico

         

  Titulo: 3.4.1 Modelo de Cambio Climático

            

  Narrativa: Solución de la Ecuación de Balance


          $T_e'=T_e+\delta T_e$  Nueva temperatura de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $T_b'=T_b+\delta T_b$  Nueva temperatura de la atmosfera inferior

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $T_t'=T_t+\delta T_t$  Nueva temperatura de la atmosfera superior

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Fundamentos del Modelo

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $I_s'=I_s+\delta I_s$  Nueva Intensidad

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Modelo básico de flujo Radiativo

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Suposición Evolución de la Sociedad

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Ecuaciones de Equilibrio

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Ecuaciones Aproximadas

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Simulador del Modelo

(ID-php:[email protected]©20180628)

            Solución numérica

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $\delta T_e = 0.240\delta I_s - 97.978\delta\gamma_v+123.671\delta \gamma_i - 84.112\delta a_e - 22.827\delta a_a$  Solución numérica, temperatura terrestre

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\delta T_b = 0.193\delta I_s - 66.120\delta \gamma_v + 136.209\delta \gamma_i - 64.106\delta a_e - 25.142\delta a_a$  Solución numérica, Temperatura atmosferica (inferior)

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\delta T_t = 0.172\delta I_s - 23.693\delta \gamma_v + 99.662\delta \gamma_i-46.905\delta a_e - 40.745\delta a_a$  Solución numérica, Temperatura atmosferica (superior)

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Calentamiento Global bajo distintos escenarios

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Calentamiento Global (ejemplo)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Cambios en el Albedo


            Albedo de la superficie

(ID-image:[email protected]©20180628)

          $a_e'= a_e + \delta a_e$  Variaciones del albedo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Valores de albedos terrestres

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $a_e =\displaystyle\frac{\sum_is_ia_{e,i}}{\sum_is_i}$  Calculo del albedo terrestre

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\delta a_e =\displaystyle\frac{\sum_i\delta s_ia_{e,i}}{\sum_is_i}$  Calculo de la variaciones del albedo terrestre

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_e=\sum_iS_{e,i}$  Suma de superficies de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\sum_i\delta S_{e,i}=0$  Variación de la superficie de la tierra

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            

  Narrativa: Cambios en la Atmósfera


            Valores de albedos atmosféricos

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $S_a=\sum_iS_{a,i}$  Suma de superficies de nubes

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\sum_i\delta S_{a,i}=0$  Variación de la superficie de nubes

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $a_a =\displaystyle\frac{\sum_i s_ia_{a,i}}{\sum_is_i}$  Calculo del albedo atmosférico

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\delta a_a =\displaystyle\frac{\sum_i\delta s_ia_{a,i}}{\sum_is_i}$  Calculo del cambio del albedo atmosférico

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\gamma_v'=\gamma_v + \delta \gamma_v$  Variaciones de la cobertura visible

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\gamma_v=\displaystyle\frac{S_c}{S_t}$  Estimación de la cobertura visible

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\delta\gamma_v=c_v\displaystyle\frac{\delta c}{c}$  Estimación de variación de cobertura visible

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Dioxido de carbono

(ID-image:[email protected]©20180628)

          $\gamma_i'=\gamma_i + \delta \gamma_i$  Variaciones de la cobertura Infrarrojo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Variación del Factor de cobertura infrarrojo

(ID-description:[email protected]©20180628)

          $\delta\gamma_i=c_i\sum_k\displaystyle\frac{\delta c_k}{c_k}$  Estimación de variación de cobertura infrarroja

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            Resumen de forzamientos radiativos

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Forzamiento radiativo de los principales gases

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Forzamiento radiativo de otros gases y aerosoles

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Forzamiento radiativo en el tiempo

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Variación de humedad global

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Cambios en la atmosfera

(ID-description:[email protected]©20180628)

            

  Narrativa: Cambio en las Distribuciones de Temperatura


            Variación de la radiación solar

(ID-image:[email protected]©20180628)

            Variaciones de la radiación

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Variaciones de la temperatura

(ID-description:[email protected]©20180628)

            Variación de temperatura global

(ID-description:[email protected]©20180628)

         

  Titulo: 3.4.2 Consecuencias del Cambio Climático

            

  Narrativa: Cambio de Temperatura


            Calentamiento Global bajo distintos escenarios

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Calentamiento Global (ejemplo)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Precipitation Change


            Efectos cambio climático diciembre-febrero

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Efectos cambio cimatico junio-agosto

(ID-image:[email protected]©20180702)

          $\displaystyle\frac{\Delta n}{V}= n\displaystyle\frac{h - RT}{RT^2} \Delta T$  Cambio de precipitaciones

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $\delta \gamma_v=c_v\displaystyle\frac{h-RT}{RT^2}\Delta T$  Calculo variaciones de la cobertura visible

(ID-equation:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Movimientos de Zonas Climáticas


            Cambio climático

(ID-description:[email protected]©20180702)

            Climas en base a datos 1986-2010

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Cambio climatico en escenario A1F1 (2066-2090)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Desarrollo de plagas

(ID-image:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Efectos sobre los Glaciares


            Glaciares

(ID-description:[email protected]©20180702)

            Análisis de retroceso en Chile (1842-2004)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Retroceso de glaciares en los Alpes

(ID-image:[email protected]©20171006)

            Comparación glaciares en Austria (1900-2000)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Comparación glaciares en Austria (1904-2000)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Comparación glaciares en Austria (1940-2000)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Comparación glaciares en Suiza (1940-2000)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Variaciones en el Artico

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Adelgazamiento de glaciares

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Variaciones Groenlandia y Antartica

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Dinámica de adelgazamiento

(ID-image:[email protected]©20180702)

          $v_a =\displaystyle\frac{(1 - a_{ev})(1 - \gamma_v)I_s- (\lambda/h)\Delta T_b}{\rho_e(l + c\Delta T_m)}$  Taza de ablación

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $v_c =\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t}$  Taza de acumulación

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $v_b = v_c - v_a$  Taza de balance de masa

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $\Delta h=v_b\Delta t$  Variación de la altura del graciar

(ID-equation:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Efectos sobre el Nivel del Mar


            Aumento del Nivel del Mar

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Mecánica del aumento del nivel por deshielo

(ID-image:[email protected]©20180702)

          $h_w =\displaystyle\frac{\rho_eS_e}{\rho_wS_w
}h_e$
 Aumento del nivel del mar por deshielo

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $\Delta l = \alpha l\Delta T$  Dilatación termica

(ID-equation:[email protected]©20180702)

            Distribución del aumento de nivel del mar

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Profundidad del mar ante escenarios de deshielo

(ID-description:[email protected]©20180702)

            Nivel del Mar

(ID-description:[email protected]©20170620)

            Nivel del mar en el pasado

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Tendencia en el cambio de nivel del mar

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (sin subida del mar)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (1 metro)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (3 metros)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (6 metros)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (10 metros)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Nivel del mar en Valdivia (14 metros)

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Teoria de la Isostasia

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Estructura de los continentes

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Calculo en el caso de existir Isostasia

(ID-description:[email protected]©20180702)

            

  Narrativa: Otros Efectos


          $k_{H,cc}=\displaystyle\frac{c_{aq}}{c_{gas}}$  Ley de Henry

(ID-equation:[email protected]©20180702)

          $k_{H,cc}(T)=k_{H,cc}(T_0)e^{-C(1/T-1/T_0)}$  Dependencia de la temperatura de la constante de la ley de Henry

(ID-equation:[email protected]©20180703)

            Evolución de las manchas solares

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Edad medieval temperada y pequeña edad de hielo

(ID-image:[email protected]©20180702)

            Otras fluctuaciones de temperatura

(ID-image:[email protected]©20180702)

         

  Titulo: 3.4.3 Caso

            

  Narrativa: Caso


            Estudio de la Variación de los Albedos terrestres

(ID-description:[email protected]©20180704)

            Estudio de la Variación de los Albedos atmosferico

(ID-description:[email protected]©20180704)

            Estudio de la Cobertura Visible

(ID-description:[email protected]©20180704)

            Estudio de la Cobertura Infrarroja

(ID-description:[email protected]©20180704)

            Calculo de las variaciones de las temperaturas del planeta

(ID-description:[email protected]©20180704)

            Estudio del comportamiento de los Glaciares

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            Aumento de nivel del mar

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