Curso: UACh-FSCA063 Física del Movimiento Humano

   

  Titulo: 2 Conceptos

      

  Titulo: 1.1 Modelo del Cuerpo Humano

         

  Titulo: 1.1.1 Teoría

            

  Narrativa: Forma de Modelar


            Modelo del cuerpo

(ID-php:[email protected]©20180314)

            Muñeco de madera

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Aspectos a modelar

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Sistema de coordenadas en el cuerpo

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Simetría del cuerpo

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Posición de un cuerpo en el espacio

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Orientación del cuerpo

(ID-image:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Elementos Geométricos


            Paralelepípedo recto

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $S=2l^2+4lw$  Superficie de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          $V=\displaystyle\frac{1}{3}\pi (a^2+ab+b^2)h$  Volumen de un cono

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $V=abc$  Volumen de un paralelepípedo

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Cono truncado

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $S=\pi r^2$  Superficie de un disco

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $V=\pi r^2h$  Volumen de un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180529)

          $V=Sh$  Volumen

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Elipsoide

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $V=\displaystyle\frac{4\pi}{3}abc$  Volumen de una elipsoide

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $S=4\pi r^2$  Superficie de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Semi-elipsoide

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $V=\displaystyle\displaystyle\frac{2\pi}{3}abc$  Volumen de la mitad de un elipsoide

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Estructura del Modelo


            Dimensiones de los cuerpos

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Lista de elementos

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Huincha de Medir

(ID-image:[email protected]©20180329)

            Perímetro y Radio de un Circulo

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $r=\displaystyle\displaystyle\frac{s}{2\pi}$  Radio de una circunferencia

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Calculando la posición

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Modelo de formas para el cuerpo humano

(ID-image:[email protected]©20180329)

            Pesándose

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $V_t=\sum_iV_i$  Volumen total

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $M=\rho V$  Masa

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Altura

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $h_t=z_{15}+c_{15}$  Altura total

(ID-equation:[email protected]©20171120)

         

  Titulo: 1.1.2 Práctico

            

  Narrativa: Pies


            Pies

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Talón-Cabeza I Metatarsiano $a_1$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Ancho del Pie a la Altura del Tobillo $b_{1,1}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Ancho del Pie a la Altura del Metatarso $b_{1,2}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_1=\displaystyle\displaystyle\frac{b_{1,1}+b_{1,2}}{2}$  Ancho medio del Pie $b_1$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Altura Tobillo $c_{1,1}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Altura del Metatarso $c_{1,2}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $c_1=\displaystyle\displaystyle\frac{c_{1,1}+c_{1,2}}{2}$  Altura media del Pie $c_1$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Talón-Tobillo en la Horizontal $d_1$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Distancia entre Pies $e_1$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_1=\displaystyle\frac{1}{2}a_1-d_1$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Pie $x_1$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_1=\pm\displaystyle\displaystyle\frac{1}{2}(e_1+b_1)$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Pie $y_1$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_1=\displaystyle\displaystyle\frac{1}{2}c_1$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Pie $z_1$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Dedos del Pies

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Largo de Dedos del Pie $a_2$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Altura de Dedos del Pie $c_2$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_2=a_1-d_1+\displaystyle\frac{1}{2}a_2$  Posición $\hat{x}$ de los Dedos del Pie $x_2$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_2=y_1$  Posición $\hat{y}$ de los Dedos del Pie $y_2$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_2=\displaystyle\frac{1}{2}c_2$  Posición $\hat{z}$ de los Dedos del Pie $z_2$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Piernas


            Piernas

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro más prominente de la Pierna $s_{3s}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_3=\displaystyle\frac{s_{3s}}{2\pi}$  Radio superior de la Pierna $a_3$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro sobre el Tobillo externo $s_{3i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_3=\displaystyle\frac{s_{3i}}{2\pi}$  Radio inferior de la Pierna $b_3$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Trocánter mayor-linea interarticular de Rodilla $c_4$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_3=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ de la Pierna $x_3$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_3=y_1$  Posición en la dirección $\hat{y}$ de la Pierna $y_3$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_3=c_{1,1}+\displaystyle\frac{1}{2}c_3$  Posición en la dirección $\hat{z}$ de la Pierna $z_3$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Muslos

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro a nivel Trocánter mayor $s_{4s}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_4=\displaystyle\frac{s_{4s}}{2\pi}$  Radio a nivel Trocánter mayor $a_4$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro sobre la Rodilla $s_{4i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_4=\displaystyle\frac{s_{4i}}{2\pi}$  Radio sobre la Rodilla $b_4$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Tobillo-Linea interarticular de Rodilla $c_3$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $z_4=z_3+\displaystyle\displaystyle\frac{c_3+c_4}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Muslo $z_4$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_4=y_3$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Muslo $y_4$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_4=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Muslo $x_4$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Tronco


            Cadera

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_5=\displaystyle\frac{s_{5s}}{2\pi}$  Radio superior Cresta Iliaca $a_5$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro Trocánter Mayor $s_{5i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_5=a_5$  Radio inferior Trocánter Mayor $b_5$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Trocánter Mayor-Cresta Iliaca $c_5$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_5=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ de la Cadera $x_5$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_5=0$  Posición en la dirección $\hat{y}$ de la Cadera $y_5$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_5=z_4+\displaystyle\frac{c_4+c_5}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ de la Cadera $z_5$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Modelo Nalgas/Pechos

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Nalgas

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro mayor sobre Nalgas $s_6$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_6=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}a_5$  Semieje vertical de las Nalgas $a_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $b_6=\sqrt{\displaystyle\frac{1}{\pi^2}\left(s_6-\displaystyle\frac{1}{2}s_5\right)^2-a_6^2}$  Semieje horizontal de las Nalgas $b_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $c_6=\displaystyle\frac{1}{2}c_5$  Altura de las Nalgas $c_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_6=-\displaystyle\frac{1}{2}a_5$  Posición en la dirección $\hat{x}$ de la Nalga $x_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_6=\displaystyle\frac{1}{2}a_5$  Posición en la dirección $\hat{y}$ de la Nalga $y_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_6=z_5$  Posición en la dirección $\hat{z}$ de la Nalga $z_6$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Abdomen

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro Abdomen $s_7$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_7=\displaystyle\frac{s_7}{2\pi}$  Radio superior del Abdomen $a_7$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $b_7=a_7$  Radio inferior del Abdomen $b_7$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Cresta Iliaca - Última Costilla $c_7$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_7=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Abdomen $x_7$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_7=0$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Abdomen $y_7$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_7=z_5+\displaystyle\frac{c_5+c_7}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Abdomen $z_7$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Tórax

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro sobre Pechos $s_{8s}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_8=\displaystyle\frac{s_{8s}}{2\pi}$  Radio del Tórax sobre Pechos $a_8$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro nivel última Costilla $s_{8i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_8=\displaystyle\frac{s_{8i}}{2\pi}$  Radio del Tórax nivel última Costilla $b_8$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Altura Tórax $c_8$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_8=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Tórax $x_8$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_8=0$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Tórax $y_8$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_8=z_7+\displaystyle\frac{c_8+c_7}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Tórax $z_8$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Pectorales

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro mayor sobre Pechos $s_9$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_9=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}a_8$  Semieje vertical del Pecho $a_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $b_9=\sqrt{\displaystyle\frac{1}{\pi^2}\left(s_9-\displaystyle\frac{1}{2}s_8\right)^2-a_9^2}$  Semieje horizontal del Pectoral $b_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $c_9=a_9$  Prominencia del Pecho $c_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_9=\displaystyle\frac{1}{2}a_8$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del pectorales $x_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_9=\displaystyle\frac{1}{2}a_8$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del pectorales $y_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_9=z_8+\displaystyle\frac{1}{2}c_8-c_9$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del pectorales $z_9$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Brazos


            Brazos

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            Perímetro a nivel de la Axila $s_{10s}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_{10}=\displaystyle\frac{s_{10s}}{2\pi}$  Radio del Brazo a nivel de la Axila $a_{10}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro sobre el Códo $s_{10i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_{10}=\displaystyle\frac{s_{10i}}{2\pi}$  Radio del Brazo sobre el Codo $b_{10}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Hombro Codo $c_{10}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_{10}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Brazo $x_{10}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{10}=a_8+a_{10}$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Brazo $y_{10}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{10}=z_8+\displaystyle\frac{c_8-c_10}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Brazo $z_{10}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Antebrazo

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro a nivel del Codo $s_{11s}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_{11}=\displaystyle\frac{s_{11s}}{2\pi}$  Radio Antebrazo nivel del Codo $a_{11}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Perímetro sobre la Muñeca $s_{11i}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_{11}=\displaystyle\frac{s_{11i}}{2\pi}$  Radio Antebrazo sobre la Muñeca $b_{11}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Distancia Codo Muñeca $c_{11}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_{11}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Antebrazo $x_{11}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{11}=y_{10}$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Antebrazo $y_{11}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{11}=z_{10}-\displaystyle\frac{c_{10}+c_{11}}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Antebrazo $z_{11}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Mano sin Dedos

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Ancho de la Mano $a_{12}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Alto de la Mano $b_{12}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Largo de la Mano $c_{12}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_{12}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ de la Mano $x_{12}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{12}=y_{11}$  Posición en la dirección $\hat{y}$ de la Mano $y_{12}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{12}=z_{11}-\displaystyle\frac{1}{2}(c_{11}+c_{12})$  Posición en la dirección $\hat{z}$ de la Mano $z_{12}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Dedos de la Mano

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Largo de los Dedos de la Mano $c_{13}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_{13}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ Dedos de la Mano $x_{13}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{13}=y_{12}$  Posición en la dirección $\hat{y}$ Dedos de la Mano $y_{13}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{13}=z_{12}-\displaystyle\frac{1}{2}(c_{12}+c_{13})$  Posición en la dirección $\hat{z}$ Dedos de la Mano $z_{13}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Cabeza


            Cuello

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Perímetro del Cuello $s_{14}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_{14}=\displaystyle\frac{s_{14}}{2\pi}$  Radio superior del Cuello $a_{14}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $b_{14}=a_{14}$  Radio inferior del Cuello $b_{14}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Altura Cuello $c_{14}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $x_{14}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ del Cuello $x_{14}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{14}=0$  Posición en la dirección $\hat{y}$ del Cuello $y_{14}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{14}=z_8+\displaystyle\frac{c_8+c_{14}}{2}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ del Cuello $z_{14}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Cabeza

(ID-image:[email protected]©20180328)

            Primer Perimetro de Cabeza $s_{15a}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $a_{15}=\displaystyle\frac{\sqrt{s_{15c}^2+s_{15b}^2-s_{15a}^2}}{2^{3/2}\pi}$  Primer Semieje de la Cabeza $a_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Segundo Perimetro de Cabeza $s_{15b}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $b_{15}=\displaystyle\frac{\sqrt{s_{15a}^2+s_{15c}^2-s_{15b}^2}}{2^{3/2}\pi}$  Segundo Semieje de la Cabeza $b_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Tercer Perimetro de Cabeza $s_{15c}$

(ID-image:[email protected]©20180328)

          $c_{15}=\displaystyle\frac{\sqrt{s_{15a}^2+s_{15b}^2-s_{15c}^2}}{2^{3/2}\pi}$  Tercer Semieje de la Cabeza $c_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $x_{15}=0$  Posición en la dirección $\hat{x}$ de la Cabeza $x_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $y_{15}=0$  Posición en la dirección $\hat{y}$ de la Cabeza $y_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $z_{15}=z_{14}+\displaystyle\frac{c_{14}}{2}+c_{15}$  Posición en la dirección $\hat{z}$ de la Cabeza $z_{15}$

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Análisis de Relaciones


            Análisis comparativo

(ID-description:[email protected]©20170929)

            Altura Corporal $h_t$ vs Altura del Muslo $c_4$

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Masa Corporal $M_t$ vs Radio Abdomen $a_7$

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Masa Corporal $M_t$ vs Radio Superior Muslo $a_4$

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Masa Corporal $M_t$ vs Altura Corporal $h_e$

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Masa Corporal $M_t$ vs Altura del Muslo $c_4$

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Radio Superior $a_{11}$ vs Altura $c_{11}$ del Antebrazo

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Radio Superior $a_3$ vs Altura $c_3$ del Pierna

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Radio Superior $a_4$ vs Altura $c_4$ del Muslo

(ID-php:[email protected]©20180327)

            Radio Superior $a_{10}$ vs Altura $c_{10}$ del Brazo

(ID-php:[email protected]©20180327)

      

  Titulo: 1.2 Translación

         

  Titulo: 1.2.1 Teoría

            

  Narrativa: Tiempo


            Cronómetro

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Tiempo

(ID-concept:[email protected]©20180506)

            Tiempo inicial de la evolución

(ID-content:[email protected]©20180516)

            Invariancia temporal

(ID-content:[email protected]©20180516)

          $\Delta t=t-t_0$  Tiempo transcurrido

(ID-equation:[email protected]©20180516)

            Intervalo de tiempo infinitesimal

(ID-content:[email protected]©20180506)

            Definición del segundo

(ID-description:[email protected]©20180511)

            Visiones del tiempo

(ID-description:[email protected]©20180511)

            Tiempo y astros celestes

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Tiempo y el sol

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Astrolab

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de arena

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de vela

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de agua

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Diagrama de un reloj de agua

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de péndulo

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj astronómico mecánico

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de bolsillo

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj mecánico de pulsera

(ID-image:[email protected]©20180511)

            Reloj de quarzo

(ID-image:[email protected]©20180511)

            

  Narrativa: Posición


            Ubicar un objeto en el espacio

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Posición

(ID-concept:[email protected]©20180506)

            Posición en el espacio

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Vector de posición en una dimensión

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Regla para medir largo

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Distancia recorrida

(ID-description:[email protected]©20180506)

            Posición inicial del objeto

(ID-content:[email protected]©20180506)

          $\Delta x=x-x_0$  Distancia recorrido

(ID-equation:[email protected]©20180506)

            

  Narrativa: Posición, más dimensiones


            Dimensiones

(ID-description:[email protected]©20180506)

            Vector de posición en dos dimensiones

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Vector de posición en tres dimensiones

(ID-image:[email protected]©20180506)

            Movimiento en dos dimensiones

(ID-description:[email protected]©20180506)

            Movimiento en tres dimensiones

(ID-description:[email protected]©20180506)

            Posición inicial del objeto, más dimensiones

(ID-content:[email protected]©20180506)

            Distancia recorrida en dos dimensiones

(ID-image:[email protected]©20180507)

            Distancia recorrida en tres dimensiones

(ID-image:[email protected]©20180507)

            

  Narrativa: Translación


            Traslación simple del cuerpo

(ID-php:[email protected]©20180322)

            

  Narrativa: Velocidad


            Traslación

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Velocidad

(ID-concept:[email protected]©20180501)

            Velocidad instantánea

(ID-concept:[email protected]©20180501)

          $\bar{v}=\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t}$  Velocidad media

(ID-equation:[email protected]©20180501)

            Velocidad instantánea (vector)

(ID:[email protected]©20170904)

          $v=\displaystyle\frac{dx}{dt}$  Velocidad instantanea

(ID-equation:[email protected]©20180501)

            Montaña Rusa con subida empinada

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Montaña Rusa bajando con gente

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $v=0$  Cuerpo detenido

(ID-equation:[email protected]©20180501)

          $ x(t)=x_0+v_0(t-t_0)$  Posición con velocidad constante

(ID-equation:[email protected]©20180501)

            Autopista con salida

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Camino Valdivia-Chillan

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Reposo y velocidad constante

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Carretera altura San Jose

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Camino Valdivia-Chillan con parada en Temuco

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Velocidad constante

(ID-content:[email protected]©20180501)

            

  Narrativa: Aceleración


          $x(t)-x_0=\displaystyle\int_{t_0}^{t}v(t')dt'$  Camino como integral de la curva $v-t$

(ID-equation:[email protected]©20180407)

          $\Delta v = v(t)-v_0$  Variación de la velocidad

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Alumno corriendo

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Alumno corriendo y otro midiendo

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $v(t)=v_0+gt$  Velocidad con aceleración gravitacional (sistema hacia abajo)

(ID-equation:[email protected]©20180411)

            Gravedad con eje apuntando hacia abajo

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Gravedad con eje apuntando hacia arriba

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $v(t)=v_0-gt$  Velocidad con aceleración gravitacional (sistema hacia arriba)

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $\vec{a}=\displaystyle\frac{d\vec{v}}{dt}$  Aceleración instantánea (vector)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v(t)=v_0+at$  Velocidad con aceleración constante y tiempo inicial cero

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v(t)=v_0+a_0(t-t_0)$  Velocidad con aceleración constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Torre de Pisa

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}$  Aceleración media

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $a=\displaystyle\frac{dv}{dt}$  Aceleración instantánea

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Segmento Área Camino Recorrido

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Área de curva camino recorrido

(ID-image:[email protected]©20171120)

            Caso aceleración constante

(ID-image:[email protected]©20171120)

          $ x(t)=x_0+v_0(t-t_0)+\displaystyle\frac{1}{2}a(t-t_0)^2$  Camino con aceleración constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $ x(t)=x_0+v_0t+\displaystyle\frac{1}{2}at^2$  Camino con aceleración constante y tiempo inicial cero

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $x(t)=\displaystyle\frac{1}{2}at^2$  Camino con aceleración constante desde el reposo

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $x=x_0+\displaystyle\frac{v^2-v_0^2}{2a}$  Camino de frenado en función de la velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $x=\displaystyle\frac{v^2}{2a}$  Camino para acelerar hasta una velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180606)

         

  Titulo: 1.2.2 Práctico

            

  Narrativa: Ejecutar el Tracker


            Página Web de OSP con proyecto Tracker

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Bajar archivo de instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Ejecutar instalador

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Inicio de la configuración

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Aceptar las condiciones

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Confirme o modifique el directorio donde se instala

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Decidir si instalar ejemplos

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Inicio de la instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Instalando

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Terminando de instalar

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Informe de instalación

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Ejecutar Tracker

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Iniciando

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Reiniciando si sistema corre con Java 64 bits

(ID-image:[email protected]©20170920)

            

  Narrativa: Configurar Video


            Configurar el video

(ID-video:[email protected]©20170908)

            Vídeo

(ID-video:[email protected]©20180421)

            Programa Tracker, logo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Programa

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Abrir archivo imágenes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cargando imagen

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Programa con video

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corrección deformaciones

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corrección ojo de pescado

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corregir proyección

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cargar escala

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Fijar escala

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Manejo de zoom para localizar ejes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Mover ejes

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Rotar eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Necesidad de rotar eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Movimiento de cuadros

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Grabar seteos

(ID-image:[email protected]©20170921)

            

  Narrativa: Analizar Movimiento


            Medir Movimiento

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Generar una Pasa Puntual

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Masa Puntual en Programa

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Elegir Marcado por Defecto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Encontrar Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Marcar Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Curvas y Tablas de Puntos Marcados

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Localizar un Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Corregir Punto

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección del Número de Despliegue

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Seleccionar de Tipo de Despliegue

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección de Variables

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Selección de Variable por Eje

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Uso de Punto como Referencia

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro máxima Velocidad Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro inicio de Movimiento de Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadrado de Tobillo posando

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro en que termina el movimiento del Tobillo

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Cuadro máxima velocidad cadera en dirección horizontal

(ID-image:[email protected]©20171003)

            Cuadro máxima velocidad tobillo dirección vertical

(ID-image:[email protected]©20171003)

            Cuadro máxima velocidad cadera dirección vertical

(ID-image:[email protected]©20171003)

            

  Narrativa: Copia de Series a Sistema


            Extraer Datos y calcular con Series

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Definir cuantos Puntos medir, cuantos Copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Precisión de los Números

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Definir Formato de Columnas

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Marcar Datos a copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Copiar

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Limpiar el final de la Serie

(ID-image:[email protected]©20170830)

            Limpiar el inicio de la Serie

(ID-image:[email protected]©20170830)

            

  Narrativa: Trabajo con Series


          $N=\text{sign}(S_k)$  Número de pasos por cero

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\Delta n = n_2-n_1$  Número de puntos en intervalo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{sign}(S_k,n_1,n_2)$  Número de pasos por cero de un segmento

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_k|S_k|$  Suma de valor absoluto de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Suma de valor absoluto un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_k|S_k|$  Valor promedio de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}|S_k|$  Valor promedio en un segmento de valores absolutos de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $N=\text{count}(S_k)$  Número de puntos en serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_kS_k$  Suma de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S=\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Suma de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_kS_k$  Valor promedio de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\bar{S}=\displaystyle\frac{1}{n_2-n_1+1}\sum_{k=n_1}^{n_2}S_k$  Valor promedio en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k)$  Valor máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{max}=fmax(S_k,n1,n2)$  Valor máximo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k)$  Posición del máximo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{max}=nmax(S_k,n1,n2)$  Posición del máximo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k)$  Valor mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S_{min}=fmin(S_k,n1,n2)$  Valor mínimo en un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k)$  Posición del mínimo de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $t=n\,\Delta t$  Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $n_{min}=nmin(S_k,n1,n2)$  Posición del mínimo de un segmento de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[0]=ffirst(S_k)$  Valor inicial de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[N-1]=flast(S_n)$  Valor final de una serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $S[n]=fvalue(S_k,n)$  Valor en un punto de la serie

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $I=S\Delta t$  Integral

(ID-equation:[email protected]©20180628)

            

  Narrativa: Curvas de translación


            Extraer Datos y calcular con Series

(ID-video:[email protected]©20170830)

            Camino en función del tiempo, tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20171117)

            Camino en función del tiempo, tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20171117)

            Velocidad en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Aceleración en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Aceleración en Función del Tiempo, Tobillo $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Camino en Función del Tiempo, Cadera $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Camino en Función del Tiempo, Cadera $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Cadera $\hat{x}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            Velocidad en Función del Tiempo, Cadera $\hat{y}$

(ID-php:[email protected]©20170911)

            

  Narrativa: Ayuda para la Validación


            Recomendaciones Generales

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 1

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 2

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 3

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 4

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 5

(ID-description:[email protected]©20170830)

            Ejemplo Caminar Simple, Bloque 6

(ID-description:[email protected]©20170830)

      

  Titulo: 1.3 Rotación

         

  Titulo: 1.3.1 Teoría

            

  Narrativa: Angulos


            Describiendo una rotación

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $\Delta\theta=\theta-\theta_0$  Diferencia de ángulos

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\Delta t=t-t_0$  Tiempo transcurrido

(ID-equation:[email protected]©20180516)

          $s=r\theta$  Arco recorrido

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Radianes

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $d\theta=\theta_2-\theta_1$  Variación infinitesimal del angulo

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Velocidad Angular


            Diagrama angulo tiempo

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $\Delta\omega=\omega-\omega_0$  Diferencia de velocidades angulares

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\bar{\omega}=\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$  Velocidad angular media

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\omega=\displaystyle\frac{d\theta}{dt}$  Velocidad angular instantánea

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $v=r\omega$  Velocidad y velocidad angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $d\omega=\omega-\omega_0$  Variación de la velocidad angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Velocidad tangencial

(ID-description:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Aceleración Angular


            Aceleración de rotación

(ID-description:[email protected]©20180328)

            Analogía con la traslación

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $\bar{\alpha}=\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}$  Aceleración angular media

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\alpha=\displaystyle\frac{d\omega}{dt}$  Aceleración angular instantánea

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $\omega=\omega_0+\alpha(t-t_0)$  Velocidad angular en caso aceleración angular constante

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            Diagrama velocidad angular tiempo

(ID-description:[email protected]©20180328)

          $\theta=\theta_0+\omega_0(t-t_0)+\displaystyle\frac{1}{2}\alpha (t-t_0)^2$  Angulo en caso aceleración angular constante

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $a=r\alpha$  Aceleración y aceleración angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

            

  Narrativa: Aceleración Centrifuga


            Inercia y aceleración centrifuga

(ID-description:[email protected]©20180411)

          $a_c=r\omega^2$  Aceleración centrifuga en función de la velocidad angular

(ID-equation:[email protected]©20180328)

          $a_c=\displaystyle\frac{v^2}{r}$  Aceleración centrifuga

(ID-equation:[email protected]©20180411)

          $a_p=\displaystyle\frac{v^2}{r}$  Aceleración centripeta

(ID-equation:[email protected]©20180328)

         

  Titulo: 1.3.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Obtener ángulos, velocidad angulares extremos y tiempos

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Cómo obtener los rangos de cada rotación

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Giro en torno del talón

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Cómo obtener las aceleraciones angulares

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Levantamiento del talón - giro en torno del metatarso

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Levantamiento del metatarso - giro en torno a la punta del pie

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Movimiento oscilante - giro en torno a la rodilla

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Limite caminar y correr - giro en torno al tocanter mayor

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Posar el pie - giro en torno al talón

(ID-image:[email protected]©20180402)

            

  Narrativa: Medir Rotaciones con el Tracker


            Definición de puntos a medir

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Selección del eje como referencia

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Selección de variables a estudiar

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Selección de unidades del ángulo

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Tabla de datos

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Localización de puntos

(ID-image:[email protected]©20180402)

            

  Narrativa: Analizar Rotación


            Caminar y correr simplificado

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Análisis del caminar con rotación

(ID-description:[email protected]©20180402)

            Respuesta a la carga

(ID-description:[email protected]©20180513)

            Angulo rotación metatarso $\theta_1$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Velocidad ángular rotación metatarso $\omega_1$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Rotación del talón en torno del metatarso (Tracker)

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Angulo rotación punta del pie $\theta_2$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Velocidad angular rotación punta del pie $\omega_2$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Rotación del metatarso en torno a la punta del pie (Tracker)

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Angulo rotación pierna $\theta_3$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Velocidad angular rotación pierna $\omega_3$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Rotación del tobillo en torno de la rodilla (Tracker)

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Angulo rotación muslo $\theta_4$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Velocidad angular rotación muslo $\omega_4$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Rotación de la rodilla en torno a la cadera (Tracker)

(ID-image:[email protected]©20180402)

            Angulo rotación muslo $\theta_5$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Velocidad angular rotación muslo $\omega_5$

(ID-php:[email protected]©20180513)

            Rotación del metatarso en torno del talón (Tracker)

(ID-image:[email protected]©20180402)

      

  Titulo: 1.4 Fuerza y Torque

         

  Titulo: 1.4.1 Teoría

            

  Narrativa: Generación de Movimiento


            Generación de movimiento - Aristoteles

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Generación de movimiento - Euler

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Generación de movimiento - Galileo

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Concepto de fuerza

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Aceleración del pie

(ID-description:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Leyes de Newton


            Generación de movimiento - Newton

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\Delta p=p-p_0$  Diferencia de momento

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{p}=m\vec{v}$  Momento

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $F=\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta t}$  Segundo principio de Newton de la fuerza (1D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}=\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$  Segundo principio de Newton de la fuerza (3D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}\equiv\displaystyle\frac{d\vec{p}}{dt}$  Segundo principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}= m\vec{a}$  Fuerza en el caso de masa constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v=v_0$  Primer principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}_r=-\vec{F}_a$  Tercer principio de Newton

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Ejemplos de Fuerzas


          $F=mg$  Fuerza gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}=k\vec{u}$  Fuerza elástica

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{F}=b\vec{v}$  Fuerza viscosa

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Leyes de Newton para la Rotación


            Leyes de Newton para la rotación

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Generación de rotación

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\vec{L}=I\vec{\omega}$  Momento angular

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Concepto de torque

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}=\displaystyle\frac{d\vec{L}}{dt}$  Segundo principio de Newton para la rotación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}=I\vec{\alpha}$  Segundo principio de Newton para la rotación para inercia constante

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}_r=-\vec{T}_a$  Tercer principio de Newton sobre la acción y reacción en rotación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $I_1\omega_1=I_2\omega_2$  Conservación del momento angular

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $T=rF$  Relación simple torque - fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180412)

            Equilibrio de fuerzas y torque

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\vec{T}=\vec{r}\times\vec{F}$  Torque

(ID-equation:[email protected]©20180412)

            Fuerza y torque

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $F_{1\perp}=\displaystyle\frac{d_2}{d_1}F_{2\perp}$  Ley de palanca

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $r_{CM}=\displaystyle\frac{\displaystyle\sum_i m_ir_i}{\displaystyle\sum_im_i}$  Centro de masa

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Momento de Inercia


          $I=I_{CM}+md^2$  Teorema de Steiner

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I_t=\sum_kI_k$  Método de cálculo de momento de inercia

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=mr^2$  Momento de inercia de una partícula

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}ml^2$  Momento de inercia de barra de largo $l$ eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(h^2+3r^2)$  Momento de inercia de cilindro, eje $\perp$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{2}mr^2$  Momento de inercia de cilindro, eje $\parallel$

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$  Momento de inercia de un paralelepípedo recto

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=\displaystyle\frac{2}{5}mr^2$  Momento de inercia de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180404)

          $I=I_1+I_2$  Suma de momentos de inercia (2)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $I=I_1+I_2+I_3$  Suma de momentos de inercia (3)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $I=I_1+I_2+I_3+I_4$  Suma de momentos de inercia (4)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

         

  Titulo: 1.4.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso Fuerza y Torque Muscular


            Primera parte de la plantiflexión

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Segunda parte de la Plantiflexión

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Aceleración y freno de pierna y muslos

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Dorsiflexión

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Recomendaciones para el Caso

(ID-description:[email protected]©20180410)

            

  Narrativa: Estudio de la Acción de los Musculos


            Mecánica de levantar un objeto con el brazo

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Actuación de músculos en pares, ejemplo del brazo

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Músculos del cuerpo

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Musculos de las piernas

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Patrones de activación de músculos

(ID-image:[email protected]©20180410)

            Ciclo de uso de músculo

(ID-image:[email protected]©20180410)

            

  Narrativa: Ecuaciones Utiles


          $d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$  Distancia entre dos puntos (2D)

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $a=0$  Valor nulo

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $\bar{a}=\displaystyle\frac{1}{N}\sum_k^Na_k$  Promedio

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{m2}=\displaystyle\frac{1}{2}(x_1+x_2)$  Promedio de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{m3}=\displaystyle\frac{1}{3}(x_1+x_2+x_3)$  Promedio de tres números

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{m4}=\displaystyle\frac{1}{4}(x_1+x_2+x_3+x_4)$  Promedio de cuatro números

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{sm2}=x_1+\displaystyle\frac{x_2}{2}$  Suma de un valor y mitad de un segundo

(ID-equation:[email protected]©20180503)

          $x_{sm1}=\displaystyle\frac{1}{2}x_1$  Mitad de valor

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{sm3}=x_1+x_2+\displaystyle\frac{x_3}{2}$  Suma de dos valores y mitad de un tercero

(ID-equation:[email protected]©20180503)

          $d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2$  Distancia entre dos Puntos (3D)

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $a=-b$  Igualdad de variables, con cambio de signo

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $a=b$  Asignación de valores

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{s3}=x_1+x_2+x_3$  Suma de tres números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

      

  Titulo: 1.5 Energía y Músculo

         

  Titulo: 1.5.1 Teoría

            

  Narrativa: Concepto de Energía


            Concepto de energía

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Definición de energía

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Unidades de energía

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Energía cinética

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $K_t=\displaystyle\frac{m}{2}v^2$  Energía cinética de traslación, magnitud de velocidad

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K_t=\displaystyle\frac{m}{2}(v_x^2+v_y^2)$  Energía cinética de traslación (2D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K_t=\displaystyle\frac{m}{2}(v_x^2+v_y^2+v_z^2)$  Energía cinética de traslación (3D)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K_r=\displaystyle\frac{1}{2}I\omega^2$  Energía cinética de rotación

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $K=K_t+K_r$  Energía cinética total

(ID-equation:[email protected]©20180412)

          $K=K_1+K_2$  Energía cinética total (2)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Energía potencial

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $V=V_1+V_2$  Energía potencial total (2)

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Energía total

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Energía necesaria para caminar

(ID-description:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Ejemplo de Energías


          $V=mgh$  Energía potencial gravitacional

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\Delta h=h_2-h_1$  Diferencia de altura

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\Delta x=x_2-x_1$  Elongación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $V=\displaystyle\frac{k}{2}s^2$  Energía potencial elástica

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Potencia


          $\Delta E=E_2-E_1$  Variación de la Energía

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $P=\displaystyle\frac{\Delta E}{\Delta t}$  Potencia

(ID-equation:[email protected]©20180606)

            

  Narrativa: Energia y Musclos


          $E=K+V$  Energía total

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $E=K+V+Q$  Conservación de energía

(ID-equation:[email protected]©20171121)

         

  Titulo: 1.5.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso de Saltos


            Desarrollo del caso

(ID-description:[email protected]©20180417)

            Salto

(ID-video:[email protected]©20170920)

            Energía cinética en el salto

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Momentos de inercia

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Energía potencial gravitacional

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Energía potencial elástica

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Energía adicional

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Distancia cadera-tobillo

(ID-php:[email protected]©20170920)

            Análisis distancia cadera-tobillo

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Velocidad angular tobillo respecto de la cadera

(ID-php:[email protected]©20170920)

            Análisis de rotación, en punto máxima altura

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Análisis de rotación, rotación en el sentido del reloj

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Altura de la cadera

(ID-php:[email protected]©20170920)

            Análisis de altura del salto

(ID-image:[email protected]©20170920)

            Desplazamiento de la cadera

(ID-php:[email protected]©20170920)

            Velocidad horizontal de la cadera

(ID-php:[email protected]©20170920)

            Velocidad vertical de la cadera

(ID-php:[email protected]©20170920)

      

  Titulo: 1.6 Oscilaciones

         

  Titulo: 1.6.1 Teoría

            

  Narrativa: Conservaciones


            Teorema de Noether

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Invariante en la posición

(ID-concept:[email protected]©20180502)

            Invariante en el tiempo

(ID-concept:[email protected]©20180502)

            Invariante en el angulo

(ID-concept:[email protected]©20180502)

          $\displaystyle\frac{v^2}{\displaystyle\frac{2E}{m}}+\displaystyle\frac{x^2}{\displaystyle\frac{2E}{k}}=1$  Conservación de energía en el caso de un resorte

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Representación de la elipse

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Introducción del tiempo

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $x=\sqrt{\displaystyle\frac{2E}{k}}\cos \displaystyle\frac{2\pi t}{T}$  Representación de la amplitud

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $v=\sqrt{\displaystyle\frac{2E}{m}}\cos \displaystyle\frac{2\pi t}{T}$  Representación de la velocidad

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $T=2\pi\sqrt{\displaystyle\frac{m}{k}}$  Periodo de la oscilación

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Osciladores


            Calculo de la energía potencial del péndulo

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Oscilaciones con un resorte

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $h=L(1-\cos\theta)$  Altura del centro de masa en un péndulo

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $V=mgL(1-\cos\theta)$  Energía potencial de un péndulo matemático

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $V=\displaystyle\frac{1}{2}mgL\theta^2$  Energía potencial de un péndulo matemático para pequeños ángulos

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $K=\displaystyle\frac{1}{2}ml^2\omega^2$  Energía cinética de una péndulo matemático

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Oscilaciones con un péndulo matemático

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\omega_0^2=\displaystyle\frac{g}{l}$  Frecuencia angular de un péndulo matemático

(ID-equation:[email protected]©20171120)

            Oscilaciones con un péndulo físico

(ID-description:[email protected]©20171120)

          $\omega_0^2=\displaystyle\frac{mgL}{I}$  Frecuencia angular para un péndulo físico

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\omega=\displaystyle\frac{2\pi}{T}$  Frecuencia angular y periodo

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\omega=2\pi\nu$  Velocidad angular y frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20171120)

          $\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$  Frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20180528)

            

  Narrativa: Osciladores Forzados


            Amplitud bajo una fuerza externa

(ID-description:[email protected]©20171120)

            Resonancia

(ID-description:[email protected]©20171120)

            

  Narrativa: Movimiento Compensatorio


            Movimiento compensatorio

(ID-description:[email protected]©20171121)

            Conservación momento angular

(ID-description:[email protected]©20171121)

            Compensación con los brazos

(ID-description:[email protected]©20171120)

         

  Titulo: 1.6.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Datos a medir

(ID-description:[email protected]©20170927)

            Movimiento de brazo y antebrazo

(ID-description:[email protected]©20170927)

            Medición con el tracker de la oscilación del brazo

(ID-image:[email protected]©20170928)

            Ángulo del brazo respecto del ángulo cero

(ID-php:[email protected]©20180425)

            Medición con el tracker de la oscilación del antebrazo

(ID-image:[email protected]©20170928)

            Ángulo del antebrazo respecto del ángulo cero

(ID-php:[email protected]©20170929)

            Diferencia de ángulo de antebrazo y brazo

(ID-php:[email protected]©20170929)

            Análisis de la curva de diferencia de ángulos

(ID-description:[email protected]©20171005)

            Energías cinéticas en el angulo cero

(ID-description:[email protected]©20170927)

            Energías potenciales gravitacionales

(ID-description:[email protected]©20170927)

            Análisis de las energías

(ID-description:[email protected]©20170927)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{s3}=x_1+x_2+x_3$  Suma de tres números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{sm1}=\displaystyle\frac{1}{2}x_1$  Mitad de valor

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{m2}=\displaystyle\frac{1}{2}(x_1+x_2)$  Promedio de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180410)

          $x_{sm2}=x_1+\displaystyle\frac{x_2}{2}$  Suma de un valor y mitad de un segundo

(ID-equation:[email protected]©20180503)

   

  Titulo: 2 Aplicaciones

      

  Titulo: 2.1 Fuerza en Sistema Brazos

         

  Titulo: 2.1.1 Teoría

            

  Narrativa: Estabilidad del Cuerpo


            Estabilidad en la posición

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Flexión con brazos no muy separados

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Flexión con brazos mas separados

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Estabilidad de un cuerpo

(ID-image:[email protected]©20171121)

          $\tan\theta=\displaystyle\frac{d}{2h}$  Rol de la base para la estabilidad

(ID-equation:[email protected]©20171121)

            Representación gráfica de la situación de equilibrio

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Posición corporal para aumentar la estabilidad

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Rol de un bastón

(ID-image:[email protected]©20171121)

            

  Narrativa: Flexiones Modelo Simplificado


            Modelo simple de flexión

(ID-image:[email protected]©20171121)

          $F=\displaystyle\frac{l_2}{l_1+l_2}mg$  Fuerza muscular para el caso simplificado

(ID-equation:[email protected]©20171121)

            

  Narrativa: Flexiones en Detalle


            Flexiones reales

(ID-description:[email protected]©20171121)

            Flexión en tabla

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Flexión con cadera levantada

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Flexión con cadera caída

(ID-image:[email protected]©20171121)

            Modelo más real de la flexión

(ID-description:[email protected]©20171121)

            Fuerza generada durante la flexión

(ID-image:[email protected]©20171121)

          $F_3=\displaystyle\frac{mg\sin\theta_4}{\sin(\theta_3+\theta_4)}$  Calculo de la fuerza sobre el torso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_4=\displaystyle\frac{mg\sin\theta_3}{\sin(\theta_3+\theta_4)}$  Calculo de la fuerza sobre las piernas

(ID-equation:[email protected]©20171121)

            Torques generados durante la flexión

(ID-image:[email protected]©20171121)

          $F_{2v}=F_2\cos\theta_2$  Fuerza de apoyo de los pies $\perp$ al piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $T_2=F_2l_2\sin(\theta_2+\theta_4)$  Torque de la fuerza sobre los pies

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_{2h}=F_2\sin\theta_2$  Fuerza de apoyo de los pies $\parallel$ al piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_{1v}=F_1\cos\theta_1$  Fuerza de apoyo de la mano $\perp$ al piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_{1h}=F_1\sin\theta_1$  Fuerza de apoyo de la mano $\parallel$ al piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $T_1=F_1l_1\sin(\theta_1+\theta_3)$  Torque de la fuerza sobre los hombros

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_1=\displaystyle\frac{mgl_2\sin(\theta_2+\theta_4)}{l_1\cos\theta_2\sin(\theta_1+\theta_3)+l_2\cos\theta_1\sin(\theta_2+\theta_4)}$  Calculo de la fuerza de las manos sobre el piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $F_2=\displaystyle\frac{mgl_1\sin(\theta_1+\theta_3)}{l_2\cos\theta_1\sin(\theta_2+\theta_4)+l_1\cos\theta_2\sin(\theta_1+\theta_3)}$  Calculo de la fuerza de los pies sobre el piso

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $h=d\cos\theta_1-l_1\cos\theta_3$  Altura del centro de masa vía brazos

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $h=u\cos\theta_2+l_2\cos\theta_4$  Altura del centro de masa vía pies

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $V=mg(h_2-h_1)$  Energía potencial de una flexión

(ID-equation:[email protected]©20171121)

          $P=\displaystyle\frac{V}{\tau}$  Potencia necesaria

(ID-equation:[email protected]©20171121)

         

  Titulo: 2.1.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Puntos a medir

(ID-description:[email protected]©20180503)

            Calculo de fuerzas y torques

(ID-description:[email protected]©20180503)

            Fuerzas en torso y piernas

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Geometría de los torque de la flexión

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Análisis final

(ID-description:[email protected]©20180503)

            Flexión en Tracker, puntos a marcar

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Flexión en Tracker, posición alta

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Análisis en la posición superior

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Análisis en la posición inferior

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Desplazamiento horizontal hombro

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Altura de hombros

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Altura de cadera

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Altura de tobillo

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Angulo del pie (eje tobillo ángulo de metatarso), Tracker

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Angulo del pie (eje tobillo ángulo de metatarso), calculo excel

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Angulo de la pierna (eje cadera ángulo de tobillo), Tracker

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Angulo de la pierna (eje cadera ángulo de tobillo), calculo

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Angulo del torso (eje cadera ángulo de hombro), Tracker

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Angulo del torso (eje cadera ángulo de hombro), calculo

(ID-php:[email protected]©20180503)

            Angulo del brazo (eje hombro ángulo de muñeca), Tracker

(ID-image:[email protected]©20180503)

            Angulo del brazo (eje hombro ángulo de muñeca), calculo

(ID-php:[email protected]©20180503)

          $x_{s2}=x_1+x_2$  Suma de dos números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{sm3}=x_1+x_2+\displaystyle\frac{x_3}{2}$  Suma de dos valores y mitad de un tercero

(ID-equation:[email protected]©20180503)

          $x_{s3}=x_1+x_2+x_3$  Suma de tres números

(ID-equation:[email protected]©20180704)

          $x_{sm2}=x_1+\displaystyle\frac{x_2}{2}$  Suma de un valor y mitad de un segundo

(ID-equation:[email protected]©20180503)

      

  Titulo: 2.2 Sistema Hombro-Brazo

         

  Titulo: 2.2.1 Teoría

            

  Narrativa: Vectores


            Definición de un vector

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $\hat{n}$  Definición de una base

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\vec{a}+\vec{b}=(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3)$  Suma de vectores

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            Interpretación gráfica de la suma de vectores

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $c_1=a_1+b_1$  Suma componente 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_2=a_2+b_2$  Suma componente 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_3=a_3+b_3$  Suma componente 3

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c\vec{a}=(ca_1,ca_2,ca_3)$  Multiplicación de un vector por una constante

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            Interpretación gráfica de la multiplicación de un vector por una constante

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $c_1=ca_1$  Multiplicación componente 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_2=ca_2$  Multiplicación componente 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_3=ca_3$  Multiplicación componente 3

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            Interpretación gráfica de la resta de vectores

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $c_1=a_1-b_1$  Resta componente 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_2=a_2-b_2$  Resta componente 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_3=a_3-b_3$  Resta componente 3

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2$  Producto punto (2D)

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$  Producto punto (3D)

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\mid\vec{a}\mid=\sqrt{\vec{a}\cdot\vec{a}}$  Módulo de vector

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\mid\vec{a}\mid=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$  Largo de vector (2D)

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\mid\vec{a}\mid=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$  Largo de vector (3D)

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\hat{n}=\displaystyle\frac{\vec{a}}{\mid\vec{a}\mid}$  Versor

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\hat{a}_1=\displaystyle\frac{a_1}{\mid\vec{a}\mid}$  Verson componente 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\hat{a}_2=\displaystyle\frac{a_2}{\mid\vec{a}\mid}$  Verson componente 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\hat{a}_3=\displaystyle\frac{a_3}{\mid\vec{a}\mid}$  Verson componente 3

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $b_1=-a_2$  Vector ortogonal (2D) - componente 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $b_2=a_1$  Vector ortogonal (2D) - componente 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $\vec{a}\cdot\vec{b}=\mid\vec{a}\mid\mid\vec{b}\mid\cos\theta$  Proyección con el producto punto

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            Interpretación gráfica del producto cruz

(ID-description:[email protected]©20180523)

          $\vec{a}\times\vec{b}=\mid\vec{a}\mid\mid\vec{b}\mid\sin\theta\hat{n}$  Producto cruz y el ángulo

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_1=\vec{a}\times\vec{b}_1=a_2b_3-a_3b_2$  Producto cruz componente (3D) 1

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_2=\vec{a}\times\vec{b}_2=a_3b_1-a_1b_3$  Producto cruz componente (3D) 2

(ID-equation:[email protected]©20180523)

          $c_3=\vec{a}\times\vec{b}_3=a_1b_2-a_2b_1$  Producto cruz componente (3D) 3

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            

  Narrativa: Escapula


            Posición normal de giro del brazo en torno a su eje

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Brazo girado y disminución de torque

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Situación en que sería imposible girar el brazo

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Uso de la escapula para lograr generar torque

(ID-image:[email protected]©20180523)

          $\phi=a\theta^2+b\theta+c$  Curva brazo-escapula

(ID-equation:[email protected]©20180523)

            Generación de torque en situación extrema

(ID-image:[email protected]©20180523)

            Torque generado para rotar el brazo

(ID-description:[email protected]©20180523)

            

  Narrativa: Gallito


            Pulsear (Gallito)

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Ángulos L/2 y L/4

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Torque L/2 y L/4

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Medir capacidad propia

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Estimación de constante

(ID-description:[email protected]©20180523)

            Angulo optimo

(ID-description:[email protected]©20180523)

         

  Titulo: 2.2.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Preparación del Tracker

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Modelo simplificado de la escapula

(ID-image:[email protected]©20171011)

            Determinación de los ángulos

(ID-description:[email protected]©20171010)

            Versor ortogonal al brazo

(ID-description:[email protected]©20171010)

            Fuerza ortogonal al brazo

(ID-description:[email protected]©20171010)

            Vectores en brazo y escapula

(ID-image:[email protected]©20180528)

            Análisis del sistema

(ID-image:[email protected]©20171011)

            Angulo vectores brazo y espalda

(ID-php:[email protected]©20180528)

            Angulo vectores brazo y escapula

(ID-php:[email protected]©20180528)

            Torque en el eje del brazo físco

(ID-php:[email protected]©20171022)

            Torque en x

(ID-php:[email protected]©20180528)

            Torque en y

(ID-php:[email protected]©20180528)

            Torque en z

(ID-php:[email protected]©20180528)

      

  Titulo: 2.3 Funcionamiento del Musculo

         

  Titulo: 2.3.1 Teoría: Modelo del músculo

            

  Narrativa: Acción del Músculo


            Estructura del músculo

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Musculo: consumo de energía sin realizar camino

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Tendones y músculos

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Fibra, sarcomero y miofibrilla

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Sarcomere

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Mecanismo de desplazamiento

(ID-image:[email protected]©20180531)

          $C=\displaystyle\frac{N_f}{S}$  Fibras por sección

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $N_a=rN_t$  Numero de cabezas activas

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $r=\displaystyle\frac{\tau}{T}$  Factor de trabajo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $d_s=\displaystyle\frac{T}{\tau}\delta$  Desplazamiento por ciclo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $v_s=\displaystyle\displaystyle\frac{d_s}{T}$  Velocidad de la cabeza de molécula

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $v=N_sv_s$  Velocidad del músculo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F_{max}=N_fN_LN_mN_trf$  Fuerza máxima

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $E=N_se_m\displaystyle\frac{F}{f}\displaystyle\frac{t}{\tau}$  Energía consumida

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $P=e_m\displaystyle\frac{F}{f}\displaystyle\frac{N_s}{\tau}$  Potencia del músculo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

            Control del músculo

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Forma de activar el músculo

(ID-image:[email protected]©20180531)

            

  Narrativa: Capacidad del Músculo


            Comportamiento del musculo

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Capacidad del musculo

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Mantener tensión muscular

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Formar tensión muscular

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Disipar energía

(ID-description:[email protected]©20180531)

          $\Delta W=F\Delta s$  Energías de reserva

(ID-equation:[email protected]©20180531)

            Amortiguar movimiento

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Acción sobre el esqueleto

(ID-description:[email protected]©20180531)

          $x_r=\displaystyle\frac{r}{l_m}x_m$  Dinámica de la fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $\displaystyle\frac{\Delta\upsilon_{fibra}}{\Delta t}=\displaystyle\frac{F_{musculo}}{m}$  Valor de la fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180531)

            

  Narrativa: Modelo de Hill


            Estructura del modelo

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Elemento serial: el tendón

(ID-description:[email protected]©20180531)

          $\displaystyle\frac{dF_{SE}}{dx}=K_{SEF}F_{SE}+K_{SE}$  Modelo del tendon

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F_{SE}=\displaystyle\frac{K_{SE}}{K_{SEF}}(e^{K_{SEF}x}-1)$  Solución del modelo del tendón

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F_{SE}=K_{SE}(L_{SE}-L_{SE0})$  Aproximación lineal del modelo del tendón

(ID-equation:[email protected]©20180531)

            Elemento motor: Actina-Miosina-Filamentos

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Equivalente para la parte motriz

(ID-image:[email protected]©20180531)

          $F_D=b\left(\displaystyle\frac{dL}{dt}\right)^a$  Factor de amortiguación

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F_{CE+PE}=K_{PE}(L_{PE}-L_{SE0})+b\displaystyle\frac{dL_{PE}}{dt}+A$  Modelo elemento motor

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $L=L_{CE}+L_{SE}$  Largo total

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $L=L_{PE}$  Largo elemento paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F=F_{PE}+F_{SE}$  Fuerza total

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $\displaystyle\frac{dF}{dt}=\displaystyle\frac{K_{SE}}{b}\left(K_{PE}(L-L_0)-\left(1+\displaystyle\frac{K_{PE}}{K_{SE}}\right)F+A\right)$  Ecuación del músculo

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $(F+F_0)(v+v_0)=(F_{max}+F_0)v_0$  Ecuación de tracción

(ID-equation:[email protected]©20180531)

            Elemento paralelo: el tejido conectivo

(ID-description:[email protected]©20180531)

            Detalle de las curvas de fuerza y el modelo de Hill

(ID-image:[email protected]©20180531)

            Detalle de la fuerza activa y pasiva

(ID-image:[email protected]©20180531)

          $F_{CE}=F_{SE}$  Fuerza de tracción y serial

(ID-equation:[email protected]©20180531)

          $F_0=a_fF_{max}$  Factor $F_0$

(ID-equation:[email protected]©20180531)

         

  Titulo: 2.3.2 Práctico: Estudio del uso del músculo

            

  Narrativa: Caso: Carga del musculo en el tiempo


            Fuerza del musculo y fatiga

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Gráfica de regresión de línea recta

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $F=m_cV+b_c$  Relación fuerza vs voltaje

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $m_c=\displaystyle\frac{F_{max}-F_{min}}{V_{max}-V_{min}}$  Pendiente escala de fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $b_c=\displaystyle\frac{F_{min}V_{max}-V_{min}F_{max}}{V_{max}-V_{min}}$  Offset de la fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $F=\displaystyle\frac{F_{max}-F_{min}}{V_{max}-V_{min}}(V-V_{min})+F_{min}$  Escala de fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Curva de musculo y puntos medidos

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Curva de musculo y tiempos de fases

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $x_c=-\displaystyle\frac{b_2-b_1}{m_2-m_1}$  Calculo de puntos de corte

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $F_m=\displaystyle\frac{1}{2}(F_i+F_f)$  Fuerza media

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Cálculos de las energías y potencias

(ID-description:[email protected]©20180604)

            

  Narrativa: Calculo de Regresiones


          $N=n_f-n_i+1$  Numero de puntos en el rango

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $s_x=\displaystyle\sum_i x_i$  Suma de variables $x$

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $s_y=\displaystyle\sum_i y_i$  Suma de las variables $y$

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $s_{xx}=\displaystyle\sum_ix_i^2$  Suma de la variable $x$ al cuadrado

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $s_{xy}=\displaystyle\sum_ix_iy_i$  Suma del producto $xy$

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $\Delta t=t_f-t_i$  Tiempo transcurrido

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $t=n\,dt$  Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $t2=t^2$  Serie de cuadrados del tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $tF=t\cdot F$  Serie de productos de fuerza y tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $m=\displaystyle\frac{s_{xy}N-s_xs_y}{s_{xx}N-s_x^2}$  Pendiente en una recta calculada por regresión

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $b=\displaystyle\frac{s_{xx}s_y-s_{xy}s_x}{s_{xx}N-s_x^2}$  Constante de recta calculada por regresión

(ID-equation:[email protected]©20180606)

          $F=mt+b$  Ecuación de regresión

(ID-equation:[email protected]©20180606)

            

  Narrativa: Practical


            Fuerza del musculo y fatiga

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Gráfica de regresión de línea recta

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $F=m_cV+b_c$  Relación fuerza vs voltaje

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $m_c=\displaystyle\frac{F_{max}-F_{min}}{V_{max}-V_{min}}$  Pendiente escala de fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $b_c=\displaystyle\frac{F_{min}V_{max}-V_{min}F_{max}}{V_{max}-V_{min}}$  Offset de la fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $F=\displaystyle\frac{F_{max}-F_{min}}{V_{max}-V_{min}}(V-V_{min})+F_{min}$  Escala de fuerza

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Curva de musculo y puntos medidos

(ID-image:[email protected]©20180604)

            Curva de musculo y tiempos de fases

(ID-image:[email protected]©20180604)

          $x_c=-\displaystyle\frac{b_2-b_1}{m_2-m_1}$  Calculo de puntos de corte

(ID-equation:[email protected]©20180604)

          $F_m=\displaystyle\frac{1}{2}(F_i+F_f)$  Fuerza media

(ID-equation:[email protected]©20180604)

            Cálculos de las energías y potencias

(ID-description:[email protected]©20180604)

      

  Titulo: 2.4 Motricidad fina

         

  Titulo: 2.4.1 Teoría

            

  Narrativa: Modelo de la Falange


            Modelos de falanges

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Fuerza en una falange

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Acción y reacción

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $G_x=-F_x$  Acción y reacción en dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_y=-F_y$  Acción y reacción en dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $F_x=F_l\sin\theta+F_r\cos\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_y=-F_l\cos\theta+F_r\sin\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_l=F_x\sin\theta-F_y\cos\theta$  Fuerza en el eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_r=F_x\cos\theta+F_y\sin\theta$  Fuerza perpendicular al eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange, anterior

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $T=\displaystyle\frac{l}{r}F_r$  Tensión

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_r=-F_r$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección radial de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_l=\displaystyle\frac{lF_r-rF_l}{r}$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección del eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Modelo de la Mano


            Posicionar el dedo

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en posicionamiento

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Torque y estabilidad

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Geometría dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de Compresión dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de apertura

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Movilidad lateral del pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en el puño

(ID-description:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Theory


            Modelos de falanges

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Fuerza en una falange

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Acción y reacción

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $G_x=-F_x$  Acción y reacción en dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_y=-F_y$  Acción y reacción en dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $F_x=F_l\sin\theta+F_r\cos\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_y=-F_l\cos\theta+F_r\sin\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_l=F_x\sin\theta-F_y\cos\theta$  Fuerza en el eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_r=F_x\cos\theta+F_y\sin\theta$  Fuerza perpendicular al eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange, anterior

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $T=\displaystyle\frac{l}{r}F_r$  Tensión

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_r=-F_r$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección radial de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_l=\displaystyle\frac{lF_r-rF_l}{r}$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección del eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Fine Motricity


            Posicionar el dedo

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en posicionamiento

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Torque y estabilidad

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Geometría dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de Compresión dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de apertura

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Movilidad lateral del pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en el puño

(ID-description:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Theorie


            Modelos de falanges

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Fuerza en una falange

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Acción y reacción

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $G_x=-F_x$  Acción y reacción en dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_y=-F_y$  Acción y reacción en dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $F_x=F_l\sin\theta+F_r\cos\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_y=-F_l\cos\theta+F_r\sin\theta$  Fuerza en la dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_l=F_x\sin\theta-F_y\cos\theta$  Fuerza en el eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_r=F_x\cos\theta+F_y\sin\theta$  Fuerza perpendicular al eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Fuerza sobre la falange, anterior

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $T=\displaystyle\frac{l}{r}F_r$  Tensión

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_r=-F_r$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección radial de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $G_l=\displaystyle\frac{lF_r-rF_l}{r}$  Fuerza $\vec{G}$ en la dirección del eje de la falange

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            

  Narrativa: Feine Motorik


            Posicionar el dedo

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en posicionamiento

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Torque y estabilidad

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Geometría dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de Compresión dedos-pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza de apertura

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Movilidad lateral del pulgar

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Fuerza en el puño

(ID-description:[email protected]©20180611)

         

  Titulo: 2.4.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


          $R_m=R-r$  Deformación de la pelota

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Objetivo y Vídeo

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Puntos a medir

(ID-description:[email protected]©20180611)

            Proporciones de los Dedos de Mano

(ID-image:[email protected]©20180611)

            Calculo

(ID-description:[email protected]©20180611)

          $\phi_i=\theta_i-\theta_{i-1}$  Angulo $\phi$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $n_x=\displaystyle\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$  Componente $x$ del Versor $\hat{n}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $n_y=\displaystyle\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$  Componente $y$ del versor $\hat{n}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F=-k\Delta r$  Fuerza $F$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_x=Fn_x$  Fuerza en x

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_y=Fn_y$  Fuerza en y

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_{dx}+F_{px}+F_x=0$  Equilibrio de la pelota en dirección $\hat{x}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

          $F_{dy}+F_{py}+F_y=0$  Equilibrio de la pelota en dirección $\hat{y}$

(ID-equation:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_p$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_d$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_{DIP}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_{IP}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_{PIP}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_{TM}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo $\theta_{TT}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo de desviación $\phi_{DIP}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo de desviación $\phi_{TT}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo de desviación $\phi_{TM}$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo de desviación $\phi_d$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Ángulo de desviación $\phi_p$

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Deformación TM centro de pelota

(ID-php:[email protected]©20180611)

            Deformación TT centro de pelota

(ID-php:[email protected]©20180611)

      

  Titulo: 2.5 Sistema Respiratorio

         

  Titulo: 2.5.1 Teoría

            

  Narrativa: Hidroestatica y Presión


          $p=\displaystyle\frac{F}{S}$  Definición de presión

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $c=\displaystyle\frac{N}{V}$  Concentración de particulas

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $n=\displaystyle\frac{N}{N_A}$  Número de partículas

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Concentración molar

(ID-hypothesis:[email protected]©20180625)

          $p_iV_i=p_fV_f$  Cambio de estado de un gas ideal según la Ley de Boyle

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $pV = nRT$  Ley general de los gases

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            

  Narrativa: Flujo de Gases


          $dV=V_2-V_1$  Diferencia de Volumen

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\Delta t=t_2-t_1$  Diferencia de Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_V=\displaystyle\frac{dV}{dt}$  Flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Velocidad media de flujo por canal cilíndrico

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $dV=Sdx$  Volumen infinitesimal

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $j_V=v$  Densidad de flujo y velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $j_V=\displaystyle\frac{J_V}{S}$  Densidad de flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Conservación de cantidad

(ID-description:[email protected]©20180613)

          $J_1=J_2$  Continuidad en flujo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $S_1v_1=S_2v_2$  Continuidad en función de velocidad

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_1^2v_1=R_2^2v_2$  Continuidad en un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Cambio de sección

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $J_{Vt}=NJ_V$  Flujo total, multiples canales

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $J_V=N\,S\,v$  Flujo y velocidad, múltiples canales

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Fuerza sobre un elemento de flujo

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Presión sobre un elemento del flujo

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $J_V=-\displaystyle\frac{\pi R^4}{8\eta}\displaystyle\frac{dp}{dL}$  Ley de Hagen Poiseuille

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\Delta p=R_hJ_V$  Ley de Darcy

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_h=\displaystyle\frac{8\eta L}{\pi R^4}$  Resistencia hidráulica de un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $R_{st}=\sum_iR_{hi}$  Resistencia hidráulica en serie

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_{st}=NR_h$  Resistencia hidráulica iguales en serie

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\displaystyle\frac{1}{R_{pt}}=\sum_i\displaystyle\frac{1}{R_{hi}}$  Resistencia hidráulica en paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_{pt}=\displaystyle\frac{1}{N}R_h$  Resistencia hidráulica iguales en paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            

  Narrativa: Modelo del Pulmon


            Estructura del modelo del pulmón

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Estructura del pulmón

(ID-description:[email protected]©20180613)

            Volúmenes al respirar

(ID-description:[email protected]©20180613)

          $S_{alv}=4\pi r^2$  Superficie interna del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $S_t=N_{alv}S_{alv}$  Superficie total de alvéolos

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $S_r=\displaystyle\frac{S_{resp}}{S_{alv}}$  Superficie relativa del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $V_t=N_{alv}V_{alv}$  Volumen total de alvéolos

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $V_r=\displaystyle\frac{V_{resp}}{V_{alv}}$  Volumen relativo del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $V_{alv,max}=\displaystyle\frac{TLC-V_{ad}}{N_{alv}}$  Volumen máximo de alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\Delta p=R_hJ_V$  Ley de Darcy

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_h=\displaystyle\frac{8\eta L}{\pi R^4}$  Resistencia hidráulica de un cilindro

(ID-equation:[email protected]©20180619)

          $R_{st}=\sum_iR_{hi}$  Resistencia hidráulica en serie

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_{st}=NR_h$  Resistencia hidráulica iguales en serie

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\displaystyle\frac{1}{R_{pt}}=\sum_i\displaystyle\frac{1}{R_{hi}}$  Resistencia hidráulica en paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $R_{pt}=\displaystyle\frac{1}{N}R_h$  Resistencia hidráulica iguales en paralelo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Perfil presión volumen exhalación forzada

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $p_d(V)=p_m(1-e^{-t/\tau})\left(1-\displaystyle\frac{V}{V_c}\right)-RJ$  Presión de exhalación forzada

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $p_{\gamma}=\displaystyle\frac{2\gamma}{r}$  Presión de la tensión superficial del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $\gamma=\gamma_0(0.794 S_r^2- S_r+0.319)$  Tensión superficial del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Tensión superficial en el tejido del alvéolo

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $p_{cw}=p_{cw0}-p_{cw1}\ln\left(\displaystyle\frac{0.95}{\displaystyle\frac{V_t}{TLC}-0.22}-1\right)$  Presión de la pared torácica

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Presión de paredes del pulmón

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $p_e=p_{e0}-p_{e1} ln\left(\displaystyle\frac{V_r}{0.98 +0.015V_r}-1\right)$  Presión elástica de la pared del alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Presión dentro del alvéolo

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $p_{alv}=p_{\gamma}+p_e+p_{cw}+p_0$  Presión en el alvéolo

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Variación del radio del alvéolo con la presión

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $C=\displaystyle\frac{\Delta V}{\Delta p}$  Difusión de oxigeno y dióxido de carbono

(ID-equation:[email protected]©20180613)

            Modelo dinámico de un pulmón

(ID-image:[email protected]©20180613)

            Forma de oscilar bajo respiración forzada

(ID-image:[email protected]©20180613)

          $r_a=\displaystyle\frac{8\mu l}{\pi R_t^4}$  Resistencia modelo dinámico

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $c_{a,i}=\displaystyle\frac{V_i}{\rho_0c_0^2}$  Capacidad modelo dinámico

(ID-equation:[email protected]©20180613)

          $i_{a,i}=\displaystyle\frac{\rho_0l_i}{S_i}$  Inductancia modelo dinámico

(ID-equation:[email protected]©20180613)

         

  Titulo: 2.5.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Simulador del Pulmón

(ID-php:[email protected]©20180618)

            Numero de bronquios

(ID-image:[email protected]©20180619)

            Diámetro de bronquios

(ID-image:[email protected]©20180619)

            Largos de bronquios

(ID-image:[email protected]©20180619)

            Sección de bronquios

(ID-image:[email protected]©20180619)

            Resistencia hidráulica de bronquios

(ID-image:[email protected]©20180619)

          $\Delta p = p_2-p_1$  Diferencia de presión

(ID-equation:[email protected]©20180624)

            Mecanismo de transporte

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Alevéos

(ID-image:[email protected]©20180618)

            Mécanica de Respiración

(ID-image:[email protected]©20180618)

          $V=\displaystyle\frac{4\pi}{3}r^3$  Volumen de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180618)

            Flujo de Oxigeno y Dioxido de Carbono

(ID-image:[email protected]©20180618)

          $S=4\pi r^2$  Superficie de una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $V=V_1+V_2$  Suma de volúmenes (2)

(ID-equation:[email protected]©20180618)

          $V=V_1+V_2+V_3$  Suma de volúmenes (3)

(ID-equation:[email protected]©20180618)

      

  Titulo: 2.6 Sistema de Control y Aprendizaje

         

  Titulo: 2.6.1 Teoría

            

  Narrativa: Control


            Controlar imprevistos

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Botón de control

(ID-image:[email protected]©20180620)

          $p(t)=P(t)-P_0$  Diferencia al valor requerido

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $dP=-g(P(t-\tau)-P_0)dt$  Medida para actuar

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $p(t)=\displaystyle\int_0^t dt' G(t')$  Solución de Ecuación para Perturbaciones grandes

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $p(t)=P(t)-P_0$  Diferencia al Valor requerido

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $\displaystyle\displaystyle\frac{dp}{dt}+gp=G(t)$  Ecuación de control sin desfase

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $p(t)=\displaystyle\int_0^t dt' e^{-g(t-t')}G(t')$  Solución sin desface

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $\displaystyle\displaystyle\frac{dp}{dt}=G(t)$  Ecuación de control con perturbación grande

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $p(t)=\displaystyle\int_0^t dt' G(t')$  Solución con perturbaciones grandes

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Oso que se cae por hielo

(ID-image:[email protected]©20180620)

            

  Narrativa: Solución General


          $p(t)=p_0e^{-\lambda t}\cos(\omega t + \phi)$  Ansatz para solución general

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $(-\lambda+ge^{\lambda\tau}\cos\omega\tau)cos(\omega t+\phi)+(-\omega+ge^{\lambda\tau}\sin\omega\tau)sin(\omega t+\phi)+\displaystyle\frac{1}{p_0}G(t)e^{\lambda t}=0$  Solución general

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $\lambda=g e^{\lambda\tau}\cos\omega\tau$  Primera ecuación

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $\omega=-g e^{\lambda\tau}\sin\omega\tau$  Segunda ecuación

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $\lambda^2+\omega^2=g^2 e^{2\lambda\tau}$  Ecuación de estabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180621)

          $\omega>g$  Condición de estabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Amortiguación de oscilación

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Niña en columpio como ejemplo de resonancia

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Oscilación con amplitud creciente

(ID-image:[email protected]©20180620)

            Equilibrio sobre cuerda floja

(ID-image:[email protected]©20180620)

            No existencia de una solución de armónicos

(ID-description:[email protected]©20180620)

            

  Narrativa: Aprendizaje


            Aprendizaje como probabilidad condicionada

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Concepto de probabilidad

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $p_i=\displaystyle\frac{n_i}{N}$  Probabilidad

(ID-equation:[email protected]©20180620)

          $P(A)+P(\bar{A})=1$  El complemento

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Eventos independientes

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $P(A \cap B)=P(A) P(B)$  Probabilidad de eventos independientes

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Eventos mutuamente excluyente

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $P(A \cup B)=P(A)+P(B)$  Probabilidades de eventos mutuamente excluyentes

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Eventos NO mutuamente excluyentes

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$  Probabilidades de eventos NO mutuamente excluyentes

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Eventos secuenciales

(ID-description:[email protected]©20180620)

          $P(A \mid B)=\displaystyle\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$  Probabilidad condicional

(ID-equation:[email protected]©20180620)

            Análisis de series temporales

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Efecto de la fatiga

(ID-description:[email protected]©20180620)

            Ensayo y error

(ID-description:[email protected]©20180620)

         

  Titulo: 2.6.2 Práctico

            

  Narrativa: Caso


            Datos de equilibrio

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Movimiento en torno al punto de equilibrio

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Radio del movimiento

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Vueltas del movimiento

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Determinación de las etapas

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Oscilaciones

(ID-image:[email protected]©20180625)

          $\nu=\displaystyle\frac{n}{2\Delta t}$  Estimación de la frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $\displaystyle\int_{0}^{\Delta T}dt'|p(t')|=\displaystyle\frac{2\omega \Delta T}{\pi}a_0$  Estimación de la amplitud

(ID-equation:[email protected]©20180625)

          $\displaystyle\int_{0}^{\Delta T}dt'p(t')=a_0\lambda\Delta T$  Estimación de la tendencia

(ID-equation:[email protected]©20180625)

            Experimento de aprendizaje

(ID-php:[email protected]©20180625)

            Aprendizaje

(ID-description:[email protected]©20180625)

            Estructura de la coclea, detalle

(ID-image:[email protected]©20180625)

            Medición de movimiento por la coclea

(ID-image:[email protected]©20180625)

          $t=n\,\Delta t$  Tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180628)

          $\Delta t=t_2-t_1$  Intervalo de tiempo

(ID-equation:[email protected]©20180625)