Conocimiento

Ecuación LBM en la aproximación de relajación

En la aproximación de relajación se supone que la distribución $f_i(\vec{x},t)$ tiende a relajarse en un tiempo $\tau$ a una distribución en equilibrio $f_i^{eq}(\vec{x},t)$ según la ecuación

$\displaystyle\frac{df_i}{dt}=-\displaystyle\frac{f_i-f_i^{eq}}{\tau}$

que tiene en la aproximación discreta la ecuación


$f_i(\vec{x}+c\vec{e_i}\delta t,t+\delta t)=f_i(\vec{x},t)+\displaystyle\frac{1}{\tau}(f_i^{eq}(\vec{x},t)-f_i(\vec{x},t))\delta t$

donde el termino de las diferencias en las funciones distribución representa las colisiones.

Ecuación LBM en la aproximación de relajaci&oa

(ID-equation:[email protected]©20170726)


$f_i(\vec{x}+c\vec{e_i}\delta t,t+\delta t)=f_i(\vec{x},t)+\displaystyle\frac{1}{\tau}(f_i^{eq}(\vec{x},t)-f_i(\vec{x},t))\delta t$