Curso: UFRO-FM170 Radiobiología

   

  Titulo: 2 Estrategia

      

  Narrativa: Eficiencia


      $RBE=\displaystyle\frac{D_{ref}}{D}$  Efecto Radiobiológico

(ID-equation:4695)

        Ejemplo de Calculo del RBE

(ID-image:2703)

        Relación RBE vs LET

(ID-image:2704)

        Causa del Peak en la relación RBE vs LET

(ID-image:2716)

      

  Narrativa: Braquiterapia


      

  Narrativa: Efecto del Oxigeno


        Efecto del Oxigeno

(ID-description:1496)

        Causa de la mala Oxigenación del Tumor

(ID-image:2710)

        Efecto de la oxigenación sobre la Sobre vivencia de las Células

(ID-image:2711)

        Estrategia de Oxigenación de las células cancerígenas

(ID-image:2712)

        Relación OER y LET

(ID-image:2717)

      $OER=\displaystyle\frac{D_h}{D_a}$  Grado de Oxigenación

(ID-equation:4698)

      

  Narrativa: Cálculo de Dosis


        Interacción fotón-materia

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Pencil Beam

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Monte Carlo

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Planificación de tratamiento

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Calculo de dosis

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Valores del coeficiente de atenuación másica

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Coeficientes de atenuación másico

(ID-image:[email protected]©20170514)

      $\Phi(z)=\Phi(0)e^{-\mu z}$  Ley de Beer-Lambert

(ID-equation:[email protected]©20180610)

      $\Phi(z)=\Phi(0)e^{-\int_0^z ds\mu(s)}$  Ley de Beer-Lambert con coeficiente variable

(ID-equation:[email protected]©20180610)

      $\alpha=\displaystyle\frac{\mu}{\rho}$  Coeficiente másico de atenuación y coeficiente de absorción

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $\mu_{RFCP}=\mu_R+\mu_F+\mu_C+\mu_P$  Coeficiente de atenuación total

(ID-equation:[email protected]©20180610)

      $\Phi(z)-\Phi(z+h)\sim\mu h\Phi(z)$  Fotones que interactuan

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $\mu_{FCP}=\mu_F+\mu_C+\mu_P$  Coeficiente de atenuación que genera electrones

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D=\displaystyle\frac{\mu_{FCP}\Phi(z)}{\rho}\Delta t$  Dosis, pequeño objetivo

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $\alpha=\sigma\displaystyle\frac{N_A}{M}$  Coeficiente de atenuación másica

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $\Phi(z)=\Phi(0)e^{-\mu_1z_1-\mu_2z_2}$  Intensidad con dos coeficientes de absorción

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D=D_1+D_2$  Suma de dosis

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $\Phi(0)=\displaystyle\frac{|j_{max}|}{e}E$  Estimación flujo por una sección

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D=\displaystyle\frac{(1-e^{-\mu_{FCP}z})\Phi(0)}{\rho z}\Delta t$  Dosis, general

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_d=\displaystyle\frac{D}{N}$  Dosis por dirección que se irradia

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      

  Narrativa: 5 R's del Fraccionamiento


        Redistribución o Reordenamiento (5R)

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Repopulación (5R)

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Reoxigenación (5R)

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Radiosensitividad (5R)

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        5 R's del fraccionamiento

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Modelo biológico de las 4R y 5R's

(ID-image:[email protected]©20180610)

        Reparación (5R)

(ID-concept:[email protected]©20180610)

   

  Titulo: 3 TCP

      

  Narrativa: Probabilidad de Control del Tumor (TCP)


      $TCP=P(0)$  Probabilidad de Control del Cancer

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $P_k(\lambda)=\displaystyle\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$  Probabilidad con el Modelo de Poisson

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $P(N)=e^{-N/N_0}$  Probabilidad de Control Tumoral con Modelo de Poisson

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $TCP(D)=e^{-N SF_n}$  Probabilidad de Control Tumoral con Modelo L-Q

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $TCP=\prod_{i=1}^MP(D_i)^{v_i}$  Probabilidad de Control Tumoral real

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      

  Narrativa: Modelo Zaider-Minerbo


      $\displaystyle\frac{d}{dt}P_i=(i-1)bP_{i-1}-i[b+d+h(t)]P_i+(i+1)(d+h(t))P_{i+1}$  Ecuación de Probabilidad Modelo Zaider-Minerbo

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $A(s,t)=\sum_{i=0}^{\infty}P_i(t)s^i$  Función Generatriz

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}A(s,t)=(s-1)[bs-d-h(t)]\displaystyle\frac{\partial}{\partial s}A(s,t)$  Ecuación del Modelo de Zaider-Minerbo

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $\Lambda(t)=e^{-\displaystyle\int_0^t[b-d-h(t')]dt'}$  Factor Lambda

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $h(t)=(\alpha+2\beta D(t))\displaystyle\frac{dD}{dt}$  Función de Mortandad

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $\displaystyle\frac{d}{dt}N=bN-(d+h(t))N$  Dinámica de Celulas

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      $TCP(t)=\prod_{i=1}^M\left[1-\displaystyle\frac{1}{\left(\Lambda(t)+b\displaystyle\int_0^t\Lambda(u)du\right)}\right]^{v_i}$  Solución del Modelo Zaider Minerbo

(ID-equation:[email protected]©20170724)

        Simulador Modelos Posisson y Zaider Minerbo

(ID-html:[email protected]©20170724)

      $\displaystyle\frac{d}{dt}N=f(N)-(d+h(t))N$  Corrección al Modelo de Zaider Minerbo

(ID-equation:[email protected]©20170724)

      

  Narrativa: Modelo Dawson-Hillen


        Modelo de Dawson y Hillen

(ID-description:1500)

        Ciclo de Reproducción

(ID-image:8804)

      $\displaystyle\frac{d}{dt}u=-\mu u+\gamma q-\Gamma_u(t)u$  Ecuación Celulas Activas

(ID-equation:8802)

      $\displaystyle\frac{d}{dt}q=2\mu u-\gamma q-\Gamma_q q(t)A$  Ecuación Celulas Pasivas

(ID-equation:8803)

      $u=u_0+\epsilon u_1+\epsilon^2 u_2+\ldots $  Solución por iteración celulas activas

(ID-equation:8800)

      $q=q_0+\epsilon q_1+\epsilon^2 q_2+\ldots $  Solución por iteración celulas pasivas

(ID-equation:8801)

      $\Gamma_u(t)=(\alpha_u+2\beta_u(D(t)-D(t-\omega))\displaystyle\frac{dD}{dt}$  Probabilidad de Muerte Celulas Activas

(ID-equation:8805)

      $\Gamma_q(t)=(\alpha_q+2\beta_q(D(t)-D(t-\omega))\displaystyle\frac{dD}{dt}$  Probabilidad de Muerte Celulas Inactivas

(ID-equation:8806)

      $F(t)=\displaystyle\int_0^t(\mu+\Gamma_u(t'))dt'$  Factor Celulas Activas

(ID-equation:8811)

      $G(t)=\displaystyle\int_0^t(\gamma+\Gamma_q(t'))dt'$  Factor Celulas Inactivas

(ID-equation:8812)

      $TCP(t)=(1-e^{-F(t)})^{u(0)}(1-e^{-G(t)})^{q(0)}exp\left(-\gamma e^{-F(t)}\displaystyle\int_0^tq(z)e^{F(z)}dz+\mu e^{-2G(t)}\displaystyle\int_0^tu(z)e^{2G(z)}dz-2\mu e^{-G(t)}\displaystyle\int_0^tu(z)e^{G(z)}dz\right)$  TCP Dawson-Hillen

(ID-equation:8813)

        Simulación del Modelo Dawson-Hillen

(ID-html:8815)

   

  Titulo: 4 NTCP

      

  Narrativa: Probabilidad de Complicaciones en Tejido Normal (NTCP)


      $D_{eff}=D_i$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB (1)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)$  NTCP de un sistema complejo

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)$  NTCP de un sistema complejo (2)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Análisis de la fracción de tejido y su dosis

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

(ID-image:[email protected]©20180709)

      $NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$  Probabilidad de Complicaciones con Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $v_i=\displaystyle\frac{V_i}{V}$  Fracción de voxels

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Factor DVH

(ID-description:[email protected]©20170514)

      $t=\displaystyle\frac{D_{eff}-TD_{50}}{mTD_{50}}$  Factor $t$ el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Calculo del DVH

(ID-image:[email protected]©20180709)

      $NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$  Aproximación de la Función NTCP en el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP)

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Comparación TCP y NTCP

(ID-image:[email protected]©20180709)

      $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB (2)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB (3)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB (4)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}+v_5D_5^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB (5)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}$  Probabilidad de Complicaciones en el Modelo Zaider-Amols

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      

  Narrativa: Modelo Lyman-Kutcher-Burman


        Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

(ID-image:[email protected]©20180709)

      $NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$  Probabilidad de Complicaciones con Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $t=\displaystyle\frac{D_{eff}-TD_{50}}{mTD_{50}}$  Factor $t$ el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$  Aproximación de la Función NTCP en el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$  Dosis Efectiva en el Modelo LKB

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Datos Modelo LKB

(ID-description:[email protected]©20170724)

        Simulador de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

(ID:[email protected]©20170724)

      

  Narrativa: Modelo Zaider-Amols


      $NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}$  Probabilidad de Complicaciones en el Modelo Zaider-Amols

(ID-equation:[email protected]©20180608)

   

  Titulo: 1 LQ

      

  Narrativa: El cáncer


        Estructura de la célula y origen del cáncer

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Estructura de la célula y origen del cáncer

(ID-image:[email protected]©20180610)

        Crecimiento anómalo de células cancerígenas

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Crecimiento anómalo de células cancerígenas

(ID-image:[email protected]©20180610)

        Diseminación de células cancerígenas

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Diseminación de células cancerígenas

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Estrategia de la radioterapia

(ID-concept:[email protected]©20180610)

        Estrategia de la radioterapia

(ID-image:[email protected]©20180610)

      

  Narrativa: Generación de Electrones en el Cuerpo


        Efecto fotoeléctrico

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Scattering de Rayleigh

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Rayleigh

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Scattering de Compton

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Generación de electrones con Compton

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Fotoeléctrico

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Creación de pares

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Generación de pares de electrones

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Electrones secundarios

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Electrones secundarios

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Sección eficaz

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Intensidad en función del camino

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Cambio de intensidad por interacción

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Calculo de baja de intensidad

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Área en que se generan electrones

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Factor de absorción

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Detalle de factor de absorción

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Decaimiento radiactivo

(ID-description:[email protected]©20170514)

      

  Narrativa: Daño mediante Radiación Ionizante


        Matando al cáncer

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Lienar Energy Transfer (LET)

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Daño mediante radiación ionizante

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Método directo

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Daño directo del ADN

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Método indirecto

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Daño indirecto

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Célula

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Estructura del núcleo y ADN

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Estructura de las bases en la helix

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Probabilidad de impactar el núcleo

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Probabilidad de impactar el cromosoma

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Probabilidad de impactar al ADN

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Probabilidad de daño al ADN

(ID-description:[email protected]©20180608)

        Tipos de daños en el ADN

(ID-image:[email protected]©20170514)

        LET de electrones

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Ejemplos de LET

(ID-description:[email protected]©20180608)

        Situación en tejido

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Sobrevivencia de las células

(ID-image:[email protected]©20170514)

      $\bar{r}=\displaystyle\frac{4}{3\pi}r$  Camino medio por una esfera

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      

  Narrativa: Ciclo de Reproducción de la Célula


        Ciclo de reproducción de la célula

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Dependencia del ciclo

(ID-description:[email protected]©20170514)

      $f_{Rn}=2^{m_s}p_R^n$  Fracción de Sobrevivencia en $G$ y $M$

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Mortalidad según etapa del ciclo de reproducción de la célula

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Estrategia de sincronismo

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Primera irradiación

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Segunda irradiación

(ID-description:[email protected]©20170514)

        Fijación de la periodicidad del tratamiento (1)

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Fijación de la periodicidad del tratamiento (2)

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Fijación de la periodicidad del tratamiento (3)

(ID-image:[email protected]©20170514)

      $f_n = 2^{m_c}p_C^n$  Fracción sobrevivencia células cancerigenas

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $f_{Tn}=2^{m_s}(p_S^n+p_R^n)$  Fracción total de sobrevivencia

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $f_{Sn}=2^{m_s}p_S^n$  Fracción que sobrevive de S

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Probabilidad de muerte

(ID-description:[email protected]©20170514)

      

  Narrativa: Modelo Lineal Cuadratico (L-Q)


        Ejemplo de datos de sobrevivencia

(ID-description:[email protected]©20180608)

        Fracción de células que sobrevive

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Modelo Lineal Cuadrático (L-Q)

(ID-image:[email protected]©20170514)

      $SF=e^{-\alpha d-\beta d^2}$  Ecuación modelo Lineal Cuadrático (L-Q)

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Calculo de los factores $\alpha$ y $\beta$

(ID-html:[email protected]©20170514)

        Diferencia del factor $\alpha$ y $\beta$ con el tejido

(ID-image:[email protected]©20170514)

        Simulador modelo L-Q y BED

(ID-html:[email protected]©20170514)

        Factor $\alpha/\beta$

(ID-image:[email protected]©20170514)

      $D=nd$  Dosis en modelo L-Q

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $SF_n=e^{-\alpha nd-\beta nd^2}$  Probabilidad de sobrevivencia según modelo L-Q

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      

  Narrativa: Efecto Biológico


        Efecto biológico

(ID-description:[email protected]©20170514)

      $BED=nd\left(1+\displaystyle\frac{\beta d}{\alpha}\right)$  Dosis radiobiológica equivalente sin recuperación

(ID-equation:[email protected]©20180608)

      $n_1d_1\left(1+\displaystyle\frac{d_1}{\alpha/\beta}\right)=n_2d_2\left(1+\displaystyle\frac{d_2}{\alpha/\beta}\right)$  Dosis equivalentes

(ID-equation:[email protected]©20180608)

        Efecto Biológico para distinto Fraccionamiento

(ID-image:[email protected]©20170514)