Objetivo

Gas ideal
Sistema de partículas
Vapor de agua

Concepto

Temperatura absoluta
Volumen
Presión
Constante universal de los gases
Numero de moles

Principio

Concentración molar
Ley de Charles
Ley de Gay Lussac
Ley de Boyle
Ley de Avogadro

Ecuación

1Altura del follaje
$H=\mu h$
2Radio del follaje
$R=\gamma r$
3Volumen de un cono
$V_s=\displaystyle\frac{\pi}{3}r^2h$
4Masa tronco
$M_s=\rho_sV_s$
5Volumen del follaje, cono, dimensiones follaje
$V_f=\displaystyle\frac{\pi}{3}HR^2$
6Volumen del follaje, elipsoide, dimensiones follaje
$V_f=\displaystyle\frac{2\pi}{3}HR^2$
7Volumen del follaje, cono, dimensiones tronco
$V_f=\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$
8Volumen del follaje, elipsoide, dimensiones tronco
$V_f=\displaystyle\frac{2\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$
9Volumen del follaje, dimensiones tronco
$V_f=\displaystyle\frac{c_f\pi}{3}hr^2\mu\gamma^2$
10Masa del follaje
$M_f=\rho_fV_f$
11Masa total
$M_t=M_s+M_f$
12Masa total con densidad efectiva
$M_t=\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2(\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f)$
13Densidad efectiva
$\rho_t=\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f$
14Masa del follaje, dimensiones tronco
$M_f=\rho_f\displaystyle\frac{\pi}{3}c_f hr^2\mu\gamma^2$
15Masa tronco en función de la geometría
$M_s=\rho_s\displaystyle\frac{\pi}{3}hr^2$
16Masa y densidad efectiva del arbol
$M_t=\displaystyle\frac{\pi}{3}r^2h\rho_e$
17Centro de masa, tronco
$z_s=\displaystyle\frac{h}{4}$
18Centro de masa, cono
$z_f=(1-\displaystyle\frac{3}{4}\mu)h$
19Centro de masa, cono invertido
$z_f=(1-\displaystyle\frac{1}{4}\mu)h$
20Centro de masa, elipsoide
$z_f=(1-\displaystyle\frac{1}{2}\mu)h$
21Centro de masa, follaje
$z_f=(1-\displaystyle\frac{c_c}{4}\mu)h$
22Altura centro de masa (CM) de un árbol
$z_{CM}=\displaystyle\frac{M_sz_s+M_fz_f}{M_s+M_f}$
23Coeficiente del centro de masa
$c_{CM}=\displaystyle\frac{\rho_s+(4-c_c\mu)c_f\mu\gamma^2\rho_f}{\rho_s+c_f\mu\gamma^2\rho_f}$
24Altura centro de masa (CM) de un árbol en general
$z_{CM}=c_{CM}\displaystyle\frac{h}{4}$
25Fuerza gravitacional generadora de torque
$F=Mg\sin\delta\theta$
26Fuerza gravitacional para angulos pequeños
$F=Mg\delta\theta$
27Torque generado por la gravitación
$T=z_{CM}Mg\delta\theta$
28Torque en función de parámetros del árbol
$T=\displaystyle\frac{\pi}{12}c_{CM}\rho_e r^2h^2g\delta\theta$
29Fuerza elástica
$F=\displaystyle\frac{ES}{L}\delta z$
30Torque por deformación elástica
$T=\displaystyle\frac{E\pi r^4}{c_{CM}h}\delta\theta$
31Relación de estabilidad
$\displaystyle\frac{r^2}{h^3}=\displaystyle\frac{c_{CM}^2\rho_e g}{12E}$
32Constante de la relación radio-altura
$c_a=\displaystyle\frac{c_{CM}^2\rho_e g}{12 E}$
33Regla radio-altura estables
$r=c_ah^{3/2}$
34Torque de la raíz
$T_{max}=\displaystyle\frac{2R^3}{3}f$
35Frecuencia
$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$
36Frecuencia de oscilación
$\nu=\nu_0\left(\displaystyle\frac{h}{d}\right)^b$
37Energía cinética de la partícula
$K=\displaystyle\frac{m}{2}v^2$
38Presión microscópica
$p=\displaystyle\frac{1}{3}mcv^2$
39Energía de una molécula
$E=\displaystyle\frac{f}{2}k_BT$
40Ecuación de los gases
$p=c\displaystyle\frac{f}{3}RT$
41Presión osmótica
$\Psi=-cRT$
42Constante de Staverman
$\sigma_k=1-\displaystyle\frac{v_k}{v_s}$
43Presión osmótica real de varias soluciones
$\Psi=\displaystyle\sum_k\sigma_k\Psi_k$
44Ecuación de Bernoulli, simplificada
$\displaystyle\frac{1}{2}\rho \Delta v^2+\Delta p=0$
45Continuidad en flujo
$J_1=J_2$
46Continuidad en función de velocidad
$S_1v_1=S_2v_2$
47Continuidad en un cilindro
$R_1^2v_1=R_2^2v_2$
48Presión de columna
$p=\rho g h$
49Presión de columna con presión atmosferica
$p=p_0+\rho g\,h$
50Diferencia de presión entre columnas
$\Delta p=\rho g\Delta h$
51Flujo y velocidad o densidad de flujo
$J_V=Sj_V$
52Flujo de volumen
$J_V=\displaystyle\frac{dV}{dt}$
53Presión por tensión superficial
$p=\displaystyle\frac{2\sigma}{r}$
54Ecuación de Bernoulli
$\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1+p_1=\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2+p_2$
55Diferencia de presión en tallo
$\Delta p=p_e+\displaystyle\frac{2\sigma}{r}-\Psi-\rho gh$
56Velocidad del flujo en el tallo
$\rho\displaystyle\frac{v^2}{2}=\Delta p$
57Flujo y velocidad, múltiples canales
$J_V=N\,S\,v$
58Flujo total, multiples canales
$J_{Vt}=NJ_V$
59Diferencia de presión en tallo, con presión capilar
$\Delta p=p_e+p_c-\Psi-\rho g\Delta h$
60Velocidad del flujo en la raiz
$\rho\displaystyle\frac{v^2}{2}=-\Psi$
61Superficie disponible para evaporación
$S=n\,N\,s$
62Presión de vapor de agua saturado
$p_s=p_0e^{-l_m/RT}$
63Ley General de los Gases
$pV = nRT$
64Cantidad de vapor de agua
$\Delta V=\displaystyle\frac{nRT}{p_v}$
65Constante de difusión
$D=\displaystyle\frac{1}{3}\bar{v}\bar{l}$
66Diferencia de concentración
$dc=c_2-c_1$
67Humedad relativa
$RH=\displaystyle\frac{p_v}{p_s}$
68Presión en función de la concentración molar
$p=c_mRT$
69Ley de Fick (1D)
$j=-D\displaystyle\frac{\partial c}{\partial x}$
70Ecuación de Kelvin
$\ln\left(\displaystyle\frac{p_e}{p_s}\right)=\displaystyle\frac{2\sigma V_m}{rRT}$
71Sobresaturación en torno a la gota
$HR=e^{2\sigma V_m/rRT}$
72Presión de vapor de agua saturado para gotas
$p_e=p_0e^{(L_m+2\sigma V_m/r)/RT}$
73Balance en napa
$j_t+\Delta j_g-j_e=0$
74Balance intermedio
$j_t+\displaystyle\frac{S_c}{S}\Delta j_c-j_e-\displaystyle\frac{S_a}{S}j_a=0$
75Escurrimiento superficial
$j_r=\displaystyle\frac{\rho_w g d^2}{3\eta}\sin\theta$
76Perfil de corriente superficial
$u(z)=\displaystyle\frac{\rho_wg}{\eta}\sin\theta\left(d-\displaystyle\frac{1}{2}z\right)z$
77Anegación
$d=\left(\displaystyle\frac{3\eta L(j_p+j_s)}{\rho_wg\sin\theta}\right)^{1/3}$
78Altura de la capa
$d=\displaystyle\frac{j_p+j_s}{\displaystyle\frac{\gamma\rho_wg fR^2}{8\eta h}-\displaystyle\frac{\Delta j_r}{L}}$
79Caracterización mecánica del material; deformación elástica
$\sigma=E\epsilon$
80Tensión aplicada
$\sigma=\displaystyle\frac{F}{S}$
81Deformación
$\epsilon=\displaystyle\frac{\Delta l}{l}$
82Limite de plasticidad
$\Delta\epsilon\sim\epsilon-\epsilon_p$
83Fotosíntesis
$F_p=F_{pinit}\displaystyle\frac{(pCO_2-pCO_{2,min})}{(pCO_{2,init}-pCO_{2,min})}\left(1+\displaystyle\frac{\Delta T}{T_{p,sen}}\right)$
84Runoff
$F_r=F_{r,init}\displaystyle\frac{q_s}{q_{s,init}}$
85Absorción del carbono en el océano
$F_{ao}=k_{ao}(pCO_{2,a}-pCO_{2,o})$
86Variación del carbono en la atmósfera
$\displaystyle\frac{\Delta q_a}{\Delta t}=F_{pr} + F_s - F_{ao} - F_p+H_a+H_b+H_c$
87Variación del carbono en el suelo
$\displaystyle\frac{\Delta q_s}{\Delta t}=F_l - F_s - F_r-H_a$
88Variación del carbono en la biomasa
$\displaystyle\frac{\Delta q_b}{\Delta t}=F_p - F_{pr} - F_l-H_b$
89Variación del carbono en los océanos
$\displaystyle\frac{\Delta q_o}{\Delta t}=F_{ao} + F_r$
90Radiación emitida por la superficie
$R_n=S(1-\alpha)+L_w-\epsilon\sigma T_s^4$
91Flujo de calor
$R_n=G-H-\lambda E$
92Calor sensible
$H=\displaystyle\frac{T_s-T_r}{r_a}\rho c_p$
93Flujo latente (LSP)
$\lambda E=\beta\displaystyle\frac{(p_{s,s}-p_{v,s})}{r_a}\displaystyle\frac{\rho c_p}{\gamma}$
94Flujo latente (AGCM)
$\lambda E=\beta\displaystyle\frac{(p_{s,s}-p_{v,s})}{r_a+r_c}\displaystyle\frac{\rho c_p}{\gamma}$
95Conductividad del follaje (AGCM)
$g_c=\displaystyle\frac{1}{r_c}$



Variable

(Advertencia: los símbolos pueden no ser únicos)
$g$Aceleración Gravitacional9.8m/s^2
$H_a$Actividad agrícola
$\alpha$Albedo
$h_1$Altura columna 1
$\Delta h$Altura de columna de liquido
$h_2$Altura de la columna 2
$$Altura de la columna de liquido
$$Altura del Árbol
$h$Altura del Árbol
$H$Altura del Follaje
$$Altura del Follaje
$L$Altura del Tronco
$F$Aproximación para pequeños Ángulos
$c_p$Calórica especifico a presión constante
$G$Calor absorbido por la tierra
$c_p$Calor especifico
$\lambda$Calor latente
$l_m$Calor latente de evaporaciónVer link
$H$Calor sensible
$l$Camino libre en función del radio y concentración de partículas
$pCO_{2,o}$Carbono en el océano
$pCO_{2,a}$Carbono en la atmósfera
$z_{CM}$Centro de Masa del Árbol en Función del Factor
$z_f$Centro de Masa del Follaje
$$Centro de Masa del Follaje, caso Cono
$z_f$Centro de Masa del Follaje, caso Cono Invertido
$z_f$Centro de Masa del Follaje, caso Elipsoide
$z_t$Centro de Masa del Tronco
$z_{CM}$Centro de Masa General del Árbol
$c$Concentración
$c$Concentración de moléculas6e+23 - 2.6e+251/m^3
$c_1$Concentración en 1
$c_2$Concentración en 2
$$Concentración molar
$g_c$Conductividad aerodinámica del follaje
$D$Constante de difusión
$k_{ao}$Constante de flujo de carbono entre atmósfera y océano
$R$Constante de los gases8.314J/mol K
$\sigma$Constante de Staveman
$k_B$Constante de Stefan Boltzmann5.67e-8J/m^2K^4s
$\sigma$Constante de Stefan Boltzmann5.67e-8J/m^2K^4s
$\gamma$Constante psicrometrica
$$Definición del flujo de volumen
$\delta z$Deformación
$\epsilon$Deformación
$\Delta\epsilon$Deformación permanente
$\epsilon_p$Deformación plástica
$\rho$Densidad
$j_e$Densidad de flujo de evaporación
$$Densidad de flujo de partículas
$j_t$Densidad de flujo de percolación
$\Delta j_g$Densidad de flujo en napa acumulado
$\rho$Densidad del aire
$\rho_f$Densidad del Follaje
$\rho_f$Densidad del Follaje
$rho$Densidad del liquido
$$Densidad del liquido
$\rho$Densidad del liquido
$$Densidad del liquido
$\rho_w$Densidad del liquido
$\rho_t$Densidad del Tronco
$\rho_s$Densidad del Tronco
$\rho$Densidad Efectiva del Árbol
$\rho_e$Densidad Efectiva del Árbol
$$Diferencia de altura
$h$Diferencia de altura (2)
$dc$Diferencia de Concentración molar
$\Delta p$Diferencia de presión
$$Diferencia de presión (2)
$$Diferencia de presión (3)
$\Delta p$Diferencia de presión (3)
$\Delta v$Diferencia de velocidad
$$Distancia entre dos puntos
$\epsilon$EmisividadVer link
$E$Energía
$K$Energía cinética
$R_n$Energía no radiativa
$E$Evaporación
$b$Exponente de la Relación
$$Factor de altura del follaje
$\mu$Factor de altura del follaje
$\mu$Factor de altura del follaje
$c_{CM}$Factor de Centro de Masa
$c_f$Factor de Forma
$\gamma$Factor de radio del follaje
$\gamma$Factor de radio del follaje
$$Factor de radio del follaje
$c_a$Factor de Relación
$F_{ao}$Flujo de carbono entre atmósfera y océano
$F_p$Flujo de carbono por fotosíntesis
$F_{pr}$Flujo de carbono por respiración
$F_r$Flujo de carbono por runoff
$F_s$Flujo de carbono respiración del suelo
$L_w$Flujo de onda larga descendiente
$J_V$Flujo de volumen
$$Flujo de volumen total
$$Flujo de volumen y velocidad
$J_{V1}$Flujo en posición 1
$J_{V2}$Flujo en posición 2
$\beta$Fracción de humedad disponible
$\nu_0$Frecuencia base del Árbol
$\nu$Frecuencia y Periodo
$F$Fuerza
$F$Fuerza Elástica del Tronco
$F$Fuerza generadora de Torque
$f$Fuerza por Área
$f$Grados de libertad
$d$Grosor de la capa superficial
$RH$Humedad relativa40 - 90%
$p$Incluyendo la presión atmosférica
$S$Isolación
$l$Largo
$d$Largo de Rama
$m$Masa de la Partícula2e-27 - 2e-25kg
$$Masa del Tronco
$M_s$Masa del Tronco
$M_t$Masa del Tronco
$M_f$Masa General del Follaje, Dimensiones Tronco
$m$Masa molécula
$M_t$Masa Total del Árbol
$M$Masa Total del Árbol
$M_t$Masa Total en Dimensiones del Tronco
$E$Modulo de Elasticidad
$E$Modulo de Elasticidad
$n$Número de estomas por hoja
$N$Número de Hoja ($N$)
$n$Número de moles0 - 43.9mol
$$Numero de canales
$T$Periodo
$\pi$Pi3.1415rad
$ \pi $Pi3.1415rad
$$Pi3.1415rad
$c_c$Posición Centro de Masa del Follaje en función del Factor de Forma
$p$Presión
$p$Presión0 - 1e+6Pa
$$Presión atmosférica
$p_0$Presión de referencia3.65e+10Pa
$p_{v,r}$Presión de vapor de agua en capa inferior
$p_v$Presión de vapor de agua no saturado0 - 3000Pa
$p_s$Presión de vapor de agua saturado0 - 3000Pa
$p_{s,s}$Presión de vapor de agua saturado
$p_e$Presión de vapor de agua saturado sobre gota0 - 10000Pa
$p_1$Presión en posición 1
$p_2$Presión en posición 2
$\Psi$Presión osmótica
$$Presión osmótica
$\Psi_k$Presión osmótica membrana perfecta
$p$Presión por tensión superficial
$p_c$Presión por tensión superficial
$p$Presión y concentración0 - 1e+6Pa
$H_b$Quemar biomasa
$H_c$Quemar combustible fósil
$r$Radio de la gota
$R$Radio de la Raíz
$r$Radio del Árbol
$$Radio del Árbol
$R_1$Radio del cilindro en el punto 1
$R_2$Radio del cilindro en el punto 2
$R$Radio del Follaje
$$Radio del Follaje
$r$Radio del menisco o del capilar
$\nu$Relación de Frecuencia
$r$Relación entre Radio y Altura
$r_a$Resistencia aerodinámica
$S$Sección
$s$Sección de las estomas
$S$Sección del Tronco
$$Sección del tubo
$S_1$Sección del tubo en el punto 1
$S_2$Sección del tubo en el punto 2
$S$Superficie total para evaporar
$\Psi$Temperatura
$$Temperatura
$T$Temperatura
$T$Temperatura absolutaVer link
$T_s$Temperatura de superficie
$T_r$Temperatura en capas superiores
$\sigma$Tensión
$\sigma$Tensión superficial
$dt$Tiempo de flujo
$\Delta t$Tiempo transcurrido
$\delta\theta$Torque debido al Peso
$T$Torque del Peso del Árbol
$T_{max}$Torque máximo de Adhesión de la Raíz
$T$Torque por Deformación
$T$Torque y Relaciones del Modelo
$\Delta q_a$Variación de Carbono en el océano
$\Delta q_o$Variación de Carbono en el océano
$\Delta q_s$Variación de Carbono en el suelo
$\Delta q_l$Variación de Carbono en la biomasa
$$Variación de concentración
$\Delta l$Variación de largo
$\bar{v}$Velocidad de una moléculas de un gas400 - 1000m/s
$$Velocidad del flujo
$v$Velocidad del flujo
$v_k$Velocidad del soluto
$v_s$Velocidad del solvente
$u(z)$Velocidad en la profundidad
$$Velocidad media del fluido
$v_1$Velocidad media del fluido en el punto 1
$v_2$Velocidad media del fluido en el punto 2
$v$Velocidad molécula
$V$Volumen1m^3
$$Volumen Cono, Dimensiones Follaje
$$Volumen Cono, Dimensiones Tronco
$\Delta V$Volumen de vapor de agua1e-3m^3
$$Volumen del Tronco
$V_s$Volumen del Tronco
$$Volumen Elipsoide, Dimensiones Follaje
$$Volumen Elipsoide, Dimensiones Tronco
$V_f$Volumen General del Follaje, Dimensiones Tronco
$V_m$Volumen molar
$dV$Volumen que fluye