Concepto

5 R's del fraccionamiento

Ecuación

1Ley de Beer-Lambert
$\Phi(z)=\Phi(0)e^{-\mu z}$
2Coeficiente másico de atenuación y coeficiente de absorción
$\alpha=\displaystyle\frac{\mu}{\rho}$
3Coeficiente de atenuación total
$\mu_{RFCP}=\mu_R+\mu_F+\mu_C+\mu_P$
4Fotones que interactuan
$\Phi(z)-\Phi(z+h)\sim\mu h\Phi(z)$
5Coeficiente de atenuación que genera electrones
$\mu_{FCP}=\mu_F+\mu_C+\mu_P$
6Dosis, pequeño objetivo
$D=\displaystyle\frac{\mu_{FCP}\Phi(z)}{\rho}\Delta t$
7Coeficiente de atenuación másica
$\alpha=\sigma\displaystyle\frac{N_A}{M}$
8Intensidad con dos coeficientes de absorción
$\Phi(z)=\Phi(0)e^{-\mu_1z_1-\mu_2z_2}$
9Suma de dosis
$D=D_1+D_2$
10Estimación flujo por una sección
$\Phi(0)=\displaystyle\frac{|j_{max}|}{e}E$
11Dosis, general
$D=\displaystyle\frac{(1-e^{-\mu_{FCP}z})\Phi(0)}{\rho z}\Delta t$
12Dosis por dirección que se irradia
$D_d=\displaystyle\frac{D}{N}$
13Fracción sobrevivencia células cancerigenas
$f_n = 2^{m_c}p_C^n$
14Fracción que sobrevive de S
$f_{Sn}=2^{m_s}p_S^n$
15Fracción de Sobrevivencia en $G$ y $M$
$f_{Rn}=2^{m_s}p_R^n$
16Fracción total de sobrevivencia
$f_{Tn}=2^{m_s}(p_S^n+p_R^n)$
17Dosis en modelo L-Q
$D=nd$
18Probabilidad de sobrevivencia según modelo L-Q
$SF_n=e^{-\alpha nd-\beta nd^2}$
19Dosis equivalentes
$n_1d_1\left(1+\displaystyle\frac{d_1}{\alpha/\beta}\right)=n_2d_2\left(1+\displaystyle\frac{d_2}{\alpha/\beta}\right)$
20Propabilidad en Función de BED
$SF_n=e^{-\alpha BED }$
21Dosis radiobiológica equivalente sin recuperación
$BED=nd\left(1+\displaystyle\frac{\beta d}{\alpha}\right)$
22Grado de Oxigenación
$OER=\displaystyle\frac{D_h}{D_a}$
23Probabilidad de Control Tumoral con Modelo L-Q
$TCP(D)=e^{-N SF_n}$
24Aplicación de la aproximación de Sterling
$N^n\sim\displaystyle\frac{N!}{(N-n)!}$
25Aproximación de la Función NTCP en el Modelo LKB
$NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$
26Factor $t$ el Modelo LKB
$t=\displaystyle\frac{D_{eff}-TD_{50}}{mTD_{50}}$
27Fracción de voxels
$v_i=\displaystyle\frac{V_i}{V}$
28Dosis Efectiva en el Modelo LKB (2)
$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n$
29Dosis Efectiva en el Modelo LKB (3)
$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n$
30Dosis Efectiva en el Modelo LKB (4)
$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}\right)^n$
31Dosis Efectiva en el Modelo LKB (5)
$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}+v_5D_5^{1/n}\right)^n$
32Dosis Efectiva en el Modelo LKB (1)
$D_{eff}=D_i$
33NTCP de un sistema complejo (2)
$NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)$
34Efecto Radiobiológico
$RBE=\displaystyle\frac{D_{ref}}{D}$



Variable

(Advertencia: los símbolos pueden no ser únicos)
$\mu_C$Atenuación por Compton
$\mu_F$Atenuación por Fotoeléctrico
$\mu_P$Atenuación por Pares
$\mu_R$Atenuación por Rayleigh
$\mu_{FCP}$Atenuación total Fotoelectrico, Compton y Pares
$\mu_{RFCP}$Atenuación total Rayleigh, Fotoelectrico, Compton y Pares
$e$Carga del electrón1.6e-19C
$D_h$Células hipóxicas
$D_a$Células oxigenadas
$mu_{FCP}$Coeficiente de Atenuación
$\mu$Coeficiente de Atenuación
$\mu_1$Coeficiente de Atenuación de tejido 1
$\mu_2$Coeficiente de Atenuación de tejido 2
$\alpha$Coeficiente de Atenuación másico
$ ho$Densidad
$j_{max}$Densidad de Flujo saturado
$\rho$Densidad de Materia Irradiada
$z$Distancia recorrida
$z_1$Distancia recorrida en Tejido 1
$z_2$Distancia recorrida en Tejido 2
$D$Dosis
$D_1$Dosis 1
$D_2$Dosis 2
$D_3$Dosis 3
$D_4$Dosis 4
$D_5$Dosis 5
$BED$Dosis Biológicamente Efectiva BED
$TD_{50}$Dosis Critica $50%$
$D_{ref}$Dosis de Referencia
$d_1$Dosis de un Tratamiento, Plan 1
$d_2$Dosis de un Tratamiento, Plan 2
$D_{eff}$Dosis Efectiva del Modelo LKB
$D_e$Dosis Efectiva del Modelo LKB
$d$Dosis en un sección
$D_1$Dosis Haz 1
$D_2$Dosis Haz 2
$D_d$Dosis por Dirección que se Irradia
$D$Dosis Total
$D$Dosis total tras $n$ sección
$SF$Dosis total tras $n$ sección
$RBE$Efectividad Biologica Relativa RBE
$E$Energía de Electrones
$N^n$Exponential $N^n$
$m$Factor $m$ Pendiente de la Curva del Modelo LKB
$n$Factor $n$ del Exponente del Modelo LKB
$t$Factor $t$ de la Distribución del Modelo LKB
$\alpha$Factor Alfa
$\beta$Factor Beta
$v_1$Factor de Volumen de Voxels de Dosis 1
$v_2$Factor de Volumen de Voxels de Dosis 2
$v_3$Factor de Volumen de Voxels de Dosis 3
$v_4$Factor de Volumen de Voxels de Dosis 4
$v_5$Factor de Volumen de Voxels de Dosis 5
$\Phi(0)$Flujo de Fotones en Posición $0$
$\Phi(z)$Flujo de Fotones en Posición $z$
$\Phi(z+h)$Flujo de Fotones en Posición $z+h$
$\Phi$Flujo en el Origen
$f_{Rn}$Fracción Células en Fase G y M tras $n$ Tratamientos
$f_{Sn}$Fracción Células en Fase S tras $n$ Tratamientos
$f_{Tn}$Fracción Células sanas tras $n$ Tratamientos
$f_n$Fracción Cancerígenas tras $n$ Tratamientos
$v_i$Fracción de Volumen (Voxels)
$SF_n$Fracción de sobrevivencia tras $n$ un tratamientos
$OER$Grado de Oxigenación OER
$h$Largo de Zona
$M_m$Masa molar2 - 100g/mol
$N$Número de celulas cancerigenas
$n$Número de pasos
$n$Numero
$N_A$Numero de Avogadro
$N$Numero de Direcciones que se Irradia
$m_c$Numero de multiplicaciones de Células Cancerígenas durante $n$ tratamientos
$m_s$Numero de Multiplicaciones de Células durante $n$ Tratamientos
$n$Numero de Tratamientos
$n_1$Numero de Tratamientos, Plan 1
$n_2$Numero de Tratamientos, Plan 2
$NTCP$Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP)
$NTCP_1$Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 1
$NTCP_2$Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 2
$TCP$Probabilidad de Control Tumoral TCP
$SF_n$Probabilidad de Sobrevivencia de Celulas
$p_C$Probabilidad sobrevivencia de Células Cancerígenas
$p_S$Probabilidad sobrevivencia de Células en la Fase S
$p_R$Probabilidad sobrevivencia de Células en las Fases G y M
$\sigma$Sección Eficaz
$\Delta t$Tiempo de Exposición
$V_i$Volumen de Voxels $i$
$V$Volumen Total Irradiado