Curso: Física en la Arquitectura

   

  Titulo: 1 Termodinámica

      

  Titulo: 1.1 Calor y Humedad

         

  Narrativa: Temperatura


          Significado de la Temperatura Absoluta

(ID-description:111)

        $\Delta t =t_2-t_1$  Diferencia de temperatura (Celcius)

(ID-equation:[email protected]©20180613)

        $\Delta T =\Delta t$  Igualdad de Diferencias Temperatura Celcius y Kelvin

(ID-equation:4380)

        $\Delta T =T_2-T_1$  Diferencia de Temperatura (Kelvin)

(ID-equation:4381)

         

  Narrativa: Calor


        $dQ = m\,c\,\Delta T_i$  Contenido calórico

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\Delta T_i =\displaystyle\frac{\lambda\,S}{L\,m\,c}\Delta t\,\Delta T_f$  Aumento de Temperatura

(ID-equation:3483)

        $dQ = m\,c_V\Delta T$  Contenido Calórico de un Gas a Volumen constante

(ID-equation:4862)

        $dQ = m\,c_p\Delta T$  Contenido Calórico de un Gas a Presión constante

(ID-equation:4863)

          Calor

(ID-description:118)

         

  Narrativa: Transporte de calor


          Flujo de calor

(ID-description:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{\lambda S}{L}(T_2-T_1)$  Calculo de la conducción del calor

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\alpha\,S(T_2-T_1)$  Calculo de la transmisión del calor

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\alpha_w=\alpha_{w0}\left(1+\sqrt{\displaystyle\frac{v_w}{v_{w0}}}\right)$  Constante de transferencia de calor en liquido

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\alpha_g=\alpha_{g0}\left(1+\displaystyle\frac{v_g}{v_{g0}}\right)$  Constante de Transferencia de calor en gas

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\frac{dQ}{dt}=k\,S(T_2 - T_1 )$  Ecuación total de transporte

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\frac{1}{k}=\displaystyle\frac{1}{\alpha_1}+\displaystyle\frac{1}{\alpha_2}+\displaystyle\frac{L}{\lambda}$  Constante de transporte total (un Medio, dos Interfaces)

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\frac{1}{k}=\displaystyle\frac{1}{\alpha}+\displaystyle\frac{L}{\lambda}$  Constante de transporte total (un Medio, una Interface)

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $T_1' = T_1+\displaystyle\frac{k}{\mu_1}(T_2 - T_1 )$  Temperatura en la Interface 1

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $T_2' = T_2 -\displaystyle\frac{k}{\mu_2}(T_2 - T_1 ) $  Temperatura en la Interface 2

(ID-equation:[email protected]©20180522)

         

  Narrativa: Radiación Térmica


        $\displaystyle\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\epsilon\sigma S T^4$  Ley de Stefan Boltzmann

(ID-equation:[email protected]©20180522)

        $\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\epsilon\sigma S (T_c^4-T_e^4)$  Balance radiativo

(ID-equation:[email protected]©20180522)

         

  Narrativa: Cambio de Fáse


        $\Delta Q = L \Delta m$  Calor latente específico

(ID-equation:[email protected]©20180624)

        $RH=\displaystyle\frac{c_v}{c_s}$  Humedad relativa (relative humidity RH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

        $\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{\Delta V T}$  Ley de Clausius Clapeyron

(ID-equation:[email protected]©20180624)

        $RH=\displaystyle\frac{p_v}{p_s}$  Humedad relativa

(ID-equation:[email protected]©20180624)

        $\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$  Cantidad de vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180604)

        $p_s=p_0e^{-L_m/RT}$  Presión de vapor de agua saturado

(ID-equation:[email protected]©20180624)

      

  Titulo: 1.2 Clima interno

         

  Narrativa: Sensación Térmica


        $T_m=\displaystyle\frac{1}{2}(T_a+T_s)$  Sensación térmica

(ID-equation:[email protected]©20180522)

          Consumo de energía

(ID-description:[email protected]©20180409)

          Rangos clima interno

(ID-description:[email protected]©20180409)

          Efecto de la ropa

(ID-description:[email protected]©20180409)

          Balance Energético

(ID-description:[email protected]©20180409)

      

  Titulo: 1.3 Protección ante incendio

         

  Narrativa: Generación y Desarrollo


          Carga de Fuego

(ID-description:8573)

          Desarrollo

(ID-description:8574)

        $\displaystyle\frac{dQ_B}{dt}=v_BH_u$  Energía liberada

(ID-equation:8575)

        $\displaystyle\frac{dQ_L}{dt}=v_LS_L\rho_Lc_L(T_B-T_A)$  Energía por Suministro de Aire

(ID-equation:8576)

        $\displaystyle\frac{dQ_m}{dt}=mc_m\displaystyle\frac{dT_m}{dt}$  Captura de Calor por Objetos

(ID-equation:8577)

        $\displaystyle\frac{dQ_K}{dt}=S_j[\alpha(T_B-T_0)+F_{Bj}\sigma(T_B^4-T_0^4)$  Calentamiento de Objetos por Convección y Radiación

(ID-equation:8578)

        $\displaystyle\frac{dQ_{Ti}}{dt}=k_iS_i(T_B-T_A)$  Perdida por Transmisión

(ID-equation:8579)

        $\displaystyle\frac{dQ_S}{dt}=S_F\sigma (T_B^4-T_A^4)$  Perdida por Radiación

(ID-equation:8580)

         

  Narrativa: Contención y Control


          Generación de Humo

(ID-description:8581)

          Estabilidad de Elementos

(ID-description:8582)

          Elementos de Contención

(ID-description:8583)

        $q=\alpha(T_B-T_S)+\epsilon\rho(T_B^4-T_S^4)$  Resistencia al Fuego de Estructuras de Acero

(ID-equation:8584)

          Resistencia al Fuego de Estructuras de Concreto

(ID-description:8585)

          Resistencia al Fuego de Estructuras de Madera

(ID-description:8586)

        $R=\displaystyle\frac{PA}{M}$  Riesgo de Incendio

(ID-equation:8587)

        $P=Q_m\cdot F_e\cdot F_u\cdot C_o\cdot e\cdot g\cdot Q_i$  Peligrocidad del Incendio

(ID-equation:8588)

   

  Titulo: 2 Acústica

      

  Titulo: 2.1 Sonido

         

  Narrativa: Sonido


          Sonido

(ID-description:[email protected]©20170414)

        $\langle\vec{v}\rangle\sim u$  Movimiento de las moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $x(t)=a\sin(\omega t)$  Oscilación de las moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $u=a\omega$  Velocidad de las moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

          Formación de presión

(ID-image:[email protected]©20180319)

        $\Delta V=S\lambda$  Volumen de moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $J=vS$  Flujo de moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$  Frecuencia de la oscilación

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\omega=\displaystyle\frac{2\pi}{T}$  Velocidad angular y periodo

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$  Velocidad de sonido y largo de onda

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $c=\lambda\nu$  Velocidad de sonido, largo de onda y frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\omega=2\pi\nu$  Velocidad angular y frecuencia

(ID-equation:[email protected]©20180319)

      

  Titulo: 2.2 Propagación

         

  Narrativa: Propagación


          Propagación de sonido

(ID-description:[email protected]©20180319)

          Presión sonora

(ID-description:[email protected]©20180319)

        $p=\displaystyle\frac{F}{S}$  Presión generada por moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $F=\displaystyle\frac{dp_m}{dt}$  Fuerza ejercida por moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $p=\rho\,|\vec{u}|\,c$  Variación del momento por moléculas

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I=\displaystyle\frac{W}{S}$  Intensidad sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I=ce$  Intensidad en función de la densidad de la potencia

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I=\displaystyle\frac{1}{2}\rho c u^2$  Intensidad en función de la velocidad de la molécula

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I=\displaystyle\frac{p^2}{2\rho c}$  Intensidad en función de la presión sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I(r)=\displaystyle\frac{1}{4\pi}\displaystyle\frac{W}{r^2}$  Propagación de la intensidad

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I_{tot}=I_1+I_2$  Suma de dos intensidades sonoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I_{tot}=I_1+I_2+I_3$  Suma de tres intensidades sonoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I(r)=\displaystyle\frac{r_0^2}{r^2}I_0$  Propagación en función de la intensidad en el origen

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $W_{tot}=W_1+W_2$  Suma de dos potencias sonoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $W_{tot}=W_1+W_2+W_3$  Suma de tres potencias sonoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $e=\displaystyle\frac{1}{2}\rho u^2$  Densidad de energía sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $e=\displaystyle\frac{p^2}{2\rho c^2}$  Relación densidad de energía y presión sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $Z=\displaystyle\frac{p}{u}$  Impedancia específica

(ID-equation:[email protected]©20180319)

         

  Narrativa: Edificios


        $P_{\tau}=\tau P_E$  Transmisión

(ID-equation:1549)

        $P_{\delta}=\delta P_E$  Disipación

(ID-equation:8589)

        $P_{\alpha}=\alpha P_E$  Absorción

(ID-equation:8590)

        $P_{\rho}=\rho P_E$  Reflexión

(ID-equation:8591)

        $P_E=P_{\rho}+P_{\delta}+P_{\tau}$  Potencia total Incidente

(ID-equation:8592)

        $P_{\alpha}=P_{\delta}+P_{\tau}$  Potencia absorbida

(ID-equation:8593)

        $\alpha=\delta+\tau$  Coeficiente de Absorción

(ID-equation:8594)

        $\rho+\alpha=1$  Conservación de Energía

(ID-equation:8595)

        $R=10\log_{10}\displaystyle\frac{P_E}{P_{\tau}}$  Amortiguación de Sonido

(ID-equation:8596)

         

  Narrativa: Exterior


        $\Delta L=\Delta\nu^n$  Amortiguación Exterior

(ID-equation:8597)

        $\Delta L=10\log_{10}(3+10^{\nu/\nu_0})$  Efecto de una Barrera

(ID-equation:8598)

        $\nu_0=\displaystyle\frac{1}{2}\displaystyle\frac{ac}{h^2}$  Frecuencia Característica de Pared

(ID-equation:8599)

      

  Titulo: 2.3 Percepción

         

  Narrativa: Acustica de Salas


          Forma de propagación de sonido en un teatro

(ID-image:[email protected]©20180319)

        $l=\sqrt{d^2+h^2}$  Distancia con Pitagoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\tau=\displaystyle\frac{1}{c}(L_1+L_2-L_0)$  Calculo del Retraso

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Intensidad sonora en la recepción

(ID-description:[email protected]©20170414)

        $x_r=\displaystyle\frac{hl}{2h+d}$  Distancia del punto de reflexión

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\Delta x = c\Delta t$  Distancia recorrida por el sonido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Intensidad sonora de la cantante

(ID-description:[email protected]©20170414)

          Formación del eco

(ID-image:[email protected]©20180319)

        $d=d_1+d_2$  Distancia total recorrida por el sonido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Propagación del sonido en el auditorio

(ID-description:[email protected]©20170414)

        $\bar{\alpha}=\displaystyle\frac{\displaystyle\sum_i\alpha_iS_i}{\displaystyle\sum_iS_i}$  Absorción por Paredes

(ID-equation:[email protected]©20180319)

         

  Narrativa: Capacidad de Escuchar


          Capacidad de Escuchar

(ID-description:[email protected]©20170414)

          Estructura del Oído

(ID-image:[email protected]©20170414)

          Dinámica del Oído

(ID-description:[email protected]©20180319)

          Estructura de la Coclea

(ID-image:[email protected]©20170414)

          Funcionamiento de la Coclea

(ID-image:[email protected]©20170414)

        $v_2=fv_1$  Mecanismo de Amplificación

(ID-equation:[email protected]©20180319)

          Capacidad Auditiva del Oido Humano

(ID-image:[email protected]©20170414)

        $L\equiv 10 log_{10}\left(\displaystyle\frac{I}{I_{ref}}\right)$  Nivel de Ruido en Función de la Intensidad Sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $L=20\log_{10}\left(\displaystyle\frac{p}{p_{ref}}\right)$  Nivel de Ruido en Función de la Presión Sonora

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $I_{ref}=\displaystyle\frac{p_{ref}^2}{2\rho c}$  Valores de Referencia

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $L=L_0-40\log_{10}\left(\displaystyle\frac{r}{r_0}\right)$  Reducción de Nivel de Ruido con la Distancia

(ID-equation:[email protected]©20180319)

          Ejemplos de Nivel de Ruido

(ID-description:[email protected]©20180319)

         

  Narrativa: Propagación de Sonido2


          Forma de propagación de sonido en un teatro

(ID-image:[email protected]©20180319)

        $l=\sqrt{d^2+h^2}$  Distancia con Pitagoras

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\tau=\displaystyle\frac{1}{c}(L_1+L_2-L_0)$  Calculo del Retraso

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Intensidad sonora en la recepción

(ID-description:[email protected]©20170414)

        $x_r=\displaystyle\frac{hl}{2h+d}$  Distancia del punto de reflexión

(ID-equation:[email protected]©20180319)

        $\Delta x = c\Delta t$  Distancia recorrida por el sonido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Intensidad sonora de la cantante

(ID-description:[email protected]©20170414)

          Formación del eco

(ID-image:[email protected]©20180319)

        $d=d_1+d_2$  Distancia total recorrida por el sonido

(ID-equation:[email protected]©20180330)

          Propagación del sonido en el auditorio

(ID-description:[email protected]©20170414)

        $\bar{\alpha}=\displaystyle\frac{\displaystyle\sum_i\alpha_iS_i}{\displaystyle\sum_iS_i}$  Absorción por Paredes

(ID-equation:[email protected]©20180319)

   

  Titulo: 3 Óptica

      

  Titulo: 3.1 Luz y Propagación

         

  Narrativa: Propagación


          Luz

(ID-description:408)

        $\Phi=I d\Omega$  Flujo

(ID-equation:464)

        $\Phi=\displaystyle\int d\Omega I$  Flujo total

(ID-equation:138)

        $E=\displaystyle\frac{I\cos\theta}{r^2}$  Irradiancia

(ID-equation:8601)

         

  Narrativa: Intensidad


          Decrecimiento de Intensidad con la Distancia

(ID-image:1664)

        $I(r,\theta)=\displaystyle\frac{r_0^2}{r^2}I_0\cos\theta$  Intensidad de Luz por Orificio

(ID-equation:3352)

          Luz a travéz de una Rendija

(ID-image:1861)

        $I(r)=\displaystyle\frac{r_0^2}{r^2}I_0$  Intensidad con la Distancia

(ID-equation:3191)

         

  Narrativa: Reflexión


          Reflexión de la luz en objetos

(ID-concept:[email protected]©20180915)

        $\theta_i=\theta_r$  Dirección de la luz reflejada

(ID-equation:[email protected]©20180624)

          Un espejo

(ID-image:[email protected]©20180916)

        $x=\displaystyle\frac{1}{2}h$  Punto de reflejo de la luz en el espejo

(ID-equation:[email protected]©20180915)

        $\tan\theta_i=\displaystyle\frac{h}{2d}$  Angulo de incidencia

(ID-equation:[email protected]©20180915)

      

  Titulo: 3.2 Luz natural y artificial

         

  Narrativa: Luz Natural


        $L=\displaystyle\frac{L_{90}}{3}(1+2\sin\phi)$  Luz Diurna

(ID-equation:8608)

        $E_v=\displaystyle\frac{3\pi+8}{18}L_{90}=0.97L_{90}$  Intensidad Vertical

(ID-equation:8609)

        $E_h=\displaystyle\frac{7\pi}{9}L_{90}=2.44L_{90}$  Intensidad Horizontal

(ID-equation:8610)

         

  Narrativa: Luz Artificial


          Luz Artificial

(ID-description:8611)

          Luz Natural en Interiores

(ID-description:8612)

         

  Narrativa: Factor de Luz Natural


          Propiedades del Vidrio

(ID-description:8619)

        $D=\displaystyle\frac{E_i}{E_a}$  Factor de Luz Natural

(ID-equation:8613)

        $D=(T_H+T_V+T_R)\tau f_1 f_2$  Calculo del Factor de Luz Natural

(ID-equation:8614)

        $T_H=\displaystyle\frac{3}{7\pi}(\beta_1-\beta_2)(\displaystyle\frac{1}{2}(\sin^2\epsilon_2-\sin^2\epsilon_1)+\displaystyle\frac{2}{3}(\sin^3\epsilon_2-\sin^3\epsilon_1))$  Factor de Luz del Cielo

(ID-equation:8615)

        $L_V=E_V\rho_V$  Factor de Reflexión Externa

(ID-equation:8616)

        $T_R=\displaystyle\frac{S_F}{S_R}\displaystyle\frac{1}{1-\rho_m}(f_o\rho_{BW}+f_u\rho_{DW})$  Factor de Reflexión Interna

(ID-equation:8617)

          Factor de Luz Natural recomendando

(ID-description:8618)

      

  Titulo: 3.3 Percepción

         

  Narrativa: Ver Colores


          Imagen de berries en blanco y negro

(ID-image:[email protected]©20180624)

        $E=h\nu$  Energía del fotón

(ID-equation:[email protected]©20180914)

          Imagen de berries en colores

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Luz Visible

(ID-description:[email protected]©20180914)

          Rayos que llegan a observador sobre la tierra

(ID-image:[email protected]©20180914)

          Arco iris

(ID-image:[email protected]©20180914)

          Colores

(ID-description:[email protected]©20180914)

          Colores visto por el ojo humano, mar y puesta de sol

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Colores visto por el ojo humano, artico

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Filtro de colores

(ID-description:[email protected]©20180624)

          Efecto ante luz en que predomina el verde

(ID-description:[email protected]©20180624)

          Formación de color verde de una planta

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Espectro según Goethe

(ID-image:[email protected]©20180624)

         

  Narrativa: Ver Contrastes


          Placas de arcillas sumarias invertidas

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Placas de Arcillas Sumarias

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Monte Rushmore sin contraste

(ID-image:[email protected]©20180624)

          Monte Rushmore con contraste

(ID-image:[email protected]©20180624)

         

  Narrativa: Persepción


        $L=\displaystyle\frac{I}{S}$  Radiancia

(ID-equation:8602)

          Temperatura de la Luz

(ID-description:8603)

          Visibilidad Diurna y Nocturna

(ID-description:8604)

          Variaciones en Radiancia

(ID-description:8605)

          Minima Radiancia

(ID-description:8606)

          Colores y Tipo de Luz

(ID-description:8607)

   

  Titulo: 4 Clima

      

  Titulo: 4.1 Viento

         

  Narrativa: Perfiles de Viento y Presión


          Patrones de Viento en Estructuras Aisladas

(ID-description:143)

          Patrones de Viento en Complejos Habitacionales

(ID-description:144)

        $v_G=\displaystyle\frac{1}{\rho 2\omega\sin\phi}\displaystyle\frac{dp}{dn}$  Velocidad del Gradiente

(ID-equation:8624)

        $\displaystyle\frac{v(z)}{v(z_{ref})}=\left(\displaystyle\frac{z}{z_{ref}}\right)^{\alpha}$  Velocidad sobre el Terreno

(ID-equation:8625)

         

  Narrativa: Efectos de Viento y Presión


        $p=\displaystyle\frac{1}{2}C_W\rho v(z_{ref})^2$  Presión de Resistencia

(ID-equation:8626)

        $\displaystyle\frac{dV}{dt}=a_Fl\Delta p^m$  Flujo por Fugas

(ID-equation:8623)

          Fuerzas de Sustentación

(ID-description:223)

        $\Delta p=\displaystyle\frac{1}{2}C_W\rho v(z_{ref})^2$  Presión de Sustentación dinámica

(ID-equation:8627)

         

  Narrativa: Intercambio de Aire


        $v=\sqrt{\displaystyle\frac{2gh(\rho_a-\rho_i)}{C_W\rho_a}}$  Convección en Edificaciones

(ID-equation:8628)

        $J=S\sqrt{\displaystyle\frac{2gh}{C_W}\left(1-\displaystyle\frac{T_i}{T_a}\right)}$  Circulación por Convección

(ID-equation:8629)

          Ventilación de Interiores

(ID-description:145)

        $n=\displaystyle\frac{1}{V_R}\displaystyle\frac{dV_L}{dt}$  Renovación de Aire

(ID-equation:8630)

        $\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\rho c_p(T_i-T_a) J$  Perdida de Calor

(ID-equation:8631)

      

  Titulo: 4.2 Agua y Humedad

         

  Narrativa: Agua


        $J=\displaystyle\frac{\rho g h}{R}$  Agua Subterranea (Napa)

(ID-equation:148)

        $R_s=R_N\displaystyle\frac{v_w}{v_F}$  Lluvia Torrencial

(ID-equation:151)

        $m=A\sqrt{t}$  Cantidad de Agua absorbida

(ID-equation:8637)

        $z=B\sqrt{t}$  Profundidad de penetración del Agua

(ID-equation:8638)

         

  Narrativa: Humedad


          Condensación

(ID-description:123)

          Coeficiente de Transmisión y Condensación

(ID-description:150)

          Presión de vapor de agua

(ID-description:[email protected]©20180327)

        $\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$  Cantidad de vapor de agua

(ID-equation:[email protected]©20180604)

        $RH=\displaystyle\frac{c_v}{c_s}$  Humedad relativa (relative humidity RH)

(ID-equation:[email protected]©20180624)

         

  Narrativa: Daños


          Efectos Químicos y Biológicos del Agua

(ID-description:149)

      

  Titulo: 4.3 Balance energético

         

  Narrativa: Calculo de Balance


          Manejo Energético de la Estructura

(ID-description:152)

        $\displaystyle\frac{dQ_{tot}}{dt}=\displaystyle\sum_n\displaystyle\frac{dQ_{T,n}}{dt}+\displaystyle\sum_n\displaystyle\frac{dQ_{L,n}}{dt}+\displaystyle\sum_n\displaystyle\frac{dQ_{F,n}}{dt}$  Equilibrio General

(ID-equation:8632)

        $\displaystyle\frac{dQ_{T,n}}{dt}=k_nS_n(T_{n,i}-T_e)$  Flujos a y desde el Exterior

(ID-equation:8633)

        $\displaystyle\frac{dQ_{L,n}}{dt}=\rho c_p(T_{n,i}-T_e)J_n$  Flujos por Fugas y Ventilaciones

(ID-equation:8634)

        $\displaystyle\frac{dQ_{F,n}}{dt}=\dot{q}_n\displaystyle\frac{\Delta t_n}{T}$  Fuentes de Energía

(ID-equation:8635)

         

  Narrativa: Eficiencia


          Manejo Energético de la Estructura

(ID-description:152)

          Valores de Referencia

(ID-description:8636)

   

  Titulo: 5 Mecánica

      

  Titulo: 5.1 Deformación

         

  Narrativa: Vigas y Columnas


        $EI\displaystyle\frac{d^4u}{dx^4}=q(x)$  Ecuación de una Viga

(ID-equation:8668)

        $I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$  Segundo Momento de Área de Viga rectangular

(ID-equation:156)

        $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$  Tensión en la Viga

(ID-equation:8669)

        $M(x)=-EI\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$  Torque en la Viga

(ID-equation:8670)

        $q(x)=-EI\displaystyle\frac{d^3u}{dx^3}$  Carga sobre la Viga

(ID-equation:8671)

        $u(x)=u_0+u_1x+u_2x^2+u_3x^3+\displaystyle\frac{q}{4!EIL}x^4$  Caso Carga pareja

(ID-equation:8672)

          Borde empotrado

(ID-description:8673)

          Borde apoyado

(ID-description:8675)

          Borde libre

(ID-description:8674)

        $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)^2}{24EI}$  Solución Viga empotrada - empotrada

(ID-equation:8676)

        $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)(3L-2x)}{48EI}$  Solución Viga empotrada - apoyado

(ID-equation:8677)

        $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(6L^2-4Lx+x^2)}{24EI}$  Solución Viga empotrada - libre

(ID-equation:8666)

        $u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$  Solución Viga apoyado - apoyado

(ID-equation:8678)

        $\sigma=E\displaystyle\frac{du}{dz}$  Tensión vertical en la Viga

(ID-equation:8684)

        $u(x)=\displaystyle\frac{Q}{SE}\displaystyle\frac{x}{L}$  Solución vertical en la Viga

(ID-equation:8685)

         

  Narrativa: Placas


        $D=\displaystyle\frac{EH^3}{12(1-\nu^2)}$  Rigidez a la Flexión

(ID-equation:8686)

        $\displaystyle\frac{\partial^4u}{\partial x^4}+\displaystyle\frac{\partial^4u}{\partial y^4}+2\displaystyle\frac{\partial^4u}{\partial x^2\partial y^2}=\displaystyle\frac{q}{D}$  Modelo de Kirchhoff-Love de una Placa

(ID-equation:155)

        $u(x,y)=\displaystyle\frac{16q_0}{\pi^6D}\sum_{n=1,3,5,\cdots,m=1,3,5,\dots}\displaystyle\frac{1}{mn\left(\displaystyle\frac{m^2}{a^2}+\displaystyle\frac{n^2}{b^2}\right)}\sin\displaystyle\frac{m\pi x}{a}\sin\displaystyle\frac{n\pi y}{b}$  Solución para Carga homogenea

(ID-equation:8693)

        $M_x=-D\left(\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$  Torque en la dirección x

(ID-equation:8687)

        $M_y=-D\left(\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$  Torque en la dirección y

(ID-equation:8688)

        $M_{xy}=-D(1-\nu)\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}$  Torque de torsión

(ID-equation:8689)

        $\sigma_x=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}\left(\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$  Tensión en la dirección x

(ID-equation:8690)

        $\sigma_y=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}\left(\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$  Tensión en la dirección y

(ID-equation:8691)

        $\sigma_{xy}=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}(1-\nu)\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}$  Tensión de torsión

(ID-equation:8692)

      

  Titulo: 5.2 Fundamentos

         

  Narrativa: Comportamiento con Agua


          Comportamientos

(ID-description:158)

        $PI=LL-PL$  Índice de Plasticidad

(ID-equation:8639)

        $PL=FI(LL-LL_0)$  Índice de Fluidez

(ID-equation:8640)

        $TI=\displaystyle\frac{PI}{FI}$  Índice de Tenacidad

(ID-equation:8641)

        $IL=\displaystyle\frac{W-PL}{LL-PL}$  Índice de Liquidez

(ID-equation:8642)

          Límite Plastico

(ID-description:8643)

          Límite Líquido

(ID-description:8644)

        $CL=W-\displaystyle\frac{\rho_w}{M_0}(V-V_0)$  Límite de Contracción

(ID-equation:8645)

        $IC=\displaystyle\frac{LL-W}{LL-PL}$  Índice de Consistencia

(ID-equation:8647)

          Gráfica de Plasticidad (USCS)

(ID-image:8646)

         

  Narrativa: Estabilidad


          Capacidad Portante

(ID-description:8649)

        $K_a=\displaystyle\frac{1-\sin\phi}{1+\sin\phi}$  Coeficiente de Presión Lateral activa

(ID-equation:8652)

        $K_p=\displaystyle\frac{1+\sin\phi}{1-\sin\phi}$  Coeficiente de Presión Lateral pasiva

(ID-equation:8653)

          Estabilidad de Taludes

(ID-description:8648)

        $\displaystyle\frac{p_u}{b}=qN_q+cN_c+\displaystyle\frac{1}{2}\rho g bN_{\gamma}$  Modelo de Terzaghi

(ID-equation:8650)

        $\displaystyle\frac{p_u}{b}=qN_qs_qd_qi_q+cN_cs_cd_ci_c+\displaystyle\frac{1}{2}\rho g bN_{\gamma}s_{\gamma}d_{\gamma}i_{\gamma}$  Modelo de Brinch-Hansen

(ID-equation:154)

        $N_{\gamma}=\displaystyle\frac{2(N_q+1)\tan\phi}{1+0.4 sen 4\phi}$  Factor de Terreno ($\gamma$) y Angulo de Rozamiento ($\phi$)

(ID-equation:8662)

        $s_{\gamma}=1-0.4\displaystyle\frac{b}{L}$  Factor de Terreno ($\gamma$) y Factor de Forma (s)

(ID-equation:8663)

        $d_{\gamma}=1$  Factor de Terreno ($\gamma$) y Factor de Profundidad (d)

(ID-equation:8664)

        $i_{\gamma}=i_q^2$  Factor de Terreno ($\gamma$) y Factor de Inclinación de la Carga (i)

(ID-equation:8665)

        $N_c=\displaystyle\frac{N_q-1}{\tan\phi}$  Factor de Cohesión (c) y Angulo de Rozamiento ($\phi$)

(ID-equation:8658)

        $s_c=1+\displaystyle\frac{N_q}{N_c}\displaystyle\frac{b}{L}$  Factor de Cohesión (c) y Factor de Forma (s)

(ID-equation:8659)

        $d_c=d_q-\displaystyle\frac{1-d_q}{N_c\tan\phi}$  Factor de Cohesión (c) y Factor de Profundidad (d)

(ID-equation:8660)

        $i_c=i_q-\displaystyle\frac{1-i_q}{N_c\tan\phi}$  Factor de Cohesión (c) y Factor de Inclinación de la Carga (i)

(ID-equation:8661)

        $N_q=e^{\pi\tan\phi}\tan^2\left(\displaystyle\frac{\pi}{4}+\displaystyle\frac{\phi}{2}\right)$  Factor de Sobrecarga (q) y Angulo de Rozamiento ($\phi$)

(ID-equation:8654)

        $s_q=1+\displaystyle\frac{b}{L}\tan\phi$  Factor de Sobrecarga (q) y Factor de Forma (s)

(ID-equation:8655)

        $d_q=1+2\tan\phi(1-\sin\phi)^2\displaystyle\frac{D}{b}$  Factor de Sobrecarga (q) y Factor de Profundidad (d)

(ID-equation:8656)

        $i_q=\left(1-\displaystyle\frac{H}{V+cLb cot\phi}\right)^2$  Factor de Sobrecarga (q) y Factor de Inclinación de la Carga (i)

(ID-equation:8657)

      

  Titulo: 5.3 Ruptura

         

  Narrativa: Fracturas en Vigas


          Condiciones de Ruptura

(ID-image:157)

        $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{12I}(6x^2-6Lx+L^2)$  Tensión en Viga empotrada - empotrada

(ID-equation:8679)

        $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$  Condición de Fractura Viga empotrada - empotrada

(ID-equation:160)

        $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{48 I}x^2(L-x)(3L-2x)$  Tensión en Viga empotrada - apoyado

(ID-equation:8667)

        $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$  Condición de Fractura Viga empotrada - apoyado

(ID-equation:8681)

        $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq(x-L)^2}{2I}$  Tensión en Viga empotrada - libre

(ID-equation:8680)

        $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$  Condición de Fractura Viga empotrada - libre

(ID-equation:8682)

          Tensión en Viga apoyado - apoyado

(ID-description:162)

        $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$  Condición de Fractura Viga apoyado - apoyado

(ID-equation:8683)

         

  Narrativa: Cizalla y Pandeo


        $F=\displaystyle\frac{\pi^2EI}{K^2L^2}$  Fuerza de Pandeo

(ID-equation:159)

          Esquema Pandeo

(ID-image:8694)

          Estructura de un Edificio

(ID-image:8695)

          Cizalla en Columna

(ID-image:8696)

          Fractura de Pared

(ID-image:8697)

          Fractura de Cobertura

(ID-image:8698)

          Fractura de Columna

(ID-image:8699)

          Refuerzo de Columna

(ID-image:8700)

          Refuerzo adicional de Columna

(ID-image:8701)

          Refuerzo de Pared

(ID-image:8702)

          Comparación de Refuerzo

(ID-image:8703)

          Roptura en Pared

(ID-image:8704)