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Cellular Automata

Los autómatas celulares son modelos en que discretiza el espacio tiempo y se definen autómatas en cada punto (célula) de la red que actúan en función de lo que hacen sus vecinos (autómatas pues tienen una forma definida de reaccionar). Un ejemplo es una estructura hexagonal:

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Modelo D2Q7 (dos dimensiones y 7 elementos por celda - 6 lados y 1 centro)

En el caso que se aplica a un gas de partículas, cada nodo puede o no contener (estados 0 y 1) una partícula que puede solo tener las velocidades con las direcciones que los links entre celdas.

En la simulación con modelos tipo autómatas celulares existen dos fases:


  • celda actúa sobre las demás

  • celda procesa actuaciones del entorno


En el caso especial de que se modela un gas el primer paso corresponde al flujo (streaming) mientras que el segundo a las colisiones (collision).

la descripción matemática se realiza mediante la función de distribución de partículas $f(\vec{x},\vec{v},t)$ donde $\vec{x}$ es la posición, $\vec{v}$ la velocidad y $t$ el tiempo. Como en este caso solo existen velocidades discretas $\vec{e}_i$ se tiende a indicar la función distribución como un conjunto de funciones $f_i$ tales que


$f_i(\vec{x},t)=\displaystyle\frac{w_i}{\omega}f(\vec{x},\vec{v}_i,t)$

Cellular Automata

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