Curso:

Mecánica Estadística

UACh

PROGRAMA DE FORMACION DE PREGRADO


CICLO: MECANICA ESTADISTICA


Competencia perfil de egreso: Dominio de la teoría y métodos de la Mecánica Estadística.

Modulo disciplina: MECANICA ESTADISTICA (FSCA 237)

Desempeño a desarrollar: Aplicación de las técnicas de la Mecánica Estadística

Responsable: Dr. Willy H. Gerber

Colaboradores: no hay

RESULTADO DEL APRENDIZAJE


RESULTADOS DEL APRENDIZAJEACTIVIDADES EDUCATIVASTrabajo Virtual-PresencialTrabajo AutónomoFecha InicioFecha Termino Prof. Estudiante
Analizar un sistema físico modelado mediante una función partición.Unidad 1: Desarrollo de la técnica de modelamiento mediante las distribuciones canónicas y las funciones partición.Ver Nota 1Ver Nota 2Inicio del Semestre
Formulación de funciones de partición para diversos sistemas físicosUnidad 2: Formulación de distribuciones canónicas y funciones partición para diversos modelos de sistemas físicos.Ver Nota 1Ver Nota 2A 1/2 del semestre

Nota 1: El alumno consulta el material teórico (página web del curso) y los videos de los principales conceptos y formas de aplicar (subidos a la plataforma youtube, link en la página web del curso). El rol de la clase es ir presentando los conceptos e ir discutiendo los distintos puntos para aclarar eventuales dudas. Como apoyo cada clase cuanta con una checklist de los conceptos, relaciones y magnitudes que el alumno debe llegar a dominar en la sesión. Dicha checklist también está disponible en la página web del curso y es la base para una mini-interrogación al final de la clase correspondiente (3 preguntas con alternativas).

Nota 2: Cada semana se inicia un estudio de un caso centrado en el tema de la semana. Se busca incentivar que los alumnos trabajen los casos en grupos aunque la entrega es individual y sobre la base de datos numéricos que difieren de alumno a alumno para evitar la copia sin haber comprendido el desarrollo. La solución emplea en sistema (presente en la página web del curso), que revisa el trabajo del estudiante y le señala los posibles errores. De esta forma existe un control directo del trabajo, nivel de avance y acierto por alumno. Cada caso se realiza además una validación en que el alumno debe explicar el caso, cómo y para que realizo los principales cálculos y que tipo de análisis se puede realizar. Para realizar la validación el alumno emplea un programa provisto que filma sus explicaciones y en que puede ir mostrando el trabajo realizado. Si la validación es satisfactoria, se valida el puntaje/nota alcanzado en el ejercicio. De lo contrario se realiza una revisión oral y se deja la nota en base al % del dominio del caso en revisión.

DETALLE

DETALLEUNIDAD 1UNIDAD 2
Titulo¿Cómo se pueden modelar sistemas de múltiples partículas de modo de poder estudiar su estado y su evolución?¿Cuáles son las funciones partición de sistemas físicos reales, tales como gases de bosones, fermiones, gases reales etc.?
Actividad, Problema¿Cómo se describe un sistema mediante una distribución de probabilidades? ¿Cuáles son las distribuciones de probabilidades de los sistemas físicos? ¿Cómo se pueden calcular la propiedades físicas de un sistema así descrito?¿Cómo se formulan las funciones partición para cada sistema físico? ¿Cómo se calculan las propiedades físicas? ¿Cuáles son las condiciones para las distintas fases del sistema?
Contenidos más importantes a abordar durante el desarrollo del taller- Distribución de probabilidades - Distribuciones Canónicas - Función Partición - Propiedades Físicas de los Sistemas- Estadística de Bose-Einstein - Estadística de Fermi-Dirac - Estadística de Maxwell-Boltzmann - Gases reales - Cambio de Fase - Modelos de Transporte
Desempeños específicos o Resultados de aprendizaje específicos- Formulación de Distribuciones Canónicas - Calculo de la Función Partición de un Sistema - Calculo de las Propiedades Físicas en base a la Función Partición- Formulación de la función partición para cada caso - Calculo de propiedades materiales - Calculo de condiciones de cambio de fase - Aplicación de Teoría de Transporte para el cálculo de propiedades de Materiales
Indicadores de desempeñoCompleto el caso correctamente (mínimo 50%) y se verifico su autoría.Completo el caso correctamente (mínimo 50%) y se verifico su autoría.
EvidenciasCasos resueltos y puntaje de la verificación de autoría.Casos resueltos y puntaje de la verificación de autoría.

CALENDARIO DE ACTIVIDADES


TituloDuración (horas)Semana Sem.
1Probabilidades
1.1Introducción de Probabilidades21
1.2Evolución de Sistema Probabilístico21
2El Sistema Físico
2.1Descripción del Sistema Físico22
2.2Temperatura y Entropía22
3Termodinámica Estadística
3.1Función Partición23
3.2Funciones Termodinámicas23
4Propiedades de los Materiales
4.1Definiciones Macroscópicas24
4.2Calculo Microscópico24
4.3Gas Ideal25
5Métodos de la Mecánica Estadística
5.1Paradoja de Gibbs y Teorema de Equipartición25
5.2Partición Gran Canónica26
6Aplicaciones de la Mecánica Estadística
6.1Calor Especifico de Sólidos26
6.2Magnetización27
7Estadística Cuántica en Gases Ideales
7.1Estadística de Bose-Einstein27
7.2Estadística de Fermi-Dirac28
7.3Estadística de Maxwell-Boltzmann28
8Sistema con Interacción
8.1Capacidad Calórica en Sólidos29
8.2Gas Real210
8.3Ecuación de Van der Waals210
8.4Ferromagnetismo211
9Cambios de Fase
9.1Equilibrio y la Energía de Gibbs211
9.2Ecuación de Clausius-Clapeyron212
10Aplicaciones del Cambio de Fase
10.1Ecuación de Estado212
10.2Potencial Químico213
10.3Soluciones213
11Teoría de Transporte
11.1Teoría Cinética de los Gases214
11.2Aproximación de Tiempo de Relajación214
11.3Ecuación de Transporte de Boltzmann215
12Procesos Irreversibles
12.1Modelo simple del Movimiento Browniano215
12.2Modelamiento con Distribuciones de Probabilidad216

NORMAS DE EVALUACION



  1. Siguiendo el Artículo 24 la asistencia exigida a clases será de un 70%.

  2. El alumno resuelve un total de 12 casos (uno por semana) basado en el tema de la semana. El desarrollo es apoyado por el sistema que va corrigiendo y apoyando al alumno para que logre la solución correcta. La nota para cada caso se calcula en base al porcentaje de avance alcanzado. Esto si el alumno logra demostrar mediante el mecanismo de validación (punto 3) que domina el trabajo realizado.

  3. Para validar se requiere de que el alumno, usando un programa diseñado para ello, filme una breve explicación de como realizo el trabajo. Debe ser capaz de explicar el contexto, los parámetros que estimo, los cálculos principales que realizo y discutir los resultados obtenidos. La validación no lleva nota, solo valida que el avance logrado es dominando por el alumno. El mecanismo es necesario ya que con la ayuda del sistema que corrige es posible resolver el caso por mera adivinanza sin haber aprendido.

  4. La evaluación de los casos es ponderada con la de la verificación dando un nivel de comprensión en porcentaje que luego se puede llevar a una nota entre 1 (0%) y 7 (100%). La nota de los casos vale el 70% de la nota final.

  5. Adicionalmente se toman al final de cada clase la denominada "checklist" que consiste en tres preguntas contenidas en un documento de igual número disponible antes de la clase. El test es de alternativas múltiples, tiene tres preguntas, una correcta lleva a un punto, una incorrecta a -0.25 (cada pregunta tiene 5 alternativas de modo que si se contestan al azar el puntaje promedio será 0). Como se exige una asistencia mínima de 70% se elimina el 30% de las respuestas (de preferencia las incorrectas). La nota de las checklist vale el 30% de la nota final.

  6. Si no se logra la nota mínima de 3.5 como promedio final se considera reprobado el ramo. Si el promedio de presentación a examen resulta entre 3.5 y 4 y se cumple el requisito de asistencia a clases (70%) o se tiene una nota entre 4 y menor que 5 entonces, de acuerdo a la reglamentación vigente (Articulo 30) el proceso evaluativo contempla un examen de carácter global de ponderación 30%.


BIBLIOGRAFIA


Set de presentaciones está disponible (teoría, formulas & checklist para cada tema) en http://www.gphysics.net
Cada set indica una lista de textos de apoyo que se pueden consultar según el tema que se está tratando.
Adicionalmente se recomiendan los libros:


  • Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, Frederick Reif, Waveland Pr Inc, 2008

  • Statistical Mechanics, 2nd Edition, Kerson Huang, Wiley; 2 edition, 1987



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